Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456,

Presentasjon om: "Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456,"— Utskrift av presentasjonen:

1 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no
Forelesning 21 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456,

2 Ukens program Mandag: repetisjon, Spinn II (Avsnitt 4.4 i Griffiths og Kapittel 6 i Kompendium). Torsdag: To-partikkeltilstander. (Avsnitt 5.1 i Griffiths.) Gruppetimer: Oblig 9. Tilleggsoppgaven: Oppgave 4.14 fra Griffiths. Kollokvium: spinn. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

3 Kort repetisjon Komponentene til angulærmomentet kommuterer ikke med hverandre Det gjør de imidlertid med det totale angulærmomentet L2 og Lz har da samtidige egenfunksjoner, de sfæriske harmoniske, med egenverdiene ħ2l(l+1) og ħm, l = 0,1,2,... og m = -l,-l+1,...,l-1,l 𝐿 𝑥 , 𝐿 𝑦 =𝑖ℏ 𝐿 𝑧 , 𝐿 𝑦 , 𝐿 𝑧 =𝑖ℏ 𝐿 𝑥 , 𝐿 𝑧 , 𝐿 𝑥 =𝑖ℏ 𝐿 𝑦 𝐿 2 , 𝐿 𝑥 =0, 𝐿 2 , 𝐿 𝑦 =0, 𝐿 2 , 𝐿 𝑧 =0 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

4 Kort repetisjon Det finnes egenverdier til operatorene med halvtallige verdier for l og m. Stern-Gerlach eksperimentet viser at elektroner har en intern egenskap som ligner på angulærmoment, som vi kaller (egen)spinn. Spinn-operatorene postuleres å oppfylle samme algebraiske relasjoner som angulærmoment: 𝐿 2 og 𝐿 𝑧 𝑆 2 χ = ℏ 2 𝑠 𝑠+1 χ, 𝑆 𝑧 χ = ℏ 𝑚 𝑠 χ 𝑠=0, 1 2 ,1, 3 2 ,… 𝑚 𝑠 =−𝑠,−𝑠+1,…,𝑠−1,𝑠 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

5 I dag Degenerasjon når vi inkluderer spinn. Spinn-bane kobling.
Addisjon av spinn. / Are Raklev / FYS Kvantefysikk

6 Oppsummering Spinn fører til ytterligere degenerasjon for tilstandene til H-atomet: d(n) = 2n2. Et ytre magnetfelt splitter denne degenerasjonen i energi (Zeemaneffekt): Spinn leder til finstruktur i atomspektrum: kobling mellom angulærmoment og spinn. H-atomet beskrives da ved egenverdiene til operatorene H, L2, S2, J2 og Jz. 𝐸 𝑛𝑚 = 𝐸 𝑛 + 𝑒𝐵ℏ 2m 𝑒 𝑚 / Are Raklev / FYS Kvantefysikk