Laplace Differensialligninger Strategi

Presentasjon om: "Laplace Differensialligninger Strategi"— Utskrift av presentasjonen:

1 Laplace Differensialligninger Strategi
Differensialligning i y Ordinær ligning i Y Finn løsning y Finn løsning Y L-1 1

2 Laplace Differensialligninger Eks 1
Uten Laplace Med Laplace 2

3 Laplace Differensialligninger Eks 2
3

4 Laplace Differensialligninger Eks 3
4

5 Laplace Simultane differensialligninger
5

6 Laplace Differensialligninger Radioaktiv stråling
n = Antall ikke-desintegrerte atomer. n0 = Antall ikke-desintegrerte atomer ved tiden t = 0. Antall desintegrerte atomer pr tidsenhet er proporsjonal med antall ikke-desintegrerte atomer. Uten Laplace Med Laplace 6

7 Laplace Differensialligninger SHM - Uten Laplace
Generell løsning Init.beting. Newtons 2. lov Løsning Fjærkraft Diff.lign. 7

8 Laplace Differensialligninger SHM - Laplace
Init.beting. Løsning Newtons 2. lov Fjærkraft Diff.lign. 8

9 Laplace Differensialligninger Svingning
Løsning Fjærkraft Bremsekraft Ekstern kraft Newtons 2. lov Init.beting. 9

10 Laplace Differensialligninger Svingning Fri - p = 0 Udempet - c = 0 - SHM
10

11 Laplace Differensialligninger Svingning Fri - p = 0 Dempet
Case 0: Udempet Case 1: Overdempet  > 0 Case 2: Kritisk dempet  = 0 Case 3: Underdempet  < 0 11

12 Laplace Differensialligninger Svingning Fri - p = 0 Dempet - Case 1: 2 reelle røtter
Case 1: Overdempet  > 0 12

13 Laplace Differensialligninger Svingning Fri - p = 0 Dempet - Case 2: 1 reell rot
Case 2: Kritisk dempet  = 0 13

14 Laplace Differensialligninger Svingning Fri - p = 0 Dempet - Case 3: 0 reelle røtter
Case 3: Underdempet  < 0 14

15 Laplace Differensialligninger Svingning Tvungen - p = Bmcost Udempet - c = 0
15

16 Laplace Differensialligninger Svingning Tvungen - p = Bmt Udempet - c = 0
16

17 Laplace Differensialligninger Svingning Tvungen - p = Bmu(t-a) Udempet - c = 0
17

18 Laplace Differensialligninger Svingning Tvungen - p = Bm(t-a) Udempet - c = 0
18

19 Induktans L-R-C krets Strøm - Spenning

20 Induktans R-C krets Ladning - Strøm - RC-krets - Uten Laplace

21 Induktans R-C krets Ladning - Strøm - RC-krets - Laplace

22 Induktans R-C krets Strøm - RC-krets - Laplace

23 END