1 《通信原理》总结 2 通信原理是通信学科的理论基础， 以调制和编码技术为核心，着重介绍 传输信号的形成和接收方式，进行理 论分析与性能评价。 可靠性 模拟系统的噪声性能分析 数字系统的误码性能分析 差错控制编码 有效性 各种信道复用方式： TDM ， FDM ， CDMA 等。

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2 1 《通信原理》总结

3 2 通信原理是通信学科的理论基础， 以调制和编码技术为核心，着重介绍 传输信号的形成和接收方式，进行理 论分析与性能评价。 可靠性 模拟系统的噪声性能分析 数字系统的误码性能分析 差错控制编码 有效性 各种信道复用方式： TDM ， FDM ， CDMA 等。

4 3 1. 数学理论基础 设计一个通信系统，包括信号形式，变 换，处理，抑制传输噪声和干扰，以及 信号的接收等都是以系统、信号和噪声 的数学分析、计算作为理论基础。傅立 叶理论奠定的时 — 频域变换贯穿于全书。 2. 信道及其统计特征以及信道的复用 原理

5 4 3. 调制与解调 调制与解调技术及其性能分析是教 材的主体与核心. 4. 最佳接收及信息论的基本知识 通信系统最佳化包括 3 方面 1) 信源最佳编码 2) 差错控制编码 3) 最佳接收 信息量, 熵, 传码率, 传信率, 误码率, 误信率等.

6 5 例 1 ：已知在图示的平衡调制器中， 非线性器件的输出 — 输入特性为 Y=aX+bX 2 ，（ a ， b 为常数），调制 信号 m （ t ）限带为 f m 。 1 ．证明此方案能产生理想的抑制载波 双边带调幅信号； 2 ．载波频率 fc 与 fm 关系怎样？ 3 ．画出带通滤波器的频谱特性曲线。

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8 7 四、 Ｘ １ ＝ｍ（ｔ）＋ＣＯＳ ω ｃ ｔ Ｘ ２ ＝－ｍ（ｔ）＋ＣＯＳ ω ｃ ｔ Ｙ １ ＝ａＸ １ ＋ｂＸ １ ２ ＝ａ［ｍ ( ｔ ) ＋ cosω ｃ t ］＋ ｂ [ ｍ（ｔ）＋ cosω ｃ t] ２ Ｙ ２ ＝ａＸ ２ ＋ｂＸ ２ ２ ＝ａ [ －ｍ ( ｔ ) ＋ cosω ｃ t] ＋ ｂ [ －ｍ（ｔ）＋ cosω ｃ t] ２ Ｙ＝Ｙ １ －Ｙ ２ ＝ 2 ａｍ ( ｔ )+4 ｂｍ ( ｔ )cosω ｃ t 只要上式的第一项与第二项的频谱不发生混叠 ，即 ｆｃ ≥ ２ｆｍ 即可产生抑制载波的双边带调 幅信号。第二项即是。

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10 9 例 2 已知调幅波的表达式为： S m ( ｔ )=0.125COS2  （ 10 4 ） t + 4COS2  (1.1  10 4 )t+0.125 COS2  (1.2  10 4 )t 试求其中： 1) 载频是多少？ 2) 调幅指数为多少？ 3) 调制频率是多少？ 解 S m ( ｔ )=[ ４＋ 0.25COS2  ( ０.1×10 4 )t ］ COS2  （ 1.1  10 4 ） t f c ＝ 1.1  10 4 Ｈｚ β AM ＝ 0.25/ ４＝ 0.0625 f m ＝０.1  10 4 Ｈｚ

11 10 例 3 一信号 通过截止角 频率 ω c =1rad/s 的理想低通, 试确定滤 波器输出的能量谱密度, 并确定输出信 号和输入信号的能量 解 输入能量

12 11 理想低通 输出能谱密度 输出能量 k 为常数

13 12 例 4 已知 f 1 (t) 限带为 3kHz, f 2 (t), f 3 (t), f 4 (t) 限带为 1kHz, 以奈氏速率进行抽样, 然后进行 1024 级量化及二进制编码, 试 求 抽样速率为多少 ? 画出适用的复用装置. 输出 R b 解 f s1 =6kHz f 2 (t), f 3 (t), f 4 (t) 其 f s2 =2kHz

14 13 f 1 (t) f 2 (t) f 3 (t) f 4 (t) 抽样输出 1024=2 10 因此每一抽样量化后用 10 位 二进制码编码 f s =6000+3×2000=12000 R b =12000 ×10=120 kbit/s

15 14 例 5 已知 (15,11) 汉明码的生成多项式为 g(x)=x 4 +x 3 +1 试求其生成矩阵和监督矩阵 解 n=15 k=11 r=4 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 H=

16 15 G=[I k P T ] 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 =

17 16 例 6 已知双边带调制系统的等效模型 如图示： A B C 其中， LPF 的截止频率为 4000Hz ，噪声 N （ t ） 为高斯白噪声，其双边功率谱密度 n 0 /2=2×10 -7 W/Hz ，若要求从 A 到 C 的通信信 道容量不小于 40000bit/s ，试求 B 点信号 S DSB （ t ）的最小功率。 LPF × ＋ ×

18 17 解： B 点信噪比 S DSB （ t ）最小功率 =511.5×2 ×10 -7 ×8000 ×2 =1.6 W

19 18 例 7 已知载波频率为 ω c ，调制信号频 率为 ω m ，下列三种已调信号的表达式 分别表示何种调制？ AMAM DS B SSB

20 19 例 8 ：已知（ 7 ， 4 ）循环码的生成多项式为 g （ x ） =x 3 +x+1 ，求生成矩阵 G ，监督矩阵 H 。 x 3 g （ x ） x 6 +x 4 +x 3 x 2 g （ x ） x 5 +x 3 +x 2 xg （ x ） x 4 +x 2 +x g （ x ） x 3 +x+1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 G （ x ） = = G =

21 20 将 G 作线性变换，得其典型阵： 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 G = = [I k Q] H = [P I r ]=

22 21 例 9 ： 一角调波为 Sm （ t ） =200 COS （ ω c t+32sin ω 1 t ）， f 1 =1KHz ， f c =100MHz 。 1 ）该角调波为调频还是调相？ 2 ）若为调频波，频敏度 K f =10 6 rad/V-S ，求 调制信号 m （ t ）的表达式， m （ t ）的峰值、 频率为多少？ 解： 1 ）不能判断。 2 ）

23 22 互相关与自相关 功率信号 能量信号 当 时，互相关变为自相关 随机过程