Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Tidskostnad - Inflasjonskostnad - Risikokostnad Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b1 Kapittel 7Kapitalkostnad Prosjektanalyse Øyvind Bøhren og Per.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Tidskostnad - Inflasjonskostnad - Risikokostnad Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b1 Kapittel 7Kapitalkostnad Prosjektanalyse Øyvind Bøhren og Per."— Utskrift av presentasjonen:

1 Tidskostnad - Inflasjonskostnad - Risikokostnad Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b1 Kapittel 7Kapitalkostnad Prosjektanalyse Øyvind Bøhren og Per Ivar Gjærum

2 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b2 Etter å ha jobbet med lærebok og hjemmeside til kapittel 7 skal du kunne: 1.Beregne forventet verdi, varians, standardavvik og kovarians. 2.Finne nåverdien av et usikkert prosjekt ved å diskontere forventet kontantstrøm med risikojustert kapitalkostnad. 3.Forstå hvorfor diversifisering reduserer risiko og forklare forskjellen mellom total, systematisk og usystematisk risiko. 4.Beregne risikojustert kapitalkostnad for egenkapital, gjeld og totalkapital ved hjelp av kapitalverdimodellen. 5.Angi typisk nivå for risikofri realrente og markedets risikopremie. 6.Redegjøre for i hvilke situasjoner kapitalverdimodellen er egnet kontra uegnet. Læringsmål

3 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b3 1.Risikokostnad og prosjektverdi 2.Prosjektrisiko 3.Kapitalverdimodellen 4.Oppsummering Oversikt Kapittel 7

4 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b4 Ofte er kontantstrømmen for et prosjekt usikker, vi vet ikke med sikkerhet hvor stor kontantstrømmen blir i framtiden. Kapitalkostnaden kan i tillegg til tidsdimensjonen også ta hensyn til usikkerhetsdimensjonen i en kontantstrøm, samt inflasjon. Den usikre kontantstrømmen gjøres om til en forventet kontantstrøm, og diskonteres med risikojustert kapitalkostnad. Usikkerhet

5 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b5 Forventet verdi reduserer usikkerhetsdimensjonen til ett tall, og sier dermed ingen ting om spredningen, risikoen eller usikkerheten. Vi tar imidlertid hensyn til usikkerheten via kapitalkostnaden: tidskostnad + inflasjon + risikokostnad. Risikokomponenten må imidlertid både beregne prisen på risiko, og mengden av risiko som denne kontantstrømmen har. Forventning og usikkerhet

6 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b6 Forventet kontantstrøm i en periode finnes ved å beregne produktsummen av kontantstrømmen (X t ) i en tilstand i, og sannsynligheten for samme tilstand (p i ), summert over alle tilstander (i = 1,..., n): Forventet kontantstrøm

7 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b7 I tillegg til forventet verdi til en usikker kontantstrøm, må vi også ha et mål på usikkerheten. Et vanlig mål på spredningen er standardavviket: Prosjektrisiko

8 Varians til kontantstrømmen Variansen til kontantstrømmen i periode t er lik den kvadrerte differansen mellom kontantstrømmen i tilstand i og forventet kontantstrøm i perioden, multiplisert med sannsynligheten for tilstand i, dette produktet er så summert for alle tilstandene i perioden. Forventet kontantstrøm i periode t er lik summen av produktene av sannsynlighetene og kontantstrømmene i hver tilstand i perioden. Variansen til kontantstrømmen kan også beregnes som den veide sum av kvadrerte kontantstrømmer minus kvadrert forventet kontantstrøm. Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b8

9 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b9 Standardavviket måler spredningen i sannsynlighetsfordelingen (av kontantstrømmene). Mens variansen er uttrykt i kvadrerte enheter, er standardavviket i samme måleenhet som utfallene. Men risikoen kan ikke måles isolert, den må sees i sammenheng med øvrige investeringer. Standardavvik

10 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b10 Et framtidig prosjekt er væravhengig. 3 mulige tilstander: lite, middels eller mye snø. Tilstandene er like sannsynlige: ⅓ for hver. Kontantstrømmen er hhv. 6, 6 og 12 i de 3 tilstandene. Prosjektet vil vare i 4 år, og værutsiktene er de samme i hvert år. Investeringsbeløpet er 22 (alle beløp i mill. kr.) Usikker kontantstrøm

11 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b11 Forventning og standardavvik Tilstand iSannsynlighet p i Kontantstrøm X t,i X 2 t,i 1. Lite snø1/ Middels snø1/ Mye snø1/ Veid sum872

12 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b12 Forskjellen mellom total risiko med prosjektet og uten prosjektet er prosjektets risikobidrag. Et prosjekt som isolert sett er svært risikabelt behøver ikke være det når det sees i sammenheng med resten av porteføljen. Hvis eierne har plassert hele sin formue i bedriften, vil porteføljen kun bestå av bedriften og det nye prosjektet. Risikobidrag

13 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b13 Portefølje og risikobidrag Tilstand iSannsynlighet p i KjettingSnøskuffeTotaltEndring 1. Lite snø1/ Middels snø1/ Mye snø1/ Forventning Standardavvik13,7362,82815,7692,033 Forventet verdi er additiv: Total forventning er lik summen av forventningene. Standardavviket er ikke additivt: Standardavviket til totalen er her lavere enn summen av standardavvikene.

14 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b14 Et prosjekts risikobidrag til en portefølje avhenger av graden av samvariasjon mellom porteføljens og prosjektets kontantstrøm. Hvis det ikke er perfekt samvariasjon vil en del av prosjektets risiko forsvinne: Total risiko = systematisk risiko + usystematisk risiko 2,83 = 2,03 + 0,8 (risikoen som forsvinner) Risikobidrag og samvariasjon

15 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b15 Å fordele investeringene på forskjellige prosjekter sprer risikoen, og total risiko minker (ikke alle eggene i samme kurv). Den usystematiske risikoen som forsvinner ved diversifisering kalles diversifiseringsgevinst. En portefølje med stor diversifiseringsgevinst kalles veldiversifisert. Diversifisering

16 Nåverdi av usikker kontantstrøm : Forventet kontantstrøm neddiskonteres med risikojustert rente. r Hvordan fastesette risikojustert rente r? Risikokostnad og prosjektverdi Risikokostnad og prosjektverdi Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b16

17 Kun komponent III varierer fra prosjekt til prosjekt Risikojustert rente r Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b17

18 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b18 Markedsporteføljen er en teoretisk portefølje bestående av aksjer fra alle selskaper, og er den mest diversifiserte investering som kan oppnås i aksjemarkedet. Men en portefølje av ca 15 aksjer har redusert den usystematiske risikoen til nesten 0. Den systematiske risikoen kan en ikke redusere ved diversifisering, dette er risikoen i markedsporteføljen. Aksjemarkedet

19 Usystematisk risiko – Forsvinner ved diversifisering Systematisk risiko – Forsvinner ikke ved diversifisering Total risiko – usystematisk + systematisk De tre risikotypene på Oslo Børs Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b19

20 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b20 Total risiko = Systematisk risiko + Usystematisk risiko Diversifisering: Verktøy for å fjerne usystematisk risiko Veldiversifisert portefølje: Mesteparten av risikoen er systematisk Markedsporteføljen: All risikoen er systematisk All usystematisk risiko fjernet Risikokostnad

21 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b21 Et prosjekts risikobidrag skal ikke måles mot den øvrige virksomheten i bedriften, men i forhold til en veldiversifisert portefølje. Relevant risiko er derfor prosjektets samvariasjon med markedsporteføljen. Betaverdien til et prosjekt er et mål på relevant risiko, og måler samvariasjonen som kovarians. Kovarians i forhold til systematisk risiko blir da relevant mengdemål for risikoen. Svært mange norske eiere er ikke veldiversifiserte. For disse er derfor total risiko relevant, og KVM setter kun en nedre grense for kapitalkostnaden. Relevant risiko

22 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b22 Systematisk risiko Risiko som ikke forsvinner ved diversifisering Måles ved beta (  ) Uttrykker samvariasjonen med markedsporteføljen. r p = prosentvis avkastning for prosjekt p r m = prosentvis avkastning for markedsporteføljen Systematisk risiko - Beta

23 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b23 År r r Snøgrep r r Marked rrrSrMrrrSrM rrM2rrM %8% %11% %32% %33% %-27%81729 Sum27%57% Gj.snitt5,4%11,4%250,8605,4 Beregning av Beta

24 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b24 Telleren beregner kovariansen, og måler i hvilken grad prosjektet og markedets avkastning beveger seg i samme retning. Nevneren beregner risikoen i markedsporteføljen. Dette er den systematiske risikoen som en ikke kan diversifisere bort. Markedsporteføljen har  = 1. Prosjekter med  1 betyr at prosjektet er mer risikabelt enn gjennomsnittet. Tolking av beta

25 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b25 Kovarians måler samvariasjon mellom prosjektet og markedet. Jo høyere kovarians, desto høyere beta, dvs. større risiko. Markedsporteføljen har kun systematisk risiko og beta lik 1. Usystematisk risiko i prosjektet forsvinner når det tas inn i markedsporteføljen. Et prosjekt med beta under (over) 1, er mindre (mer) risikabelt enn gjennomsnittet. Risikofritt prosjekt har beta lik 0. Samvariasjon og beta

26 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b26 Betaverdier

27 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b27 Kapitalverdimodellen (KVM) Dersom investorer diversifiserer for å unngå usystematisk risiko, vil kapitalmarkedet i likevekt prissette risiko tilsvarende følgende: r p = kapitalkostnaden til prosjekt p r f ·(1-s)= risikofri rente etter skatt  p = betaverdien til prosjekt p (Prosjektets systematiske risiko) E(r m )= forventet avkastning på markedsporteføljen m

28 0,51,01,52,0 β r f ·(1-s) E(r m ) Kapitalkostnad Systematisk risiko E(r m )-r f ·(1-s) Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b28 Kapitalverdimodellen Pris på risiko Mengde risiko

29 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b29 Kapitalkostnaden er lik skattejustert risikofri rente + en risikokostnad. Risikokostnaden er produktet av antall risikoenheter  p og kostnaden pr risikoenhet E(r m ) – r f ·(1-s). Kostnaden pr risikoenhet kalles markedets risikopremie, og viser hva markedsporteføljen forventes å gi ut over skattejustert risikofri rente. Prosjekter uten systematisk risiko,  p = 0, har en kapitalkostnad lik skattejustert risikofri rente. Det gis ingen kompensasjon for å bære usystematisk risiko. Resultater fra KVM

30 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b30 Risikofri rente og markedets risikopremie

31 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b31 KVM for egenkapitalkostnad på Oslo Børs

32 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b32

33 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b33 Egenkapitalkostnad etter skatt Gjeldskostnad før skatt Gjeldskostnad etter skatt KVM for egenkapital og for gjeld

34 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b34 Totalkapitalkostnad etter skatt EKbeta, gjeldsbeta og totalkapitalbeta KVM for totalkapital

35 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b35 Totalkapitalbeta  T viser systematisk risiko i selskapets totale kontantstrøm etter skatt. Egenkapitalbeta  E viser systematisk risiko for den delen av selskapets kontantstrøm som tilhører eierne (utbytte og tilbakeholdt overskudd). Gjeldsbeta  G viser den systematiske risikoen som selskapets kreditorer må bære gjennom ikke- diversifiserbar usikkerhet i den kontantstrømmen de mottar (renter + avdrag). Beta for egenkapital og gjeld

36 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b36 Totalkapitalens systematiske risiko  T er et veid gjennomsnitt av  E og  G : Kapitalverdimodellen kan altså brukes til å beregne kapitalkostnaden for både totalkapitalen, egenkapitalen og gjelden. Sammenhengen mellom betaene

37 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b37 Totalkapitalkostnaden er et veid gjennomsnitt av kapitalkostnaden for egenkapital og gjeld: Kapitalkostnaden for gjeld skal ikke skattejustere risikofri rente: Sammenhengen mellom kapitalkostnadene

38 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b38 Det er kun prosjektets systematiske risiko  p som er prosjektspesifikk. Risikofri rente og markedets risikopremie er prosjektuavhengige (felles for alle). Kapitalkostnaden beregnet etter KVM skal brukes til å diskontere selskapets kontantstrøm etter skatt, men før eierne har betalt sin skatt. KVM i praksis

39 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b39 Markedsdata: Egenkapitalkostnad etter skatt Gjeldskostnad før skatt Gjeldskostnad etter skatt Orkla: Egenkapitalkostnad og gjeldskostnad

40 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b40 Selskapsdata Markedsdata: Totalkapitalkostnad etter skatt EKbeta, gjeldsbeta og totalkapitalbeta Totalkapitalkostnad etter skatt Orkla: Totalkapitalkostnad – flere metoder

41 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b41 Kapitalkostnad for prosjekt kontra for bedrift ORKLA 08: ”Konsernets kapitalkostnad er i utgangspunktet 9,7 % før skatt” Bruk og misbruk av KVM

42 BØK310 Bedriftsøkonomi 2aRasmus Rasmussen42 Jo, vi skulle beregne nåverdien til den usikre kontantstrømmen til snøskuffeprosjektet. Det nærmeste vi kom var å anslå egenkapitalbetaen for selskapet. Hvordan beregner vi betaen til dette nye prosjektet? Da må vi beregne kovariansen mellom dette prosjektets framtidige kontantstrøm og framtidig avkastning for markedsporteføljen. (Klarsyn påkrevd…) Eller vi kan håpe vi ikke tar grusomt mye feil hvis vi bruker en beta fra et selskap som ligner litt på vårt nye prosjekt. (Eller bare plusser på litt ekstra på kapitalkostnaden) Nåverdiprofilen viser hvor følsomt resultatet er for variasjoner i kapitalkostnaden. Hvor var vi?

43 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b43 Risiko Flere kontanstrømsutfall er mulige, men bare ett vil inntreffe. På beslutningstidspunktet vet du ikke hvilket. Risikojustert kapitalkostnad: Reflekterer kostnaden ved at forventet kontantstrøm er usikker. Risikotyper Total = Systematisk + Usystematisk. Usystematisk forsvinner når prosjektet eies av veldiversifiserte investorer. Markedsporteføljen er den best diversifiserte. Oppsummering

44 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b44 Systematisk risiko Måles ved beta. Reflekterer prosjektets samvariasjon med/risikobidrag til markedsporteføljen. Jo høyere beta, desto mer risikabelt prosjekt. Beta kan være null selv om prosjektet er risikabelt isolert sett (systematisk kontra usystematisk). Oppsummering

45 Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b45 Kapitalverdimodellen (KVM) Enkel ligning for risikojustert kapitalkostnad bestemt av risikojustert rente etter skatt, markedets risikopremie og prosjektets beta. For egenkapital, gjeld og totalkapital. Lett å feilbruke i konglomerater. For lav hvis udiversifisert eier og hvis unotert selskap. Oppsummering


Laste ned ppt "Tidskostnad - Inflasjonskostnad - Risikokostnad Rasmus RasmussenBØK311 BEDRIFTSØKONOMI 2b1 Kapittel 7Kapitalkostnad Prosjektanalyse Øyvind Bøhren og Per."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google