Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Tilordning av kystvaktskip. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Den norske kystvakten har 4 skip (nummerert fra 1 – 4) til overvåkning. De skal overvåke.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Tilordning av kystvaktskip. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Den norske kystvakten har 4 skip (nummerert fra 1 – 4) til overvåkning. De skal overvåke."— Utskrift av presentasjonen:

1 Tilordning av kystvaktskip

2 LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Den norske kystvakten har 4 skip (nummerert fra 1 – 4) til overvåkning. De skal overvåke havområdene utenfor norskekysten og rundt Svalbard. Disse områdene er inndelt i 4 soner: A, B, C og D. Skipene er av litt forskjellig størrelse, og har litt ulik utrustning, beregnet på forskjellige typer av oppdrag. Tilordning av kystvaktskip Fartøy 1 Fartøy 2 Fartøy 3 Sone A Sone B Sone D Sone C Fartøy 4

3 LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Tilordning av kystvaktskip Det er utarbeidet en oversikt over effektiviteten til de 4 fartøyene, avhengig av hvilken sone de skal overvåke, ettersom oppdragene er litt forskjellige i de ulike sonene: Tabellen angir en effektivitetsindeks, med maksimal verdi lik 100. Den angir hvor effektivt et skip vil være i å utføre de oppdrag som skal gjøres i de forskjellige sonene, som f.eks. å overvåke ulovlig fiske, forurensing, militær overvåkning, etc. Det er i tillegg klart at fartøy nr. 3 bare kan operere i sone A, C og D.

4 LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Tilordning av kystvaktskip I dette eksemplet er fartøy 1 – 4 hjelpemidlene, og hvert hjelpemiddel er udelelig og kan bare utføre ett oppdrag. Oppdragene er å overvåke de 4 sonene A – D.

5 LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Tilordning av kystvaktskip n antall hjelpemidler N mengden av hjelpemidler N = {1, 2,..., n} m antall oppdrag M mengden av oppdrag M= {1, 2,..., m} c jk Resultateffekt av å tildele hjelpemiddel j til oppdrag k j  N ; k  M

6 LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Tilordning av kystvaktskip U jk Er 1 hvis hjelpemiddel j tildeles oppdrag k, ellers 0 U jk  {0; 1}

7 LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon: Tilordning av kystvaktskip 28 ‑ 1 Maksimer total effektivitet av alle oppdrag utført av alle hjelpemidlene. Max: 80 U 1A + 40 U 1B + 50 U 1C + 45 U 1D + 40 U 2A + 70 U 2B + 20 U 2C + 25 U 2D + 30 U 3A + 10 U 3B + 20 U 3C + 30 U 3D + 35 U 4A + 20 U 4B + 25 U 4C + 30 U 4D

8 LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner: Tilordning av kystvaktskip 28 ‑ 2 Hvert hjelpemiddel kan utføre maksimalt ett oppdrag. Et skip kan ikke operere i mer enn 1 sone samtidig: U 1A + U 1B + U 1C + U 1D ≤ 1Skip 1 kan bare betjene en sone om gangen. U 2A + U 2B + U 2C + U 2D ≤ 1Skip 2 kan bare betjene en sone om gangen. U 3A + U 3B + U 3C + U 3D ≤ 1Skip 3 kan bare betjene en sone om gangen. U 4A + U 4B + U 4C + U 4D ≤ 1Skip 4 kan bare betjene en sone om gangen.

9 LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner: Tilordning av kystvaktskip 28 ‑ 3 Hvert oppdrag må tildeles minst ett hjelpemiddel. Hver sone må få tildelt minst ett skip: U 1A + U 2A + U 3A + U 4A ≥ 1Sone A må betjenes av minst ett skip. U 1B + U 2B + U 3B + U 4B ≥ 1Sone B må betjenes av minst ett skip. U 1C + U 2C + U 3C + U 4C ≥ 1Sone C må betjenes av minst ett skip. U 1D + U 2D + U 3D + U 4D ≥ 1Sone C må betjenes av minst ett skip.

10 LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Tilleggsrestriksjon: Tilordning av kystvaktskip 28 ‑ 4 Fartøy nr. 3 kan bare operere i sone A, C og D. (Altså ikke i sone B) Fartøy 3 kan bare operere i sone A, C og D. Dvs. fartøy 3 ikke kan operere i sonde B: U 3B = 0Fartøy 3 kan ikke operere i sone B.

11 LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Tilordning av kystvaktskip Om vi hadde valgt en layout for regnearket tilsvarende nettverksmodellene, dvs. en tabell over nodene (4 fartøyer og 4 soner) og en tabell over ”greinene”, ville vi i tabellen over beslutningsvariablene (greinene) utelate forbindelsen mellom fartøy 3 og sone B. Dermed unngår vi ekstrarestriksjonen om at fartøy 3 ikke kan operere i sone B.

12 LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Underdekning: Tilordning av kystvaktskip For at denne modellen skal kunne løses må vi ha minst like mange hjelpemidler som oppdrag, dvs. m ≥ n. Hvis det motsatte er tilfellet må modellen modifiseres. Definer en ny beslutningsvariabel YkYkYkYk Er 1 hvis oppdrag k ikke utføres, ellers 0 Y k  {0; 1} Modifiser så restriksjon 28 ‑ 3 til å inkludere underdekningsvariabelen Y k : 28 ‑ 5 Hvert oppdrag må tildeles minst ett hjelpemiddel, eller være udekt.

13 LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Underdekning: Tilordning av kystvaktskip For minimeringsproblem må vi dessuten føye til betingelsen om at totalt antall udekte oppdrag kan ikke være større enn underdekningen: 28 ‑ 6 Antall udekte oppdrag kan ikke være større enn underdekningen.


Laste ned ppt "Tilordning av kystvaktskip. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Den norske kystvakten har 4 skip (nummerert fra 1 – 4) til overvåkning. De skal overvåke."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google