Forelesning 21: Kosmologi, del 2

Presentasjon om: "Forelesning 21: Kosmologi, del 2"— Utskrift av presentasjonen:

1 Forelesning 21: Kosmologi, del 2
AST1010 – En kosmisk reise Forelesning 21: Kosmologi, del 2

2

3

4 Ca. 68% frastøtende energi
Den øverste delen av figuren viser de første resultatene av målinger av avstandsmodulen ved hjelp av superovaer av type Ia. I den nederste delen vises forskjellene mellom de målte avstandsmodulene og hva de ville ha vært i et univers som utvider seg med konstant rate. Målingene passer best med en modell der en kosmologisk konstant, som gir akselererende utvidelse, bidrar med omtrent 70 prosent av universets energitetthet.

5 Akselerasjon Observasjonene viser at universet ser flatt ut.
Men: observasjoner av supernovaer (type Ia) viser at universet utvider seg fortere nå enn tidligere. Kosmisk bakgrunnsstråling viser det samme Hva kan lage frastøtende gravitasjon? I et flatt univers vil ekspansjonen aldri stoppe opp, men den vil gå saktere og saktere. Det var derfor en stor overraskelse da to uavhengige grupper i 1998 fant at universet ser ut til å utvide seg fortere nå enn for fem milliarder år siden. Hvordan er det mulig? Tyngekraften er jo tiltrekkende og burde virke som en brems på ekspansjonen.

6 Universet er ca. flatt, har ca. kritisk tetthet
Målinger av de ørsmå temperaturvariasjonene i den kosmiske mikrobølgebakgrunnen kan brukes til å bestemme universets geometri. Den fysiske størrelsen på flekkene kan vises å være bestemt av bølgelengden til tetthetsbølger (lydbølger) i plasmaet av protoner, elektroner og fotoner som fantes rett før bakgrunnsstrålingen ble sluppet fri ca år etter Big Bang. Denne kan regnes ut, og vi kjenner den. Universets geometri bestemmer hvordan lysstrålene i mikrobølgebakgrunnen har beveget seg siden den gang og fram til i dag. Som vist i figuren over, vil den tilsynelatende utstrekningen til flekkene avhenge sterkt av universets krumning. Sammenligning av faktisk størrelse og tilsynelatende utstrekning bestemmer derfor universets geometri, og dermed også tettheten. Måligene fra WMAP- og Planck-satellittene passer best med bildet i midten: Universet er flatt, og har derfor kritisk tetthet. Dermed har vi fått det første tallet i vårt ”avanserte” regnestykke.

7 Ikke nok materie for flathet
Kan bestemme materietettheten, for eksempel ved å kartlegge fordelingen av galakser i universet Finner at materietettheten er 32% av den kritiske tettheten Det er flere måter å måle materietettheten på. En metode gjør bruk av at den statistiske fordelingen av galakser avhenger av materietettheten i universet. Du husker kanskje at galaksene ikke ligger tilfeldig fordelt i universet, men derimot har en svampaktig fordeling med vegger og hulrom. Detaljene i dette mønsteret er delvis bestemt av materietettheten. Store kartlegginger av galaksefordelingen gir som resultat at materietettheten er omtrent 32% av den kritiske. Vi vet derfor at universets totale tetthet er lik den kritiske tettheten. Samtidig vet vi at materie bare utgjør 32% av den kritiske tettheten. Konklusjonen blir at det må finnes (minst) en ukjent komponent som bidrar med de resterende 68%.

8 Setter man sammen ulike kosmologiske observasjoner, blir konklusjonen krystallklar: Universet er flatt, men bare en liten del av tettheten kommer fra materie. Resten må komme fra et helt annet stoff som kan lage frastøtende tyngdekrefter og dermed forårsake akselerert ekspansjon.

9 Ytterligere evidens for mørk energi fra avansert matematikk:
1 – 0.32 = 0.68 Dette kan virke enten kryptisk eller tullete, men i løpet av de neste lysarkene blir det forhåpentligvis klart hva som menes. Kort oppsummert: Tallene over er masse-energitettheter målt i enheter av den kritiske tettheten for et geometrisk flatt univers. Ett-tallet kommer fra målinger som viser at universet er flatt, og dermed har kritisk tetthet. Målinger av universets totale massetetthet (hvorav den meste er mørk materie) viser at denne bare er 32 prosent av den kritiske. Stråling gir et neglisjerbart bidrag. Altså må det finnes en tredje komponent som utgjør de manglende = 68% av masse- og energitettheten. Det er dette som er den mørke energien.

10 Her ser vi universets masse- og energibudsjett
Her ser vi universets masse- og energibudsjett. Legg merke til at bare ca. 5% kommer fra atomer, baryonisk materie. Summen av såkalt mørk energi (som gir akselerasjon) og mørk materie ca. 95%. Mesteparten av massen og energien i universet er av en form vi ikke vet hva er!

11 Mørk energi ”Vanlig” materie har alltid tiltrekkende tyngdekraft, kan ikke forklare at universet akselererer. (Mørk materie har samme problem) En mulig forklaring: vakuumenergi (Einsteins kosmologiske konstant) Eller kanskje GR bryter sammen ved store avstander (modifisert gravitasjonsteori)? Her er noen av ideene vi har om hva den mørke energien kan være. I neste forelesning skal vi se spesielt på vakuumenergi og skalarfelter.

12

13 Vakuumenergien Elementærpartikler beskrives ved såkalte kvantefelt.
Når feltene er i den laveste energitilstanden, er det ingen partikler til stede. Men kvantefysikken krever at feltet har nullpunktsvingninger. Vakuum har energi! Problem: Må summere opp bidrag fra alle frekvenser  Uendelig vakuumenergi! Finnes det et naturlig sted å stoppe?

14 Planck-skalaen Vakuumenergien er beregnet innenfor Standardmodellen. Men denne modellen har neppe ubegrenset gyldighet. Den forener spesiell relativitetsteori med kvantemekanikk, men den tar ikke hensyn til gravitasjon, det vil si generell relativitetsteori. Vi kan derfor ikke forvente at beregningen skal være gyldig når gravitasjon blir viktig. Men når blir den det? Vel, gravitasjon dominerer fullstendig et objekt som har fysisk størrelse lik Schwarzschildradien (størrelsen til et sort hull med samme masse som objektet). Nullpunktsvibrasjonene har energi, og dermed en masse. Videre har de en lengdeskala assosiert ved seg, den såkalte Comptonbølgelengden, som er bestemt av massen. Dersom Comptonbølgelengden er lik Schwarzschildradien, svarer nullpunktfluktuasjonen til et sort hull! Da kan vi garantert ikke ignorere gravitasjon lenger, og beregningen vår bryter sammen. Vi bør derfor avslutte summasjonen av nullpunktsfluktuasjonene ved frekvensen som svarer til Planckmassen ganget med lysfarten i kvadrat. Da blir i alle fall ikke svaret uendelig stort.

15 Kosmologisk konstant-problemet
Bruker vi frekvensen som svarer til Planck-massen som cutoff, får vi en teoretisk forutsigelse for vakuumenergien. Men denne er 1055 ganger større enn verdien som observasjonene tilsier. Vi har et problem! Men det havner allikevel langt unna det observasjonene forteller oss er det riktige svaret. Faktisk en faktor feil! Det er dette som er kosmologisk konstant-problemet. Det skal sies at dette overslaget er i groveste laget. En mer korrekt måte å regne ut vakuumenergien på gir et svar som ”bare” er en faktor 1055 feil. Men det er fremdeles et forferdelig dårlig samsvar mellom teori og observasjoner. Legg merke til at dette problemet ville vi hatt selv om observasjonene ikke krevde mørk energi. Problemet blir jo ikke mindre om vakuumenergien skulle være null. Allikevel mener mange at det vil være lettere å anta at det riktige svaret er lik null. Man kan for eksempel tenke seg at det finnes en ennå ukjent symmetri som forbyr vakuumenergien å være noe annet enn null. Derfor antar de stilltiende at noen en gang vil finne ut av dette, og at forklaringen på de kosmologiske observasjonene må være noe annet enn en kosmologisk konstant. Fantasien på dette området kjenner nesten ingen grenser, og vi kan bare se på et par av ideene.

16 Modifisert gravitasjon
GR + homogenitet + observasjoner  mørk energi. Men hva om GR er feil? Kan det være tilfellet at homogenitet + observasjoner  GR må endres og ingen mørk energi? Ja, og flere forslag til modifikasjoner finnes. Trenger flere og bedre observasjoner. Eksistensen av mørk energi følger av observasjonene dersom de tolkes innenfor en modell der vi antar at universet er homogent og at tyngdekraften er beskrevet av generell relativitetsteori. Men kanskje observasjonene egentlig viser at GR ikke er riktig på store skalaer? Kanskje trenger vi ikke mørk energi dersom vi bruker en bedre gravitasjonsteori? Det er mange som har undersøkt denne muligheten, og flere forslag til hvordan GR kan endres er lansert. Ståa nå er at det finnes mange modeller, både med og uten mørk energi, som kan forklare observasjonene som foreligger, men at ingen av dem gjør det vesentlig bedre enn den kosmologiske konstanten. For å skille mellom modellene trenger vi flere og bedre observasjoner, og de vil komme i løpet av de neste ti årene. Spesielt interessant vil ESA-satellitten Euclid være. Den skal etter planen skytes opp i 2019 eller 2020, og norske forskere er med på prosjektet. Målet er å kartlegge galaksefordelingen på flere måter, og bruke denne til å fravriste den mørke energien dens hemmeligheter. Som for eksempel om den egentlig finnes.

17 Modifisert gravitasjon vs. GR

18 Modifisert gravitasjon vs. GR

19 ESA-satelliten Euclid (2020)

20 Horisontproblemet Først av alt må det sies at det er en liten feil i figuren: Rødforskyvningen til det som er kalt fotosfæren (som er den kuleflaten fotonene i mikrobølgebakgrunnen ser ut til å komme fra) befinner seg ved en rødforskyvning nærmere 1100, ikke 1500 som angitt i figuren. Horisontproblemet er som følger. Vi har sett at temperaturen til mikrobølgebakgrunnen er den samme over hele himmelen, bortsett fra variasjoner på noen tusendelers grader som skyldes Dopplereffekt på grunn av Melkeveiens bevegelse gjennom universet, og noen hundretusendels grader fra ujevnheter i materiefordelingen da strålingen ble sluppet fri. Strålingen som når oss fra punktene A og B i figuren har derfor nærmest identisk temperatur. Det tyder på at hele området mikrobølgebakgrunnen kommer fra var i termisk likevekt. Radien i dette området er omtrent 14 milliarder lysår. Men fysiske prosesser skjer ikke raskere enn lyshastigheten. Da strålingen ble sluppet fri var universet omtrent år gammelt. Lys kunne da ha tilbakelagt maksimalt lysår. Denne avstanden er representert med de skraverte ringene rundt A og B. Ingen punkter som ligger lenger unna A og B enn dette rakk å kommunisere med A og B før bakgrunnsstrålingen ble sluppet fri. Vi kaller denne avstanden på lysår for horisonten ved dette tidspunktet. Spesielt har A og B aldri vært i termisk kontakt, og det er derfor ingen fysisk grunn til at de skal ha samme temperatur. Hvordan kan vi da forklare at de har det? Dette er horisontproblemet. En mulighet er å si at dette var en del av initialbetingelsene til universet. Universet hadde samme temperatur overalt helt fra begynnelsen av. Men fysikere liker ikke slike forklaringer dersom de kan finne et bedre alternativ. Vi vil gjerne ha en mekanisme som kan forklare hvordan A og B endte opp med samme temperatur i en situasjon der temperaturen kunne variere fra sted til sted i utgangspunktet.

21 Flathetsproblemet Flathetsproblemet er som følger. Du kan være så kritisk du bare vil til presisjonen i dagens kosmologiske observasjoner, men det er ingen tvil om at den gjennomsnittlige tettheten til universet ikke er mange ganger større enn den kritiske tettheten, og heller ikke mye mindre enn denne. Figuren viser hvordan tettheten (målt i enheter av den kritiske tettheten) endrer seg med tiden i et univers som ikke akselerer. Vi ser at dersom den starter med en verdi forskjellig fra 1 (dvs. større eller mindre enn den kritiskte tettheten) vil den bevege seg lenger og lenger vekk fra denne. For at tettheten ikke skal avvike fra den kritiske tettheten med en enorm faktor i dag, må den ha vært infinitesimalt nær den kritiske tettheten i utgangspunktet. Det er ingen spesiell grunn til at universet skulle starte på denne måten, og det er et problem å forstå hvorfor det er slik. Igjen er det mulig å si at dette rett og slett bare var en del av utgangsbetingelsene til universet. Men nok en gang vil fysikere foretrekke å finne en mekanisme som kan forklare hvordan et univers som starter med nærmest vilkårlig tetthet vil ende opp nær den kritiske tettheten for å ha et flatt univers.

22 Løsning: Inflasjon Inflasjon er en kort periode med voldsomt akselerert ekspansjon tidlig i universets historie. Løser horisontproblemet: Punkter som er langt unna hverandre i dag, kan ha vært svært nær hverandre tidligere (og utjevnet temperaturen da). Løser flathetsproblemet: Et krumt område blir mye flatere om det blåses opp kraftig. Bonus: Opphav til kosmiske strukturer.

23 Horisontproblemet løst
Sett at inflasjon starter ved t=10-35 s. Da var horisonten lyssekunder = 3 x m. Varer til t=10-33 s, universet utvider seg med en faktor Da er området innenfor horisonten vi startet med vokst til 0.3 m. I løpet av den strålingsdominerte fasen vokser dette området til ca m = ca. 10 millioner lysår. Fram til i dag vokser det med en ytterligere faktor ca til 35 milliarder lysår.

24

25 Flathetsproblemet løst
Vi kan visualisere hvordan inflasjon løser flathetsproblemet med en todimensjonal analogi. Den røde ringen i figuren kan representere størrelsen på det observerbare univers. I den nederste delen av figuren er ringen plassert på overflaten av en kule. Krumningen innenfor ringen er lett synlig. Dette kan være situasjonen før inflasjon. Etter inflasjon er kula blåst kraftig opp. Da er området innenfor ringen nærmest flatt. Med kraftig ekspansjon vil krumningen bli så liten at den knapt er målbar.

26 Kosmiske strukturer Galakser (og galaksehoper) dannes der mørk materie klumpet seg sammen Etter rekombinasjon: Mange færre kollisjoner mellom fotoner og synlig materie – denne kunne falle inn i klumpene med mørk materie og lage galakser Men hvorfor begynte den mørke materien å klumpe seg?

27 Inflasjon og strukturdannelse
Kvantefluktuasjoner: Små ujevnheter i energitetthet (Heisenbergs uskarphetsprinsipp) Inflasjon blåste disse ujevnhetene opp til enormt stor skala (temperaturvariasjoner i mikrobølgebakgrunnen) Resultat: Inflasjonen stoppet ikke samtidig overalt – noen områder utvidet seg litt mer (og ble mindre tette) Der inflasjonen stoppet tidlig (de tetteste områdene) begynte gravitasjon å klumpe den mørke materien

28 Evidens for inflasjon

29 Anomalier De nye målingene fra Planck-satellitten som nylig ble kunngjørt viser imidlertid at det er et par ting som ikke stemmer helt med de enkleste inflasjonsmodellene. Hvis man studerer temperaturvariasjonene i bakgrunnstrålingen på store vinkelskalaer, dukker det opp et par overraskelser. Den ene er at det finnes en akse som er slik at temperaturvariasjonene på de to himmelhalvkulene definert av denne aksen er forskjellige . Gjennomsnittstemperaturen på den ene halvkulen er litt høyere enn gjennomsnittstemperaturen på den andre halvkulen Det finnes også en kald flekk som er mye større enn forventet (markert med en sirkel i figuren).

30 Dannelse av strukturer
Vi tror at strukturene vi ser i universet i dag ble til ved at ujevnhetene dannet i inflasjonsfasen vokste seg større p.g.a. tyngdekraften. Strukturdannelse kan ikke forklares med lysende, baryonisk materie alene  mørk materie. Den mørke materien kan være kald (lave termiske hastigheter) eller varm (høye termiske hastigheter)

31 Dannelse av strukturer
Kald mørk materie: små strukturer dannes først. Varm mørk materie: store strukturer dannes først. Ser galakser som ble dannet da universet var mindre enn en milliard år gammelt  kald mørk materie. Ujevnhetene i tettheten er gjenspeilet i ujevnheter i temperaturen til den kosmiske bakgrunnstrålingen.

32

33 Hvor kommer universet fra?
Fantes det noe før Big Bang? Hvordan startet universet? Dette er spørsmål vi er langt unna å kunne svare på. Men vi har begynt å se at det bør være mulig å finne fysiske svar på disse spørsmålene.

34 ”The Ultimate Free Lunch”
Selv om vi ikke har en en fullstendig kvantegravitasjonsteori, kan det være interessant å gjette på noen av konsekvensene den kan ha. Det kan også hende at problemet med å lage en slik teori for et spesialtilfelle er enkere enn å lage en generell teori. Kosmologiske modeller burde i så fall være et interessant sted å starte, fordi de er matematisk sett ganske enkle, med en høy grad av symmetri. Og mange har forsøkt seg på dette. I 1973 publiserte Edward Tryon en kort artikkel der han påpekte at universets totale energi meget godt kan være lik null. Dette skyldes at tyngdefeltet har en negativ energi som kan kansellere den positive bevegelsesenergien til partikler og stråling. Heisenbergs uskarphetsrelasjon sier at det er en grense for hvor presist du kan kjenne energien til et system som studeres i et tidsrom Delta t. Dette åpner for at energibevaring kan brytes i tidsrom som avhenger av hvor stort bruddet er. Hvis universet har energi lik null, kan det i prinsippet leve uendelig lenge som en kvantemekanisk vakuumfluktuasjon! Mange har forsøkt å lage mer detaljerte kvantekosmologiske modeller. Man ser for seg en vakuumfluktuasjon som begynner å ekspandere, gjennomgår en inflasjonsfase, og så konverterer energien i inflasjonsfeltet til partikler og stråling. Det er verdt å merke seg at i disse modellene er tiden noe som oppstår sammen med rommet. Å spørre hva som var før Big Bang gir ingen mening her, fordi tiden oppsto sammen med universet.

35 Anbefalt lesning Lawrence Krauss: ”A Universe From Nothing”
Sean Carroll: ”From Eternity to Here” Brian Greene: ”The Hidden Reality”

36 Ubesvarte spørsmål Hva skjedde i (og rett etter) Big Bang?
Hva er mørk materie? Hva er mørk energi? Det finnes mange ubesvarte spørsmål i kosmologien. Her er noen av dem. I neste forelesning skal vi se mer på Planckepoken og kvantegravitasjon, inflasjon og mørk energi.

37 I morgen: Oppsummering
Hva er viktig(st) til eksamen? En ufullstendig, men relevant oversikt over hele pensum Spesielt fokus på det læreboken ikke nevner Også noen generelle eksamenstips

38 Spørretime neste mandag
IKKE gruppetimer eller forelesninger neste uke Gruppelærere til stede på spørretimen (samme tid og sted som forelesning) Mulig å sende inn spørsmål på e-post: Eller bare skrive seg på lista på spørretimen 

39 Repetisjonsforelesning: Det viktigste i pensum
Neste forelesning: Repetisjonsforelesning: Det viktigste i pensum