Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

1 Læring og undervisning i matematikk LUB, 11.02.2009 Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "1 Læring og undervisning i matematikk LUB, 11.02.2009 Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold."— Utskrift av presentasjonen:

1 1 Læring og undervisning i matematikk LUB, Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold

2 2 PLAN FOR DAGEN  Hva er læring i matematikk?  Hva er undervisning i matematikk?  Avrunding, oppsummering og forskning Aktiviteter LK06

3 3 Omkrets og areal s=1 Lag figurer som har omkrets lik 12. Smart Board Lag rektangler med omkrets 24.

4 4 HVA ER LÆRING I MATEMATIKK?  Elever må være aktivt med i egen læringsprosess. De må tenke selv.  Læring skjer ved deltakelse i en kultur og i samhandling med andre  Lære matematikk med forståelse

5 5 Oppgaven om areal og omkrets  Mulighet for å forstå hva omkrets er og hva areal er ved å se, ved å ta på, ved å utforske muligheter, ved å forklare, ved å skriftliggjøre  Lærer i samhandling med andre, i liten gruppe og i hel klasse. Se andres løsninger. Dele resultater. Bli enige om skrivemåter.

6 6 Oppgaven om areal og omkrets Betydningen av kommunikasjon  Forstå hva elevene tenker  Elevene lærer av å kommunisere  Elevene lærer å kommunisere

7 7 Elevaktiv undervisning  Elevene må være aktivt med i arbeidsprosessen, ikke bare reprodusere.  Hvilke spørsmål er lure å stille?  Hvilke oppgaver inspirerer til dette?

8 8 Eksempel  Hoderegning 169 – 98 =  Elevene forklarer sine strategier (hvordan de tenker)  Skriver ned tankene (skriftlig hoderegning)  Fremmer forståelsen av likhetstegnet

9 9 Eksempel på mål fra LK06: Tall og algebra, 4. trinn  utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papir

10 10 Gode spørsmål som får elever til å snakke om sin tenkning  Hvordan løste du det problemet?  Hvordan gjorde du..?  Fortell meg hvordan du fikk det svaret.  Hva tenkte du?  Forklar hvordan du tenker!  Hvorfor valgte du å gjøre det slik?  Hva nå hvis (ikke)?  Oppfølgingsspørsmål til det barnet sier, for eksempel ”Kan du fortelle meg hvordan du kom frem til det tallet?”

11 11 Oppgavetyper  Problemløsing Problemløsing  Utforsking Utforsking  Åpne oppgaver Åpne oppgaver

12 12 Problemløsning Et godt problem  har ikke bare en metode for å løse det umiddelbart tilgjengelig.  engasjerer til å sette opp og teste hypoteser.  innbyr til å stille nye spørsmål.  kan løses på flere måter.  har mulighet for flere ulike svar. (Lampert)

13 13 Eksempel problemløsing: Hjul  Du har 21 hjul  Vi har tohjulssykler, trehjulssykler og vogner med fire hjul  Hvor mange kjøretøyer har du hjul til?  Hvor mange ulike løsninger kan dere finne? Smartboard Film

14 14 Hvilke mål i LK06 kan vi treffe med en slik oppgave? I gruppe ta for dere  Introduksjonen til læreplan i matematikk  Grunnleggende ferdigheter i matematikk  Kompetansemål for 4.trinn Finn ut hvilke mål vi kan jobbe mot med en problemløsningsoppgave som hjuloppgaven.

15 15 Problemløsing – klipp fra informasjon om nasjonale prøver

16 16 Åpne oppgaver  En åpen oppgave er det motsatte av en lukket oppgave  En lukket oppgave har ett svar og en metode for løsing

17 17 Åpne oppgaver  Lage oppgaver selv (lag en lett, en middels og en vanskelig...)  Start med svaret: F.eks.: Hvilke tall kan vi bruke for å få 5?  Start med svaret: F.eks.: Du vil ha et stort akvarium, på 400liter. Hvordan kan det se ut?  Gjøre en lukket oppgave mer åpen: Fjerne/endre opplysninger  Ikke bare et svar  Eksempel: En kø. Hvor lang er en kø med 5 personer?

18 18 Eksempel på ganske åpen oppgave. Multi, 5a

19 19 Multi, 5a Hvordan gjøre åpnere?

20 20 Utforskende oppgaver  Barna får lov til å undersøke noe og fordype seg i dette  Gjerne knyttet til konkreter eller halvkonkreter  Gjerne mange forskjellige måter å forske på – finne egne metoder  Oppfordrer til kreativ tankegang

21 21 Eksempel utforsking  2464:4 Hva kan dette bety? (Regnefortelling, tekstoppgave)  Hvordan regne dette ut? Bruk et materiell og forsøk å skrive ned det du gjør.

22 22 Nytt eksempel på utforskende arbeid med strategier  19*21=  Når trenger jeg et slikt regnestykke?  Regn i hodet.  Forklar en annen hvordan du tenkte.  Forsøk å skrive ned akkurat slik du tenkte.

23 23 19*21  19*21= = =399  19*21=420-21=399  19*21=20* =400-1=399  19*21=(20+1)*(20-1)=400-1

24 24 Betydningen av mål med oppgaver En gitt oppgave i matematikk skal alltid ha et tydelig matematisk innhold og mål. Oppgaven tilpasses tema (f.eks. problemløsing i geometri hvis vi holder på med geometri). Dette må være tydelig i planleggingen av timene og det må tydeliggjøres via refleksjon og skriftliggjøring med elevene. En aktivitet/oppgave uten mål, mening og refleksjon kan være bortkastet.

25 25 HVA ER UNDERVISNING I MATEMATIKK? Undervisning i matematikk er å legge til rette for læring i matematikk. Dette via å legge til rette for  elevaktivitet  god kommunikasjon i matematikklasserommet  vurdering for læring  tilpasset opplæring

26 26 Verktøykassa vår I dag har vi snakket om at følgende verktøy må være i undervisningverktøykassa vår i matematikk:  Gode spørsmål  Problemløsing  Åpne oppgaver  Utforsking Neste gang skal vi snakke om vurdering og  Kartleggingsverktøy f.eks. ”Alle teller”  Diagnostiske prøver og oppgaver  Nasjonale prøver  Regneprøven

27 27 AVRUNDING, OPPSUMMERING OG LITT FORSKNING Vi har snakket om elevaktiv undervisning via  en god matematisk samtale (klasse, gruppe, parvis)  åpne oppgaver  utforsking  problemløsning

28 28 LK06  Vektlegger variert arbeid: Utforskende Lekende Kreativt Problemløsende Ferdighetstrening  Grunnleggende ferdigheter  Elevene finne fremgangsmåter selv

29 29 Matematikk i skolen Motivasjon Nysgjerrighet Mestring Erfaringer Utforsking Problemløsing Den gode samtalen Språk

30 30 Litt forskning  Dess mer tid som blir brukt på individuelt arbeid, dess mindre faglig utbytte. (The International School Effectiveness research Project, Birkemo(2003))  Lampert: Stiller vi spørsmål som vi virkelig er interessert i svaret på? Som regel er vi interessert i om elevene forstår. Likevel spør vi ofte om svaret på enkeltoppgaver.  Singapore: Hva gjør de der som gir gode resultater på TIMSS?

31 31 Et sitat  ”Jeg forklarer nesten aldri for elevene. Jeg prøver gjennom samtale og spørsmål å lede elevene fram til deres egen oppdagelse.” (Kai Otto Jørgensen, 2007)

32 32 Tre hovedpoenger...  Elever må tenke selv for å lære (elevaktivitet)  Vi trenger en verktøykasse med mer enn lukkede oppgaver (variasjon)  Den matematiske samtalen er viktig (kommunikasjon)

33 33 Litteratur  Breiteig, T. & Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 1. 4 utg. Oslo, Universitetsforl.  Høines, M. J. (1997) Begynneropplæringen. Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. 2 utg. Landås, Caspar Forlag.  Kunnskapsdepartementet & Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplanverket for Kunnskapsløftet.Oslo, Utdanningsdirektoratet.  Rockstr öm, B. (2000) Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm, Bonnier Utbildning.  Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende)  Solem, I. H. & Reikerås, E. K. L. (2004) Det matematiske barnet. Landås, Caspar forlag.  Lampert  Botten: Meningsfylt matematikk  Filmene ligger på nettet:  Birkemo, A. (2003) Hvilke arbeidsmåter gir best læringsutbytte i matematikk?, Tangenten 1/2003.


Laste ned ppt "1 Læring og undervisning i matematikk LUB, 11.02.2009 Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google