Tildeling av busser for sightseeing

LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Busselskapet CityTourist i London har kjøpt 6 nye toetasjers turistbusser med ”kabriolet” (åpen) toppetasje. Selskapet driver 4 sightseeing ruter i London sentrum (kalt A, B, C og D), og skal nå fordele disse 6 nye bussene på de 4 rutene. Tildeling av busser for sightseeing : : Rute A Rute B Rute D Rute C 6 6

LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Tildeling av busser for sightseeing Selskapet har laget følgende estimat over økt daglig resultat på de 4 rutene ved alternative antall nye busser fordelt på rutene: Å tildele f.eks. 3 busser til rute A og 3 til B gir: = 950£ i økt daglig resultat.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Tildeling av busser for sightseeing I dette eksemplet er bussene hjelpemidlene, og hvert hjelpemiddel er udelelig og kan bare utføre ett oppdrag. Oppdragene er å betjene de 4 rutene A – D. I dette eksemplet er bussene hjelpemidlene, og hvert hjelpemiddel er udelelig og kan bare utføre ett oppdrag. Oppdragene er å betjene de 4 rutene A – D. I dette eksemplet kan vi imidlertid tildele mer enn en buss til hvert oppdrag. I dette eksemplet kan vi imidlertid tildele mer enn en buss til hvert oppdrag. Vi kan dessuten tildele 0 nye busser til en rute, da blir den bare betjent av gamle busser. Vi kan dessuten tildele 0 nye busser til en rute, da blir den bare betjent av gamle busser.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Tildeling av busser for sightseeing n antall hjelpemidler N mengden av hjelpemidler N = {0, 1, 2,..., n} m antall oppdrag M mengden av oppdrag M= {1, 2,..., m} c jk Resultateffekt av å tildele hjelpemiddel j til oppdrag k j  N ; k  M

LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Tildeling av busser for sightseeing U jk Er 1 hvis hjelpemiddel j tildeles oppdrag k, ellers 0 U jk  {0; 1}; j  N, k  M Hvis U 0A = 1 betyr det at vi tildeler 0 nye busser til rute A. På samme måte indikerer variabelen U 3D = 1 at 3 nye busser tildeles rute D. Merk at vi ikke benytter Mengde som beslutningsvariabel – det blir meningsløst. To busser dobler ikke resultatet i forhold til en buss….

LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon: Tildeling av busser for sightseeing 29 ‑ 1 Maksimer total merinntekt av alle oppdrag utført av alle hjelpemidlene. Max0U 0A + 0U 0B + 0U 0C + 0U 0D + 350U 1A + 100U 1B + 225U 1C + 300U 1D + 450U 2A + 250U 2B + 300U 2C + 450U 2D + 500U 3A + 450U 3B + 475U 3C + 500U 3D + 525U 4A + 650U 4B + 600U 4C + 550U 4D + 450U 5A + 700U 5B + 650U 5C + 600U 5D + 400U 6A + 750U 6B + 650U 6C + 650U 6D

LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner: Tildeling av busser for sightseeing 29 ‑ 2 Sum tildelte hjelpemidler kan ikke overstige totalt antall hjelpemidler. 0(U 0A + U 0B + U 0C + U 0D ) + 1(U 1A + U 1B + U 1C + U 1D ) + 2(U 2A + U 2B + U 2C + U 2D ) + 3(U 3A + U 3B + U 3C + U 3D ) + 4(U 4A + U 4B + U 4C + U 4D ) + 5(U 5A + U 5B + U 5C + U 5D ) + 6(U 6A + U 6B + U 6C + U 6D ) ≤6

LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner: Tildeling av busser for sightseeing 29 ‑ 3 Hvert oppdrag tildeles et hjelpemiddel, eller ingen. (Alle mulige alternativer er inkludert, og ett må velges.) U 0A + U 1A + U 2A + U 3A + U 4A + U 5A + U 6A = 1 U 0B + U 1B + U 2B + U 3B + U 4B + U 5B + U 6B = 1 U 0C + U 1C + U 2C + U 3C + U 4C + U 5C + U 6C = 1 U 0D + U 1D + U 2D + U 3D + U 4D + U 5D + U 6D = 1

LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Tildeling av busser for sightseeing 1 ekstra buss tildeles rute A, C og D, mens rute B tildeles 3 nye busser.