Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Kap 13 Sammenligning av to grupper. 2 To grupper Målemodellen X 1, X 2, …, X n1 n 1 uavhengige målinger av en ukjent størrelse  1 Y 1, Y 2, …, Y n2.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Kap 13 Sammenligning av to grupper. 2 To grupper Målemodellen X 1, X 2, …, X n1 n 1 uavhengige målinger av en ukjent størrelse  1 Y 1, Y 2, …, Y n2."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Kap 13 Sammenligning av to grupper

2 2 To grupper Målemodellen X 1, X 2, …, X n1 n 1 uavhengige målinger av en ukjent størrelse  1 Y 1, Y 2, …, Y n2 n 2 uavhengige målinger av en ukjent størrelse  2 Skal studere eventuelle forskjeller

3 3 Naturlig estimator for forskjellen mellom de to forventede verdiene  1 og  2 : Forventning: Varians: Estimator / Forventning / Varians Målemodellen Estimatorens fordeling :

4 4 Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ) % : Konfidensintervall Målemodellen

5 5 Hypotesetest Målemodellen Kjent varians Hypoteser :Påstår H 1 dersom :

6 6 Hypotesetest Målemodellen Ukjent varians Hypoteser :Påstår H 1 dersom :

7 7 Hypotesetest Målemodellen Kjent varians Eks: Bensinforbruk Et oljeselskap vil undersøke om tilsetning av et stoff S i bensinen gir lavere bensinforbruk. Selskapet har gjennomført et forsøk der 15 biler av ett og samme merke kjørte en og samme strekning på 10 mil. 8 av bilene kjørte på bensin tilsatt stoffet S, og de 7 øvrige fikk bensin uten S. Bensinforbruk med SX i (liter) Bensinforbruk uten SY i (liter)  1 =  2 = 0.4 Hypoteser :Påstår H 1 dersom :

8 8 Hypotesetest Målemodellen Kjent varians Eks: Bensinforbruk 95% konfidensintervall: Estimert verdi av  : Hypotesetest: Påstå H 1  med signfkn. 5% hvis: Konklusjon :Vi påstår H 1, dvs mindre bensinforbruk med tilsatt stoff S.

9 9 Hypotesetest Målemodellen Ukjente og teoretisk like varianser Estimatorens fordeling : Standardisering: Standardestimator for  2 : t-fordeling med m = n 1 +n 2 -2 frihetsgrader:

10 10 Hypotesetest Målemodellen Ukjente og like varianser Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): HypotesetestPåstå H 1 hvis

11 11 Hypotesetest Målemodellen Ukjente og like varianser Eks: Bensinforbruk Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): Hypotesetest: Påstå H 1 hvis: Konklusjon :Vi påstår ikke H 1 Standardestimator for  2 :

12 12 Binomisk modell Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): Forventning Varians: Binomisk fordeling: Estimator: Estimator for forskjellen:

13 13 Binomisk modell Eks: Defektsannsynligheter Fabrikk F 1 :n 1 = 200 kontrollerte enheter X 1 = 17 defekte enheter Fabrikk F 2 :n 2 = 200 kontrollerte enheter X 2 = 31 defekte enheter 95% konfidensintervall: Estimator for forskjellen:

14 14 Hypotesetest Binomisk modell Kan ikke brukes som testobservatør siden p er ukjent. Må estimere p under H 0. Forventning Varians: Estimator for forskjellen: Hypotesetest: Standardisering:

15 15 Hypotesetest Binomisk modell Påstår H 1 dersom : Estimator for p: Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest:

16 16 Hypotesetest Binomisk modell Eks: Defektsannsynlighet Konklusjon: Påstår H 1 p 1 < p 2 Defektsannsynligheten er F 1 er lavere enn ved F 2 Estimator for p: Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest:

17 17 Hypergeometrisk modell Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): Forventning Varians: Binomisk fordeling: Estimator: Estimator for forskjellen:

18 18 Hypotesetest Hypergeometrisk modell Påstår H 1 dersom : Estimator for  : Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest:

19 19 Hypotesetest Hypergeometrisk modell Eks: Politisk gallup På grunnlag av en meningsmåling skal vi estimere andelen av velgerne som vil stemme på AP. Vi skal undersøke om det er forskjell mellom kvinner og menn når det gjelder oppslutning om AP. n 1 =600Antall menn som blir spurt n 2 =600Antall kvinner som blir spurt Y 1 = 227Antall spurte menn som vil stemme AP Y 2 = 205Antall spurte kvinner som vil stemme AP

20 20 Hypotesetest Hypergeometrisk modell Eks: Politisk gallup Konklusjon: Påstår ikke H 1 Estimator for p: Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest: Signifikanssannsynlighet:

21 21 Estimator for forskjellen mellom  1 og  2 : Forventning / Varians: Oppsummering I Estimatorens fordeling : Konfisendsintervall : Hypotesetest : Målemodell Kjente 

22 22 Estimatorens fordeling: Standardisering: Standardestimator for  2 : t-fordeling med m = n 1 +n 2 -2 frihetsgrader: Oppsummering II Målemodell Ukjente, like  Konfidensintervall: Hypotesetest:

23 23 Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): Forventning Varians: Binomisk fordeling: Estimator: Estimator for forskjellen: Oppsummering III Binomisk modell

24 24 Oppsummering IV Binomisk modell Påstår H 1 dersom : Estimator for p: Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest:

25 25 Konfidensintervall med sikkerhet 100(1-  ): Forventning Varians: Hypergeometrisk fordeling: Estimator: Estimator for forskjellen: Oppsummering V Hypergeometrisk modell

26 26 Oppsummering VI Hypergeometrisk modell Påstår H 1 dersom : Estimator for  : Estimator for forskjellen: Standardisering: Hypotesetest:

27 27 ENDEND


Laste ned ppt "1 Kap 13 Sammenligning av to grupper. 2 To grupper Målemodellen X 1, X 2, …, X n1 n 1 uavhengige målinger av en ukjent størrelse  1 Y 1, Y 2, …, Y n2."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google