1 www.ntnu.no 012717719 A (12) B (10) C (12) D (9) E (18) F (11) H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Vi har gitt et.

Presentasjon om: "1 www.ntnu.no 012717719 A (12) B (10) C (12) D (9) E (18) F (11) H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Vi har gitt et."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 www.ntnu.no 012717719 A (12) B (10) C (12) D (9) E (18) F (11) H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Vi har gitt et nettverk som vist over og skal beregne verdiene for alle aktiviteter. Vi starter med verdien 0 i aktivitet A.A har en varighet på 12 og tidligste slutt for A blir 12. Til aktivitet B har vi en FF5-binding. Det vil si at vi må ta utgangspunkt i sluttidspunktet for A, 12, og legge til restriksjonen i bindingen 5. Sluttdatoen for B blir da 17. For å finne tidligste start for B trekker vi fra varigheten på 10 og får 7. Til aktivitet C er det også bare én binding, og det er SF12 fra B. Det vil si fra start av B til slutt av C skal det være en varighet på 12. Tidligste sluttdato for C blir da 19. Trekker vi fra varigheten til C, 12, og finner tidligste startdato 7. I realiteten kan da B og C starte samtidig, men de er tegnet etter hverandre i nettverket.

2 2 www.ntnu.no 1928 1028 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) E (18) F (11) H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Til aktivitet D er det bare én binding, og det er en FS0 binding fra C. Starttidspunktet for D skal være lik sluttidspunktet for C med ett tillegg på 0, som gir 19. Tidligste sluttdato for D blir tidligste startdato pluss varigheten til aktiviteten på 9, og det blir 28. Til aktivitet E ser vi at det går to bindinger, så da må vi finne hvilken som gir høyest verdi. Alternativ 1: SF21 fra C Den tar utgangspunkt i starttidspunkt for C, som er 7, og legger til 21, og vi får 28 som tidligste sluttdato for aktivitet E. Trekker vi fra varigheten på 18 blir tidligste startdato for E lik 10. Alternativ 2: SS3 fra A Den tar utgangspunkt i starttidspunkt til A, som er 0, og legger til 3, og vi får 3 som tidligste startdato for aktivitet E. Alternativ 1 SF21 fra C ES = 10 Alternativ 2 SS3 fra A ES = 3 10 blir den største verdien og vi ser verdien kommer fra bindingen SF21 fra C. For aktivitet E blir tidligste start 10 og tidligste slutt 28.

3 3 www.ntnu.no 2435 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 F (11) H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Til aktivitet F er det tre bindinger og vi må beregne alle tre alternativene. Alternativ 1: FF7 fra D Utgangspunktet er sluttdatoen for D som fastlåses til sluttdatoen til F med et tillegg på 7. Dette gir 28 pluss 7 som gir 35 som tidligste sluttdato for F. Trekker vi fra varigheten på 11, blir 24 tidligste startdato for F. Alternativ 2: FS0 fra C Utgangspunktet er sluttdatoen for C som fastlåses til startdatoen til F med et tillegg på 0. Dette gir 19 pluss 0 som gir 19 som tidligste startdato. Legger vi til varigheten for F på 11 blir 30 tidligste sluttdato. Alternativ 3: FF5 fra E Utgangspunktet er sluttdatoen for E som fastlåses til sluttdatoen til F med et tillegg på 5. Dette gir 28 pluss 5 som gir 33 som tidligste sluttdato for F. Trekker vi fra varigheten på 11, blir 22 tidligste startdato for F. Alternativ 1: FF7 fra D ES = 24 Alternativ 2: FS0 fra C ES = 19 Alternativ 3: FF5 fra E ES = 22 Vi må velge den høyeste verdien og for aktivitet F blir derfor bindingen FF7 fra aktivitet D avgjørende. For aktivitet F blir tidligste start 24 og tidligste slutt 35.

4 4 www.ntnu.no 2435 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 35 H (10) G (11) I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Til aktivitet G er det to bindinger og vi må beregne begge alternativene. Alternativ 1: FS7 fra B Utgangspunktet er sluttdatoen for B som fastlåses til startdatoen til G med et tillegg på 7. Dette gir 17 pluss 7 som gir 24 som tidligste startdato for G. Legger vi til varigheten på 11, får G en tidligste sluttdato på 35. Alternativ 2: FF3 fra E Utgangspunktet er sluttdatoen for E som fastlåses til sluttdatoen til G med et tillegg på 3. Dette gir 28 pluss 3 som gir 31 som tidligste sluttdato for G. Trekker vi fra varigheten på 11, får G en tidligste startdato på 20. Alternativ 1: FS7 fra B ES = 24 Alternativ 2: FF3 fra E ES = 20 Vi må velge den høyeste verdien og for aktivitet G blir derfor bindingen FS7 fra aktivitet B avgjørende. For aktivitet G blir tidligste start 24 og tidligste slutt 35.

5 5 www.ntnu.no 3242 3239 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 35 H (10) 24 G (11) 35 I (7) FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Til aktivitet H er det bare en binding, SS8 fra aktivitet F. Tar vi utgangspunkt i tidligste starttidspunkt for F og legger til 8, får vi tidligste starttidspunkt lik 32 for H.Tidligste sluttdato blir 32 pluss varigheten på 12, 42. Til aktivitet I er det to bindinger og vi må beregne begge alternativene. Alternativ 1: FF3 fra G Utgangspunktet er sluttdatoen for G som fastlåses til sluttdatoen til I med et tillegg på 3. Dette gir 35 pluss 3 som gir 38 som tidligste sluttdato for I. Trekker vi fra varigheten på 7, får I en tidligste startdato på 31. Alternativ 2: SS8 fra F Utgangspunktet er startdatoen for F som fastlåses til startdatoen til I med et tillegg på 8. Dette gir 24 pluss 8, og G får 32 som tidligste startdato. Legger vi til varigheten på 7 får I en tidligste sluttdato lik 39. Alternativ 1: FF3 fra G ES = 31 Alternativ 2: SS8 fra F ES = 32 Vi må velge den høyeste verdien og vi ser at verdien kommer fra bindingen SS8 fra aktivitet F. For aktivitet I blir tidligste start 32 og tidligste slutt 39.

6 6 www.ntnu.no 24353242 3542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Nå skal vi beregne baklengs og finne de seneste posisjonene for alle aktivitetene. For sluttdato velger vi den største verdien og setter 42 som seneste sluttdato for både aktivitet H og I. For aktivitet H finner vi seneste starttidspunkt ved å subtrahere varigheten på 10 fra seneste sluttidspunkt.Vi får da 42 minus 10, som blir 32. For aktivitet I finner vi også seneste starttidspunkt ved å subtrahere varigheten fra seneste sluttidspunkt.Vi får da 42 minus 7, som blir 35. For aktivitet F er det to bindinger ut og vi må beregne begge alternativene. Alternativ 1: SS8 til H Utgangspunktet er seneste startdato for H, 32, og trekker fra restriksjonsverdien på 8 og får seneste starttidspunkt til 24 for F. Legger vi til varigheten på 11, får F seneste sluttdato lik 35. Alternativ 2: SS8 til I Utgangspunktet er seneste startdato for I, 35, og trekker fra restriksjonsverdien på 8 og får seneste starttidspunkt til 27 for F. Legger vi til varigheten på 11, får F seneste sluttdato lik 38. Alternativ 1: SS8 til H LF = 35 Alternativ 2: SS8 til I LF = 38 Vi må velge den minste verdien og for aktivitet F ser vi at verdien kommer fra bindingen SS8 til aktivitet H. For aktivitet F blir seneste start 24 og seneste slutt 35.

7 7 www.ntnu.no 1928 39 24353242 3542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Fra G er det kun én binding til I. FF3 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for I, 42 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 3 blir seneste sluttdato lik 39 for G. Seneste sluttdato på 39 minus varigheten på 11 gir seneste startdato lik 28. Aktivitet D har også kun én binding ut, FF7 til F. FF7 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for F, 35 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 7 blir seneste sluttdato 28 for D. Seneste sluttdato lik 28 minus varigheten på 9 gir seneste startdato lik 19.

8 8 www.ntnu.no 1230 1928 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 For aktivitet E er det to bindinger ut og vi må beregne begge alternativene. Alternativ 1: FF5 til F FF5 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for F, 35 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 5 blir seneste sluttdato 30 for E. Seneste sluttdato lik 30 minus varigheten på 18 gir seneste startdato lik 12. Alternativ 2: FF3 til G FF3 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for G, 39 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 3 blir seneste sluttdato 36 for D. Seneste sluttdato lik 36 minus varigheten på 18 gir seneste startdato lik 18. Alternativ 1: FF5 til F LF = 30 Alternativ 2: FF3 til G LF = 36 Vi må velge den minste verdien og for aktivitet E blir derfor bindingen FF5 til aktivitet F avgjørende. For aktivitet E blir seneste start 12 og seneste slutt 30.

9 9 www.ntnu.no 719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 For aktivitet C er det tre bindinger ut og det gir oss tre alternativer som vi må beregne. Alternativ 1: FS0 til D FS0 tar utgangspunkt i seneste startdato for D, 19 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 0 blir seneste sluttdato 19 for C. Seneste sluttdato lik 19 minus varigheten på 12 gir seneste startdato lik 7. Alternativ 2: FS0 til F FS0 tar utgangspunkt i seneste startdato for F, 24 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 0 blir seneste sluttdato 24 for C. Seneste sluttdato lik 24 minus varigheten på 12 gir seneste startdato lik 12. Alternativ 1: FS0 til D LF = 19 Alternativ 2: FS0 til F LF = 24 Alternativ 3: SF21til E LF = 21 Vi må velge den minste verdien og for aktivitet C blir derfor bindingen FS0 til aktivitet D den avgjørende. For aktivitet C blir seneste start 7 og seneste slutt 19. Alternativ 3: SF21 til E SF21 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for E, 30 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 21 blir seneste startdato 9 for C. Seneste sluttdato blir 21, og den finner vi ved å addere varigheten på 12 og seneste startdato på 9.

10 10 www.ntnu.no 717 719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 For aktivitet B er det to bindinger ut og begge disse alternativene må beregnes. Alternativ 1: SF12 til C SF12 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for C, 19 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 12 blir seneste startdato 7 for B. Seneste sluttdato blir 17, og den finner vi ved å addere varigheten på 10 og seneste startdato på 7. Alternativ 2: FS7 til G FS7 tar utgangspunkt i seneste startdato for G, 28 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 7 blir seneste sluttdato 21 for C. Seneste sluttdato lik 21 minus varigheten på 10 gir seneste startdato lik 11. Alternativ 1: SF12 til C LF = 17 Alternativ 2: FS7 til G LF = 21 Vi må velge den minste verdien og for aktivitet B blir derfor bindingen SF12 til aktivitet C den avgjørende. For aktivitet B blir seneste start 7 og seneste slutt 17.

11 11 www.ntnu.no 012 717719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 For aktivitet A er det også to bindinger ut og begge disse alternativene må beregnes. Alternativ 1: FF5 til B FF5 tar utgangspunkt i seneste sluttdato for B, 17 og trekker vi fra restriksjonsverdien på 5 blir seneste sluttdato 12 for A. Seneste sluttdato lik 12 minus varigheten på 12 gir seneste startdato lik 0. Alternativ 2: SS3 til E Utgangspunktet er seneste startdato for E, 12, og trekker vi fra restriksjonsverdien på 3 blir seneste starttidspunkt 9 for A. Legger vi til varigheten på 12, får A seneste sluttdato lik 21. Alternativ 1: FF5 til B LF = 12 Alternativ 2: SS3 til E LF = 21 Vi må velge den minste verdien og for aktivitet A ser vi verdien kommer fra bindingen FF5 til aktivitet B. For aktivitet A blir seneste start 0 og seneste slutt 12.

12 12 www.ntnu.no 012717719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 Nå har vi beregnet hele nettverket, og nå kan vi finne flyten for alle aktivitetene. 0 0 0 0 2 0 4 0 3 Vi starter bakerst med aktivitet I og for å beregne flyt bruker vi formelen LF- EF = Flyt. 42 - 39 = 3 Aktivitet H: 42 - 42 = 0 Aktivitet F: 35 - 35 = 0 Aktivitet G: 39 - 35 = 0 Aktivitet E: 30 - 28 = 2 Aktivitet D: 28 - 28 = 0 Aktivitet C: 19 - 19 = 0 Aktivitet B: 17 - 17 = 0 Aktivitet A: 12 - 12 = 0

13 13 www.ntnu.no Nå kan vi markere kritisk veg i nettverket: A-B-C-D-F-H 012717719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 0 0 0 0 2 0 4 0 3

14 14 www.ntnu.no I tillegg må vi avgjøre hvilke bindinger som er de aktive langs kritisk veg. Mellom A og B: FF5 Mellom B og C: SF12 Mellom C og D: FS0 Mellom D og F: FF7 Mellom F og H: SS8 012717719 28 1230 24353242 28393542 0 A (12) 127 B (10) 177 C (12) 19 D (9) 28 10 E (18) 28 24 F (11) 3532 H (10) 42 24 G (11) 3532 I (7) 39 FF3 SS8 FF5 FF7FS0 SF21 SS8 FF3 SS3 FF5SF12FS0 FS7 0 0 0 0 2 0 4 0 3 I dette tilfellet var det kun én binding mellom hver aktivitet så det var relativt enkelt å finne de aktive bindingene.

15 15 www.ntnu.no Vi må videre avgjøre hva som er normal, nøytral og motsatt kritisk aktivitet på kritisk veg. Dette gjøres ved å se på hva som skjer dersom aktivitetene blir litt forlenget. Vi har derfor nå tegnet opp kritisk veg på nytt med kun de aktive bindingene og hvor på aktivitetene de er forbundet. A (12) B (10) C (12) D (9) F (11) H (10) FF5 SF12 FS0 FF7 SS8

16 16 www.ntnu.no Dersom vi forlenger aktivitet A litt vil sluttidspunktet forskyves og hele prosjektets varighet blir lenger. Aktivitet A er derfor normal kritisk. A (12) B (10) C (12) D (9) F (11) H (10) FF5 SF12 FS0 FF7 SS8 Dersom vi forlenger aktivitet B må vi starte tidligere fordi sluttidspunktet er gitt av bindingen fra A. For å øke varigheten til aktivitet B må vi derfor starte tidligere og bindingen til C gjør at C må starte tidligere, og hele prosjektets varighet blir redusert. Aktivitet B er derfor motsatt kritisk. Dersom vi forlenger aktivitet C litt må vi starte tidligere fordi sluttidspunktet er gitt av bindingen fra B. For å øke varigheten til aktivitet C må vi derfor starte tidligere. Det er ingen binding fra startpunktet til C, så det får ingen innvirkning på prosjektets varighet. Aktivitet C er derfor nøytral kritisk.

17 17 www.ntnu.no A (12) B (10) C (12) D (9) F (11) H (10) FF5 SF12 FS0 FF7 SS8 Dersom vi forlenger aktivitet D litt må dette gjøres i slutten av aktiviteten og dette vil øke varigheten til hele prosjektet. Aktivitet D er derfor normal kritisk. Dersom vi forlenger aktivitet F litt må vi starte tidligere, fordi sluttidspunktet er gitt av bindingen fra D. For å øke varigheten til aktivitet F må vi derfor starte tidligere og bindingen til H gjør at H må starte tidligere, og hele prosjektets varighet blir redusert. Aktivitet B er derfor motsatt kritisk. Dersom vi forlenger aktivitet H litt vil hele prosjektet få lenger varighet. Dette fordi starttidspunktet til H er gitt av bindingen til F. Aktivitet H er derfor normal kritisk.