Galilei og Newton Per Arne Bjørkum Statoil Prof. II NTNU/UiS 22.09.2014 Skolelaboratoriet NTNU.

Presentasjon om: "Galilei og Newton Per Arne Bjørkum Statoil Prof. II NTNU/UiS 22.09.2014 Skolelaboratoriet NTNU."— Utskrift av presentasjonen:

1 Galilei og Newton Per Arne Bjørkum Statoil Prof. II NTNU/UiS 22.09.2014 Skolelaboratoriet NTNU

2 Galilei 1565-1642 Hva er han mest kjent for?

3 Galilei var en dypt religiøs person Han begynte å studere medisin, men sluttet - og begynte med matematikk (matematikere var meget dårlig betalt, naturfilosofer fikk mer enn dobbelt så godt betalt) Hans fysikk smeltet sammen med hans Gudstro Så: Hvorfor ble det konflikt med (den katolske) Kirka? Om Galilei som person

4 Den vitenskapelige metoden Moderne vitenskapelig metode (1600-tallet) er 1) matematisk beskrivelse (Galilei) av hypoteser som kan 2) testes mot eksperimenter/erfaring (Galilei) og en 3) detaljert beskrivelse slik at det kan etterprøves/sjekkes/kopieres av andre, noe som krever en detaljert beskrivelse av forsøket og apparaturen som er brukt (Boyle, … Gilbert - 1600 ) (algebra) Galilei magnetisme

5 Galileis oppgjør med Aristoteles sin naturfilosofi

6 «Alt som er i bevegelse, må beveges av noe», Physics (F = k x v) «Da luft gjør motstand mot bevegelse, vil et legeme når luften trekkes tilbake (…) må det fortsette å bevege seg med samme hastighet i det uendelige. Da dette er absurd, kan det ikke eksistere vakuum» ( Physics ). Aristoteles om bevegelse … F n = k x v Her formulerer Aristoteles en av Newtons bevegelseslover - og bruker det som et bevis på at vakuum ikke kan eksistere!!

7 1565-1642 Det endelige oppgjøret med aristotelisk naturfilosofi NB: Avgrenset problemet Stevinius

8

9 ”Alle legemer - uansett tetthet - faller med samme hastighet i vakuum” Galilei er kjent for på ha ”funnet ut” : Men han utførte ikke forsøk for å demonstrere dette. Man hadde ikke utstyr for å lage godt vakuum før 1660. (Boyle) Galilei kom derfor frem til dette ved hjelp av et tankeeksperiment !

10 Vakuum pumpa til Boyle, 1660, konstruert av assistenten Hooke Dagboka til Hooke ”Drakk kvikksølv” ”Drakk jern” De oppdaget at lyden fra ei ringeklokke forsvant i ei vakuumklokke! Både Hooke og Boyle var dyktige hypokondere og de hadde stor glede av å gi hverandre gode råd om selvmedisinering

11 1669 Diverse andre nyheter på 1600-tallet Lyd forplanter seg ikke i vakuum, men varme gjør det!

12 En fjær faller ”som en stein” i vakuum i vakuum 1669 Diverse andre nyheter på 1600-tallet Boyle demonstrerte Galileis fall-lov

13 Hvor lenge kan en mus leve i en lukket beholder…? Diverse andre nyheter på 1600-tallet Man visste ikke hva oksygen var…

14 Hvor lenge kan en mus leve i en lukket beholder…? Diverse andre nyheter på 1600-tallet Man visste ikke hva oksygen var Priestley oppdaget oksygenet i 1774 Stearinlys BRANT MER INTENST i kontakt med gassen …. «men hva som overrasket meg mer enn jeg kan gi uttrykk for, var at stearinlyset brenner med en bemerkelsesverdig livlighet….» Problem: Ville man dø tidligere ?... fordi «livskraften ble brukt opp for raskt»?. (Merk: en slags konserveringstenkning om livslengde)

15 myte Matematikk og fysikk ble koblet Hvilken matematikk?

16 Galilei kombinerte matematikk og fysikk… men det var ikke i henhold til Aristoteles sin tenkning/naturfilosofi fordi…

17 og dessuten… …så hvordan kunne de beskrive forandring?

18 Galileis syn på matematikk og naturen… Naturen ”kan ikke forstås med mindre man først lærer seg å forstå det språk og tolker det bokstaver som naturens bok er skrevet med. Det er skrevet i matematikkens språk, og dets bokstaver er triangler, sirkler og andre geometriske figurer, uten hvilket mennesket ikke vil være i stand til å forstå et eneste ord av det; uten disse vil vi bli vandrende rundt i en mørk labyrint” Il Saggiotare (The Assayer),1623 Galilei:

19 Det er det samme matematiske /geometriske beviset som Oresme (1370 AD) hadde presentert!! (Det var kjent på Galileis tid, men det er usikkert om Galilei kjente til det) NB: Oresme hadde ingen forslag som gikk på det å teste dette mot erfaring!! Det gjorde Galilei. Galilei sin geometrisk demonstrering av loven for legemer i fritt fall

20 ”Vi må være villig til å begå voldtekt mot våre sanser” Galilei Ref. pre-sokratenes diskusjon om vi kan store på våre sanser..? Galilei støttet Kopernikus Jorda roterer, men vi kan ikke føle det!!

21 Galilei 1565-1642

22 Galilei var en dypt religiøs person Han begynte å studere medisin, men sluttet - og begynte med matematikk ) Hans fysikk smeltet sammen med hans Gudstro Så: Hvorfor ble det konflikt med (den katolske) Kirka? Om Galilei som person

23 Galilei… slik han tegnet månen i 1610 Foto av månen Galilei rettet kikkerten mot månen… og tegnet dette

24 Krise! Månen var i følge Aristoteles perfekt kulerund (laget av eter)! for aristotelikerne

25 Aristotelikerne forsvarte seg derfor med å anta at månen var omgitt av eter, en krystallinsk eter, som var rund, men vi kunne ikke se det!! Derfor var månen perfekt rund. Egentlig. Den aristoteliske naturfilosofien må berges…!!. Dette er et eksempel på en ad hoc forklaring, dvs. en tilleggsantagelse for å berge teorien..

26 I et brev, skrevet i 1611, skiver Galilei: «La oss komme tilbake til hovedpoenget. Hvis vi fremdeles ønsker å la noen forestille seg hva enn han ønsker, og noen sier at månen er omgitt av et sfærisk, transparent og usynlig krystallinsk materiale, da kan jeg gjerne godta det forutsatt at jeg blir tilgodesett med den samme forståelse når jeg sier at dette krystallet på sin ytre flate har mange enorme fjell, tretti ganger så høye som de på jorda og som, fordi de er laget av gjennomsiktig materiale, ikke kan sees av oss. Derfor kan jeg se for meg en annerledes måne, en måne ti ganger mer fjellaktig enn jeg hevdet i utgangspunktet. Hypotesen er fin. Dens eneste feil er at den ikke er bevist og ikke kan bevises. Hvem er det som ikke ser at dette bare er en tilfeldig fiksjon som omgjør ingenting til noe som eksisterer, og foreslår noe som ikke kan avgjøres.» (Galileo At Work, Drake 1978). Polemikeren Galilei…

27 Ser dere noe som ikke stemmer? Noe som er underlig?

28 Ser dere noe som ikke stemmer? Noe som er underlig? Galilei forklarte dette med at månen var omgitt av damp, slik jorda er det…eller at fjellene overalpper slik at det en jevn flate ?

29 Fullmåne Halvmåne ?

30 Ser dere noe som ikke stemmer? Noe som er underlig? Galilei forklarte dette med at månen var omgitt av damp, slik jorda er det…eller at fjellene overlapper slik at det blir jevn flate!? ? Galilei hadde regnet ut alt for høye fjell… Og så hadde han overdrevet skyggeeffekten i tegningene… ad hoc forklaring

31 . Galilei rettet (i 1610) ikkerten mot Jupiter

32 . Der såg han noe …. …de fire månene… som sirklet rundt

33 . Er ikke Jorda verdens Sentrum? (som alt sirkler rundt) slik, Aristoteles hevdet…? Finnes det andre (mini) sentre? KRISE!! Jorda..

34 Krise! Et lokalt senter der ute? var det flere enn ett sentrum i universet?? Umulig!! for aristotelikerne

35 35 «Jeg ønsker ikke å akseptere påstander om noe jeg ikke har sett».. «og det å se gjennom disse glassene gir meg hodepine. Jeg har fått nok! Jeg ønsker ikke å høre mer om dette!» Noen mente at hvis vi skulle sett så godt, så hadde Gud utstyrt oss med et slikt syn. «Naked eye» paradigme Rapport fra en meget respektert professorkollega ved Universitetet i Padua som var skeptisk til å se i kikkerten… Cesare Cremonini (1550-1631),

36 36 Den sarkastiske Galilei Da ven en annen professor i aristotelisk filosofi (G. Libri), som også hadde problemer med å ville se månene til Jupiter gjennom teleskopet, døde skrev Galilei om at han som «aldri ønsket å se månene til Jupiter på Jorden, kanskje han vil se dem på sin vei til himmelen?»

37 37 ”The Scriptus/Bible tells us how the soule goes to heaven, not how heaven goes” Galilei (he referred to a source within the Church!) Galilei and the Bible….

38 38 Galilei og Konflikten med Kirka…..? Kirka var i utgangspunktet positiv til det han drev med. Men Galilei kludret det til …..Galilei insisterte på at han hadde bevis for sitt syn, men det hadde han ikke. Han la frem et «bevis» for at flo og fjære kunne forklares av Jordas rotasjon om sin akse og dens bane rundt sola, men den var feil. Galilei hevdet at hvis de «ikke kunne motbevise hans teori var den rett»! Det var en usaklig og irriterende holdning «Den beveger seg allikevel» (det er en myte at han sa det) Med litt mer diplomati fra begge leire, kunne man unngått det hele.

39 39 I dag ser man på Galileis konflikt med Kirka mer som en konflikt mellom personer i Kirka og ham selv, og om han brøt et løfte gitt i 1616... Etc. Det dreide seg ikke så mye om naturvitenskap Konflikten: Kirka og Galilei

40 Problem (med Kirka): Galileis observasjoner åpnet for at Universet var større enn antatt, dvs. uendelig. (det var også et tema da Kopernikus la frem sin modell) Dette underformidlet Galilei fordi han husket Bruno, som hadde blitt brent på bålet i 1600 for bla. å hevde dette (dvs. han hevdet Universet var uendelig ). Men det var Brunos religiøse oppfatninger (han benektet hardnakket Treenigheten, fordi 3 kunne ikke vare det samme som 1!!) som var hovedgrunnen til at han ble dømt til døden (etter å ha blitt torturert i 6 år).

41

42 Legemer i vann Hva skulle de gjøre på hvis dette var sant?

43 Hvor moderne var Galilei?

44 Galilei om rettlinjet bevegelse... Han skriver at fordi ” en rett bevegelse er av natur uendelig (fordi en rett linje er uendelig og ubestemt), er det umulig at noe skulle ha som natur det prinsipp på bevege seg i rett linje, eller, med andre ord, mot et sted der det er umulig å komme, fordi det er ingen endelig ende. For naturen, som også Aristoteles selv sier, gjør aldri noe som ikke kan gjøres, eller forsøker å bevege til et sted det ikke er mulig å ankomme”. Dialogen, 1632 Her lyder han som Kopernikus

45 Galilei aksepterte ikke at det virket krefter mellom himmellegemene Han bidrog til ny kunnskap innen astronomi, ikke i astrofysikk

46 ”Dialogue Concerning the Two Chief Systems of the World (1632) The New Sciences (1638) ”Discorsi” (kortversonen) Galileis hovedverk

47 Galilei er oppfinner av Pendeluret, dvs. den mekaniske delen, selve drivverket Tegnet av en assistent. Galilei var blind. 1641

48 Galilei - oppsummert Han er kjent for å ha innført eksperimenter og koblet fysikk og matematikk. Han klarte ikke å se at det var en fysisk kobling mellom himmelen og jorda …(feil teori om flo og fjære) Og han klarte ikke å se verdien av Keplers resultater (at planetene beveger seg i ellipser og med ujevn banehastighet) Og han hadde et syn på hva som var naturens naturlige grunnbevegelse: den var sirkulær. Her var han på linje med Aristoteles, Ptolemaios, Kopernikus Brahe, (og egentlig også Kelper). Galilei mente at sirkulære bevegelser var naturlige… 1565-1642

49 1665 Månen ? ? Newton

50 Keplers lov: a 3/ T 2 = k impliserer at ”kraften/tiltrekningen?” er α 1/r 2 1665 Månen ”Ferdig" 22 år senere  1727

51 Newton studerte ved Cambridge på 1660-tallet Bidrog med noe nytt i optikk, matematikk og fysikk som student Ble professor i matematikk 1669 Bruket mye tid på alkymi (så som omdanning av bly til gull) Han jobbet hele livet med alkymi (og skrev mye om det) Brukte mye tid på studier av kristendommens historie Bruket bare til sammen (kun) 10 effektive år på fysikk. Kom i krangel med ”alle” (spesielt R. Hooke), - også de som forsøkte å hjelpe ham. Kunne jobbe døgnet rundt uten å spise og sove. Da han var på det mest intense, stod/gikk han og spiste. Newton var hypokonder (drev mye med selvmedisinering) ( hans hår er analysert og inneholder 7 ganger mer kvikksølv en normalt) 1642-1727 Portrett fra1689

52 ”Hypothesis, whether metaphysical or physical, whether of occult qualities or mechanical, have no place in experimental philosophy” Principia, 2. utgave, 1713, General Scholium Newton om spekulasjoner …… ”And to us it is enough that gravity does really exsist…”

53 Newton fra a 3 /T 2 = konstant!! til F α 1/r 2 Newton utledet matematisk at F α 1/r 2 (Keplers 3. lov) F = mv 2 /r Newton 1665 + Enkel matematikk Videregående skole er nok

54 54 Eter som kondenserte Gravitasjon er….

55 55 Eter som kondenserte og eter som roterte Gravitasjon er….

56 Hvis eteren kondenserte inn mot jorda, ville jo jorda bli (over)fylt med eter, så hva skjedde etter at den hadde kommet ned til jorda? Problem! (som Newton var klar over)

57 Noen av Newtons filosofiske refleksjoner 1664/65 mens han var student… Sitatet foran var starten på en lengre utledning, og her kommer noe av den og som forklarer hvordan gravitasjon virker… ”Det (eteren) må stige ned i en grovere konsistens enn det stiger opp. Det kan bevege seg saktere (oppover), eller det kan bare bevege seg utenpå og ikke gjennom hver pore.”

58 Noen av Newtons filosofiske refleksjoner om materien og gravitasjon 1664/65 mens han var student … ”Det stoff (eteren) som er årsak til gravitasjon må passere gjennom alle porene i et legeme.” Her operere han med en eter som strømmer gjennom, for eksempel månen, på dens vei mot jorda. Andre steder (og over 50 år senere; se neste slide) mente han at eterens økende tetthet bort fra legemer kunne være en forklaring på gravitasjon….!

59 Newton spekulerte også i eterens mer mekaniske egenskaper, spesielt den elastiske egenskaper. Eterens elastiske egenskap måtte være slik at ”den i forhold til sin tetthet må ha være større enn 700000x700000 elastisiteten til luft i forhold til sin tetthet”. Spørsmål 18-22, i Opticks,1717

60 Newton, - og Guds rolle for å etablere planetene i baner I et brev til Bentley, 10.12, 1692, skriver han: ”..jeg svarer at bevegelsene som planetene nå har, ikke kan stamme fra en naturlig årsak alene, men var påvirket av en Intelligent agent/aktør.” og videre ”..det er heller ingen naturlig årsak som kunne gi planetene akkurat den hastighet i forhold til deres avstand fra sola (….), som var nødvendig for konsentriske baner.” (så også her påkaller han en intelligent aktør)

61 Newton trengte også Gud for å holde stjernene på plass, dvs. for å hindre dem i å samles i ett punkt pga. av gravitasjonen. Newton mente imidlertid at «rammen for dette systemet ikke kunne ha vedvart uten en guddommelig kraft som opprettholdt det» ettersom det ville kreve en perfekt balanse/symmetri. Å bygge et slikt univers ville være «like vanskelig som å få et uendelig antall nåler til å stå oppnå hverandre». Newtons Gud holdt stjernene på plass

62 Newtons problemer med å forklare gravitasjon i ” action at distance” Han skriver i Principia at han ikke vil spekulere omkring dette teamet, men det var den offisielle Newton. Privat spekulerte han (selvfølgelig) noe vi ser fra dette brevet : “At gravitasjon (..) kan påvirke et annet legeme på avstand via vakuum (…) er for meg en så stor absurditet at jeg ikke tror noen mennesker som, i filosofiske anliggender har evnen til å tenke, kan hevde det.” Brev til Bentley, 25.2.1692/93

63 Newton skjulte sine spekulative tanker for ”offentligheten”… I Principia, 1713, 2. utgave føyer Newton (derfor) til en paragraf der han skriver: ”Men hittil har jeg ikke klart å oppdage årsaken til gravitasjon med utgangspunkt i fenomenene, og jeg driver ikke med spekulasjoner/hypoteser; for alt som ikke kan avledes fra fenomenene kalles hypoteser; og hypoteser, om de er metafysiske eller fysiske, om de er av okkulte eller mekaniske egenskaper, så har de ingen plass i eksperimentell filosofi (fysikk).”

64 “Gravitasjon forklarer bevegelsene til planetene, men den kan ikke forklare hvem som satte planetene i bevegelse. Gud styrer alle ting og vet alt som er og som kan gjøres”. Videre Newton: Rommet og tiden var skapt av Gud, og det var han som opprettholdt det… Newton og Gud….

65 Newton betraktet seg selv som en spesielt utpekt person - utpekt av Gud - til å tolke og å forstå Bibelen. Newton bruke mer tid på – og skrev mer om - religiøse spørsmål, enn fysikk. Newton og Gud….

66 Eteren kunne –i følge Newton- være opphavet til alt. ”Hele universets rammeverk kan være ulike utgaver/fremtoninger av en form for eterisk spirit eller damp som har kondensert” 1675. Newton: Er eteren opphavet til alt? Newton brukte eter-begrepet for å forklare - optiske fenomen, - kjemiske prosesser - elektriske fenomen og - gravitasjon

67 Newtons ”Force” i Principia Han påstår at man skal bektrakter ”force not from a physical but only from a mathematical point of view” Definition 8 Newtons Prinicipa var et matematisk beskrivelse, ikke forklaring. Men privat var han desperat etter en forklaring Ref. Tittelen: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( "mathematical principles of natural philosophy" Slik «løste» han problemet …..

68 = k (her tenker Newton som Galilei) 2 år før Principia

69 « Og jeg kaller det som får et legeme til å fortsette med konstant hastighet rett frem, for legemets kraft eller kraften som er i legemet», og alternativt… «Ved den kraft som er i legemet, og bare den, vil ethvert legeme fortsette som før i en rett linje i det uendelige med mindre noe eksternt hindrer det» (fra et utkast til De Motu - Om Bevegelse, 1684) Newton prøver seg frem …. Tankeeksperimenter (3 år før Principia, 1687) Ble til Principia tre år senere

70 V = k Løsningen (tenkt ut!): ingen kraft i legemet… F er i sum lik 0 når v = k!

71 . Forene noe som oppfattes som forskjellig 1 og 2 blir relatert Dette fant Newton ut uavhengig av Huygens (som fant ut dette i 1658/59) og før han hadde sine 3 beveglseslover på plass 1665/66 1685 Lineær og sirkulær akselerasjon blir fenomenmessig det samme! Her var Newton briljant!

72 Newton forutsa (regnet ut) at verden ville gå under i 2060 Newtons dommedagsprofeti

73 Hvor kom løsningen fra? Utover 1670-tallet ble Newton mindre og mindre opptatt av gravitasjon og planetsystemet. I 1979 fikk han imidlertid et brev fra R. Hooke. Men det hadde skjedd noe før det, noe Newton ikke helt hadde ”fått med seg” (han var opptatt med andre ting, og dessuten så isolerte han seg i denne perioden). (Gjensidig tiltrekning)

74 «alle himmellegemer har en tiltrekning eller gravitativ kraft mot deres egne sentra, slik at de ikke bare tiltrekker sine egne bestanddeler, og hindrer at de flyr fra hverandre, slik vi kan observere på jorden, men de tiltrekker alle andre himmellegemer som er innfor deres inflytelsessfære. Følgelig er det ikke bare solen og månen som påvirker bevegelsen til jorda, og jorda på dem, men at Merkur, Venus, ved sine tiltrekkende krefter også øver innflytelse på Jordas bevegelse, på samme måte som Jorda har betydelig innflytelse på bevegelsen til alle disse». I 1674, publiserte Hooke sine resultater (An Attempt to Prove the Motion of the Earth; basert på en opplesning for Royal Society fire år tidligere), der han også klart uttrykker prinsippet om gjensidig tiltrekning mellom alle himmellegemene, dvs. han hadde også grepet Newtons 3. lov (kraft er lik motkraft) intuitivt, slik Kepler også hadde. Hooke skriver: Begrepet: ”Gjensidig tiltrekning” F

75 Micrographia 1665 Robert Hooke 1635-1703 Inner space …

76 Hooke 1635-1703 Micrographia, 1665 Hooke’s law

77 77 Hooke, 1665…!!! Elektron Mikroskop bilde - anvender materiens (dvs. elektronets) bølgenatur. Micrographia 1665 Hooke telte ca 14000 fasett-øyer, eller «pearls» som han kalte dem Øyet til en flue

78

79 2 Keplers lov: a 3 /T 2 = k impliserer at ”tiltrekningen” er α 1/r 2 Newton presenterte sine resultater i Principia (1687) med Euklids matematikk, hvilket gjorde den nesten uleselig…

80 Hvem var først ute med den nye matematikken? (differensial – integralmatematikken) Leibniz eller Newton? - de levde samtidig - Newton hadde levert sine matematikk til Royal Society ca. 1670, men publiserte det ikke - Leibniz utviklet og publiserte sin (identiske) matematikk på 1680-tallet. Newton opprettet i 1712 en komité (i regi av Royal Society ) som fikk i oppdrag å avgjøre hvem som var først … - Newton bestemte hvem som skulle sitte i komiteen - Newton bestemte hva de skulle legge til grunn (han gav med materialet) - Newton skrev innstillingen/konklusjonen (i hemmelighet, - dette ble kjent først på 1800-tallet!*). - Newton skrev også en anonym kommentar der han understreket konklusjonene. - Komiteen konkluderte med at Leibniz hadde plagiert Newton - *I h ans etterlatte papirer har man funnet et utkast til komité-rapporten, - skrevet av ham selv. Han benektet imidlertid (i et brev til en venn skrevet i 1719) at han har hatt noe som helst å gjøre med innholdet i rapporten. Det er den eneste gangen man vet at Newton kom med en blank løgn, hvilket viser hvor langt han var villig til å gå for å knekke Leibniz - eller «å knuse Leibniz sitt hjerte» (som han formulerte i et brev til en annen venn). Krangelen om dx og ∫.

81 Newtons Principia ble fullført og transformert til moderne matematisk formalisme i det attende århundre av kontinentale matematikere, Euler, d'Alembert, Lagrange, de Laplace og Legendre og hvor de bare beholdt fundamentet. Og på disse fundamenter bygde de en ny oppusset versjon, basert på Leibniz sin calculus og også introdusert nye begreper som: Potensialer, treghetsmoment, vinkelmoment. Euler Laplace En generelt nyttig differensial-likning F = mdv/dt

82 1879-1955

83 83 Einstein's general theory of relativity (1915) - a theory of how the universe works – and its inception (The Big Bang) F Newton The theories grow increasingly abstract and compact, which is visible in the mathematical formalism. The (mathematical) distance between the concepts and the observations is increasing, as Einstein also stated.

84 Einstein hadde behov for en annen geometri… den er logisk konsistent, men den er i strid med Euklid sin matematikk….

85 85 ”Matter tells space how to curve, and curved space tells matter how to move” John Wheeler

86 86 Newtons fysikk forklarte «bare» 90% Hva med observasjoner som støttet Einstein? Observert: 571 buesekunder per 100 år Newton forklarte 537 buesekunder (differanse på 34)! Ble på 180—tallet forsøkt forsøkt forklart med revisjon av 1/r 2 relasjonen, og en ny planet (Vulcan)

87 87 Black holes?

88 88 Black holes? Einstein: Nei! Man mener nå at det i sentrum av alle galakser befinner seg et stort sort hull, et hull som er (ca) like stort som vårt planetsystem.

89 «Hvorfor er det noe i stedet for ingenting ?» G. Leibniz Det mest fundamentale spørsmålet:

90 «Teorier kan aldri avledes av observasjonsutsagn, og heller ikke rettferdiggjøres rasjonelt av disse.» Popper

91 ”Oppfinnelser er ikke et resultat av logisk tenkning, selv om det ferdige produktet kan kobles til en logisk struktur” Einstein, Autobiographische Skitzze, 1956 (8 pages, an additional to his Autobiographical Notes, 1953) Einstein får det siste ordet…

92 ”So many people today - and even professional scientists - seem to me like somebody who has seen thousands of trees but has never seen a forest.” Einstein to Thornton, 7 December 1944, EA 61-574 Einstein on the importance of the big picture….

93 93 Takk for oppmerksomheten

94 94 Tillegg

95 95 “…the laws are not the observations and, second, that experiments are always inaccurate. The laws are guessed laws, extrapolations, not something that the observations insist upon. They are just good guesses that have gone through the sieve so far. And it turns out later that sieve now has smaller holes than the sieves before and this time the law is caught. So the laws are guessed; they are extrapolations into the unknown. You do not know what is going to happen, so you take a guess.” Page 24, The Meaning of it All, 1998 Richard Feynman 1918-1988 Change in scientific knowledge because….

96 The step from observations to a valid concept is not logical! The step from observations to a valid concept is not logical! Einstein: The Evolution of Physics (1938), co-written with Leopold Infeld. “Physical concepts are free creations of the human mind, and are not, however it may seem, uniquely determined by the external world. In our endeavor to understand reality we are somewhat like a man trying to understand the mechanism of a closed watch”. From observations to concepts