Kombinatorikk og sannsynlighet

Presentasjon om: "Kombinatorikk og sannsynlighet"— Utskrift av presentasjonen:

1 Kombinatorikk og sannsynlighet
Matematikk/literacy LUB uke 36 Elise Klaveness Høgskolen i Vestfold

2 Innledning Vi spiller hesteveddeløp (oppgave 1)
Oppgave 2: Hvis alle i klassen og Elise skal håndhilse på hverandre en gang, hvor mange håndtrykk blir det totalt?

3 Kombinatorikk Undersøker antall mulige kombinasjoner
På hvor mange måter? Legger grunnlaget for å regne sannsynlighet

4 Oppgave 3 Du har fem ruter På hvor mange måter kan du fargelegge
- ingen ruter? - en rute? - to ruter? - tre ruter? - fire ruter? - fem ruter? Nummerer kombinasjonene Utforsk med excel hvilken kombinasjon som forekommer oftest (bruk tilfeldighetsgeneratoren på de nummererte kombinasjonene) Hva er sannsynligheten for at generatoren velger en kombinasjon med ingen ruter? en rute? med to ruter? med tre ruter? med fire ruter? med fem ruter?

5 Multiplikasjonsprinsippet (oppgave 4)
Vi skal på tur. Fra Runar til Goksjø er det 3 forskjellige veier. Fra Goksjø til Kodal er det 4 forskjellige veier. Hvor mange forskjellige veier er det totalt? Hvordan kan vi skrive dette?

6 Multiplikasjonsprinsippet

7 Oppgave 5 Vi arbeider med oppgaven: Hvor mange måter?

8 Sannsynlighet Sannsynligheten for en kombinasjon

9 Noen skrivemåter Antall ulike delmengder med k elementer av
totalt n elementer

10 Trekning Har rekkefølgen på det som er trukket noe å si?
Legger vi det vi har trukket tilbake eller ikke?

11 Litteratur Breiteig, T. & Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 1. 4 utg. Oslo, Universitetsforl. Høines, M. J. (1997) Begynneropplæringen. Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. 2 utg. Landås, Caspar Forlag. Kunnskapsdepartementet & Utdanningsdirektoratet (2006) Læreplanverket for Kunnskapsløftet.Oslo, Utdanningsdirektoratet. Rockstr öm, B. (2000) Skriftlig huvudräkning : metodbok. Stockholm, Bonnier Utbildning. Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2008) Delta: Fagdidaktik. Frederiksberg, Forlaget Samfundslitteratur. (Matematik for lærerstuderende) Solem, I. H. & Reikerås, E. K. L. (2004) Det matematiske barnet. Landås, Caspar forlag. Lampert Botten: Meningsfylt matematikk Filmene ligger på nettet: