Omlasting, direkteleveranser og kundekrav

LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 Vi gjeninnfører muligheter for direkteleveranser, og går tilbake til data fra eksempel 4. Denne gangen har kundene kommet med ønsker om hvor de vil ha varene levert fra. Omlasting, direkteleveranser og kundekrav Fabrikk 1 Fabrikk 2 Kunde 1 Lager 2 Kunde 2 Kunde 3 Kunde 4 Lager 1

LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Omlasting, direkteleveranser og kundekrav KostnadLagerKunderKapasiteterNode345678Vare 1Vare 2Vare 3 Produ sent Lager Behov vare Plassbehov pr. stk på lager: Behov vare Behov vare ,5 Kundeønskene er angitt med grå bakgrunn.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Vi kan her kontrollere at all etterspørsel lar seg dekke. Vi kan her kontrollere at all etterspørsel lar seg dekke. Men vi vet i utgangspunktet ikke om alle kundeønsker kan innfris. Men vi vet i utgangspunktet ikke om alle kundeønsker kan innfris. Derfor må problemet løses i to trinn: Derfor må problemet løses i to trinn: 1.Først må vi maksimere leveranser i tråd med kundenes ønsker. 2.Så minimerer vi kostnadene, men samtidig innfri så mye av kundeønskene som mulig, slik som i trinn 1. Omlasting, direkteleveranser og kundekrav

LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Omlasting, direkteleveranser og kundekrav p Antall produsenter l Antall lager k Antall kunder v Antall varer P Mengden av produsenter P = {1, 2, …, p} L Mengden av lager L = {p+1, …, p+l} K Mengden av kunder K = {p+l+1, …, p+l+k} V Mengden av varer V = {1, …, v} G Mengden av greiner G = {(P×L×V)  (P×K×V)  (L×K×V)} q h,m Kapasitet hos produsent h av vare m (h,m)  {(P × V)} NiNiNiNi Kapasitet hos lager i i  {P} emememem Volum vare m m  {V} d j,m Behov hos kunde j av vare m (j,m)  {(K × V)} K f,t,m Transport fra node f til node t av vare m samsvarer med kravspesifikasjoner K f,t,m = 1 hvis node t ønsker leveranser fra node f av vare m; ellers 0. c ft Enhetskostnad fra node f til node t (f,t)  {(P×L)  (P×K)  (L×K)}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Beslutningsvariabler: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav X f,t,m Mengde transportert fra node f til node t av vare m (f,t,m)  {G}

LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Målfunksjon trinn 1: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑18‑18‑18‑1 Maksimer totalsummen av alle leveranser som sammenfaller med fremsatte ønsker.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner trinn 1: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑28‑2 Sum levert til alle lager og kunder fra en produsent av en vare, må være mindre eller lik kapasiteten til produsenten for denne varen. Dette kravet må gjelde alle produsenter og alle varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Restriksjoner trinn 1: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑38‑38‑38‑3 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Restriksjoner trinn 1: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑48‑48‑48‑4 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Restriksjoner trinn 1: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑58‑58‑58‑5 Sum levert fra alle produsenter og lager til en kunde av en vare må være lik behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer. Siden vi maksimerer leveranser i tråd med kundenes ønsker, er ulikheten snudd fra ”større eller lik”, fordi vi ellers kunne få en løsning der vi leverer mer enn kundene faktisk ønsker. Men vi kan heller ikke tillatte mindre leveranser enn etterspørselen – selv om vi maksimerer kundeønskene. Derfor må vi benytte «=».

LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Omlasting, direkteleveranser og kundekrav Maksimere kundeønskene

LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Målfunksjon trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑68‑68‑68‑6 Minimer totalsummen av pris∙mengde (c f,t, ∙X f,t,m ) for alle greiner i nettverket.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 14 Restriksjoner trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑78‑78‑78‑7 Sum levert til alle lager og kunder fra en produsent av en vare, må være mindre eller lik kapasiteten til produsenten for denne varen. Dette kravet må gjelde alle produsenter og alle varer.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 15 Restriksjoner trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑88‑88‑88‑8 Sum volum for alle varer levert fra alle produsenter til et lager må være mindre eller lik volumkapasiteten til dette lageret. Dette kravet må gjelde for alle lager.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 16 Restriksjoner trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8‑98‑98‑98‑9 Sum levert fra alle produsenter til et lager av en vare må være minst like mye som sum levert til alle kunder fra samme lager av samme vare. Dette kravet må gjelde for alle lagrene og alle vareslagene.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 17 Restriksjoner trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8 ‑ 10 Totalsummen av alle leveranser som sammenfaller med fremsatte ønsker må være minst like stor som størst mulig.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 18 Restriksjoner trinn 2: Omlasting, direkteleveranser og kundekrav 8 ‑ 11 Sum levert fra alle produsenter og lager til en kunde av en vare må være lik behovet til denne kunden av denne varen. Dette kravet må gjelde for alle kunder og varer. Siden vi minimerer kostnadene kan vi ikke benytte ≤, for da vil vi kunne levere for lite. Vi kan heller ikke benytte ≥ for da vil vi kunne levere for mye til en kunde for å kompensere for for lite til en annen. Vi må derfor benytte = i restriksjonen.

LOG530 Distribusjonsplanlegging 19 Omlasting, direkteleveranser og kundekrav Maksimale kundeønsker fra trinn 1 Minimere kostnadene