רשימת דילוגים – skip list

Presentasjon om: "רשימת דילוגים – skip list"— Utskrift av presentasjonen:

1 רשימת דילוגים – skip list
בדומה לעץ חיפוש בינארי (לא מאוזן) Random skip list מבנה נתונים המאפשר חיפוש, הכנסה והוצאה של איברים בזמן לוגריתמי בממוצע. Deterministic skip list מבנה נתונים המאפשר חיפוש, הכנסה והוצאה של איברים בזמן לוגריתמי במקרה הגרוע. בדומה לעץ חיפוש בינארי מאוזן אמיר רובינשטיין -

2 אמיר רובינשטיין - amirrub@cs
Random Skip List דוגמת הכנסה insert(35) המצב ההתחלתי: המצב הסופי: כאשר בכל ההגרלות יצאה התשובה "כן" להוספת איבר אמיר רובינשטיין -

3 אמיר רובינשטיין - amirrub@cs
דוגמת הוצאה delete(15) אמיר רובינשטיין -

4 תכונות של רשימת דילוגים אקראית
תכונות של רשימת דילוגים אקראית אם ההסתברות להוספת צומת היא p, אז כל צומת יופיע בממוצע 1/(1-p) פעמים. עבור p=0.5 כל צומת יופיע בממוצע פעמיים  יהיו בממוצע 2n צמתים. מספר הרמות הממוצע הינו האורך הממוצע של מסלול חיפוש L מקיים: עבור p=0.5: מהם היתרונות של רשימת דילוגים רנדומלית? מימוש יחסית פשוט (אין גלגולים, איחוד ופיצול צמתים...) אלגוריתם רנדומלי: לא תלוי בהתפלגות הקלט או במהלכים של "יריב". אמיר רובינשטיין -

5 אמיר רובינשטיין - amirrub@cs
תרגיל אמיר רובינשטיין -

6 אמיר רובינשטיין - amirrub@cs
"הגדרות" של זמן ממוצע 1. ממוצע הסתברותי – קשור למושג התוחלת. א) ממוצע על תוצאות הגרלה שהאלגוריתם מבצע: - למשל גובה צפוי ברשימת דילוגים רנדומלית – O(logn) בממוצע. ב) ממוצע על התפלגות הערכים בקלט: - למשל גובה צפוי של עץ חיפוש בינארי לא מאוזן – O(logn) בממוצע. - זמן צפוי של גישה לטבלת hash – O(1) בממוצע. 2. ממוצע משוערך (amortized) אם m פעולות לוקחות M זמן, אז נאמר שפעולה בודדת לוקחת זמן, אעפ"י שישנן אולי פעולות "כבדות" ופעולות "קלות". אמיר רובינשטיין -

7 אמיר רובינשטיין - amirrub@cs
ממוצע משוערך - דוגמא אמיר רובינשטיין -