Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Hvorfor den matematiske samtalen og elevaktivitet? Om språk og utforsking Matematikk LUB 14.01.2009 Elise Klaveness.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Hvorfor den matematiske samtalen og elevaktivitet? Om språk og utforsking Matematikk LUB 14.01.2009 Elise Klaveness."— Utskrift av presentasjonen:

1 Hvorfor den matematiske samtalen og elevaktivitet? Om språk og utforsking Matematikk LUB Elise Klaveness

2 Hva betyr det egentlig å kunne matematikk? Kompetansebegrepet i matematikk (Niss, 2002) anvendelseforståelse ferdigheter Problemløsnings- kompetanse Modellerings- kompetanse Resonnements- kompetanse Tankegangs- kompetanse Kommunikasjons- kompetanse Representasjons- kompetanse Symbol- og formalisme- kompetanse H j e l p e m i d d e l k o m p e t a n s e

3 Hva er undervisning i matematikk?  Legge til rette for god kommunikasjon i matematikklasserommet  Legge til rette for elevaktivitet  Legge til rette for tilpasset opplæring  Legge til rette for vurdering for læring

4 Elevaktivitet Et grunnleggende prinsipp: Man må tenke, kommunisere og gjøre sjæl for å lære. Altså: Man må være aktiv for å lære. Altså: Elevaktivitet må være tilstede for å oppnå læring!

5 Språk – vårt grunnlag for kommunikasjon Begrepstrekanten  Begrepsinnhold (BI): alle tanker, erfaringer, holdninger som knyttes til begrepet  Begrepsuttrykk(BU): muntlig språk kroppsspråk, tegninger, symboler, skrift Vygotsky: Språk og begrep kan ikke skilles! (Begrep = BI + BU) BI BU Faktisk ting

6 Språk BI BU Faktisk ting JUL (tegner) ”juletre” (sier) ”Heisann og hoppsann og fallerallera!” (synger)

7 Språk BI BU Faktisk ting 4 år ? Her er det ikke sikkert det er noen stor sammenheng...

8 Språk av 1. og 2.orden Når en uttrykksform står i sterk kontakt med begrepsinnholdet sier vi at det er et språk av 1. orden. Det er vårt naturlige språk. Dersom dette ikke er tilfelle kaller vi det et språk av 2. orden. Det er ikke naturlig for oss.

9

10 Språk BI BU Faktisk ting 5 makrell (tegner) (tegningen er 1.ordens språk, tallet 5 er foreløpig annet ordens språk)

11 Språk Vi må skape oversettelsesledd slik at 2.ordens språk blir til 1.ordens språk. 5 Kanskje via et symbol? feks

12 Språk og matematikk Det formelle skriftlige språket er bare en del av den matematiske kompetansen. Barn kan ofte både addere, subtrahere, gange og dele før de kommer på skolen, men innenfor deres førstespråk. For eksempel er ikke evne til tallbehandling det samme som evne til tallskriving.

13 Språk og matematikk Vi må jobbe innenfor barnas førstespråk og så gradvis jobbe med å gjøre andrespråket – symbolspråket - til et førstespråk. I prosessen må vi hjelpe til med oversetting via konkreter, tegning og språket.

14 Hvorfor er det positivt at elevene får tilgang til varierte konkreter?  Oversettelsesledd og hjelp  De trenger ”knagger” å henge det faglige innholdet på (Piagets skjema)  Vi ønsker at kunnskapen skal generaliseres og ikke kun knyttes til konkretene

15 Bruk av konkreter - utfordringer  Abstraksjonsmålet krever at læreren er reflektert i bruken av konkretene (Resnick:1987 i B&V:1998:374)  ”Problemet er at vi lærerne allerede kjenner tallenes verden, og kan si: Disse stavene oppfører seg akkurat på samme måte som tallene gjør. Men hvis vi ikke hadde visst hvordan tallene oppførte seg, ville da det å se på stavene ha hjulpet oss til å løse oppgaven?” (B&V:1998:374)

16 Matematikk, tegning og språk  Tegning er til hjelp for tenkning  Tegning er kommunikasjon  Tegning er språk  Tegning kan fungere som tankeredskap Høines, 2006 Vi gjør problemløsningsoppgave fra Singapore.

17 Hvorfor er det så viktig at elevene snakker matematikk?  Utviklingen av språk går hånd i hånd med utviklingen av begreper (Vygotsky)  Oppklarende for seg selv å måtte forklare for andre  Learning by doing and reflection (Dewey)

18 Hvorfor er det så viktig at elevene snakker matematikk?  Forstå elevenes tenkning  Elever lærer av å kommunisere  Elever lærer å kommunisere  Eksempel: Geometrisk samtale, Gulhaug skole, 4. trinnGeometrisk samtale

19 Elevaktivitet Et grunnleggende prinsipp: Man må tenke, kommunisere og gjøre sjæl for å lære. Altså: Man må være aktiv for å lære. Altså: Elevaktivitet må være tilstede for å oppnå læring!

20 Elevaktivitet  Kreative, selvstendige tankeprosesser, ikke bare imitasjon. Utforsking. Problemløsing.  Bruke språket: Kommunikasjon. Refleksjon.  Vekt på prosesser i motsetning av produkt  Varierte opplegg for motivasjon og dypere forståelse  Være med på konstruksjon av begreper og algoritmer  Framstilling og diskusjon av hypoteser  Bruk av feil og misoppfatninger til videre utvikling

21 Hvorfor er det viktig at elevene er aktive i matematikkundervisninga?  Konstruktivisme: mennesket er selv aktiv i sin oppbygging av kunnskap, knytter til tidligere kunnskap, kunnskap kan ikke overføres, må oppdages  ”en erfaring er det som lever videre etter undervisninga” (Dewey)  Åpne, utforskende og problemløsende oppgaver gir mulighet for aktive elever på søk etter kunnskap

22 Jerome S. Brunner Tre nivåer for kunnskapsrepresentasjon 1. Enaktivt nivå (konkret) 2. Ikonisk nivå (billedlig - halvkonkret) 3. Symbolsk nivå  Learning by discovery (induktiv und.)  Oppdagelse er en indre reorganisering av ideer eleven alt kjenner (akkomodasjon)  Elevaktivitet spesielt viktig for de yngste elevene som er på det konkrete og ikoniske nivået (eks. Johnsen Høines sitt arbeid)  Spiralprinsippet 5

23 Påstander eller basis i teorier og forskning?  ”I denne klassen jobbet de veldig tradisjonelt i matten” Hva betyr det?Hva betyr det?  ”Dette var en fin aktivitet, fordi barna var aktive”. Hvorfor er det bra?Hvorfor er det bra?  ”Det er fint med små grupper for da får man snakket matematikk, og det er veldig viktig. Hvorfor? Hvorfor?  ”De får samarbeidet bra på stasjonene, og da lærer de mer”. Hvorfor?Hvorfor?

24 Påstander eller basis i teorier og forskning? (forts.)  ”Jeg vektla å ha med mange konkreter i undervisninga, som alle vet er viktig.” eller ”Når barna har jobbet praktisk med brøk, så har de det friskt i minne/huske tilbake til videre regning.” Hvorfor?Hvorfor?  Det er viktig å bygge opp matematikkforståelsen steg for steg. Hvorfor? Hvorfor?  ”læring i matematikk foregår når eleven utfordres på sin proximale sone” Hva betyr dette?Hva betyr dette?

25 Må man bygge opp matematikkunnskapene steg for steg?  Ja, i mange tilfeller  Hva må man kunne før man starter med titallssystemet? Før Pytagoras setning?  Gagnes læringshierarki; mursteinsprinsippet  Viktig å strukturere stoffet, hensiktsmessig rekkefølge  Befeste hvert ”trinn” ved å jobbe med ferdighetstrening i etterkant av ”opplevelsene” (LK06)

26 Vygotskys proximale sone og det støttende stillas  Elevens utviklingspotensial i fokus  Læreren og medelever som støttende stillas  Viktig i kartlegginga

27 Læringssyn i matematikk i de ulike læreplanene  M74  M87  L97  LK06

28 M74  Stor vekt på grunnleggende ferdigheter i faget  Detaljert innhold  Reaksjon på forsøk med å innføre ”moderne matematikk” i M71

29 M87  Tilpasset opplæring  Bygge på det barna kan når de starter på skolen  Tverrfaglighet  Problemløsning  Innholdsplan  Ikke arbeidsmåter  Lokale planer

30 L97  Tydelig inspirert av konstruktivistisk tankegods; men en god blanding  Læreren som kulturformidler  Fokus på elevaktivitet: undersøkende og problemløsende aktiviteter, holdninger, kreativitet  Matematikk som en prosess  Ferdigheter nedtones  Detaljerte mål og delmål, innhold, arb.måter og eksempler for hvert årstrinn

31 Kunnskapsløftet LK06  L97 er grunnlag  Målbare kompetansemål Måler hva eleven kan gjøre med kunnskapen Mer behavioristisk?  Metodefrihet; men står at man skal jobbe både praktisk og teoretisk  ”veksle mellom utforskende, lekende kreative og problemløsende aktiviteter og ferdighetstrening”  Definisjonen av hva grunnleggende ferdigheter er i matematikk synliggjør læringsteorien (muntlig, lese, skrive, IKT)

32 Kinesisk visdom ”En klok leder setter stor pris på å lytte, og sier selv lite. Når hans arbeid er avsluttet, sier folket: Dette gjorde vi selv.”

33 Hva? Hvorfor? Hvordan? Hva?: Språk og matematikk Elevaktivitet Hvorfor?: Viktig teori for prinsippene bak læring i matematikk Hvordan?: ”Forelesning”, film og oppgaver.

34 Litteratur Bjørnestad, Øistein (2003): Om læringssyn i grunnskolematematikkenOm læringssyn i grunnskolematematikken Breiteig & Venheim (2005): Matematikk for lærere 1 Breiteig & Venheim (1999): Matematikk for lærere 2 Alseth, Bjørnar, Breiteig, Trygve og Brekke, Gard (2003): Synteserapport ”Endringer og utvikling ved R97 som bakgrunn for videre planlegging og justering – matematikkfaget som kasus” Evaluering av Reform97, Norges Forskningsråd Høines, Marit J. (1998): Begynneropplæringen Imsen, Gunn (1999): Elevens verden?? Karlsen, Lisbet (2004): Profesjonell utvikling hos matematikklærere mot en mer elevaktiv undervisning. (Utdrag tilgjengelig her)her Linden, Nora (1995): Stillaser. Om barns læring Niss, Mogens og Højgaard Jensen, Tomas (redaktører) (2002): Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling av matematikundervisning i Danmark. Utdannelsesstyrelsens temahæfteserie nr.18 – 2002, Undervisningsministeriet 2002

35 3 modeller av klasserommet (Sven Ludvigsen -99) Tradisjonelt klasserom Konstruktivistisk klasserom Klasserommet som l æ ringsfellesskap Tett relasjon til pensumTett relasjon til elevenes forkunnskaperTett relasjon til elevenes kulturelle bakgrunn og forkunnskaper Formidling av informasjonBearbeiding av forestillinger i forhold til en gitt representasjon Bearbeiding av forestillinger i forhold til lokale kontekster Aktivitetene tett relatert til lærebøker og arbeidsbøker Aktivitetene tett relatert til primære kilder og materiale som kan manipuleres Aktivitetene tett relatert til materiale som konstrueres av elevene selv og materiale som kan manipuleres Lærerstyrt undervisningAktivitetsorientert undervisningProblem- og aktivitetsorienterte læreprosesser Bredde og fragmenteringDybde og integrasjon av tema og begreper Individuelt arbeid Systematisk arbeid i grupper Rett svarResonnering med begreperResonnering med begreper i ulike læringsfelleskap Prøver med vekt på gjengivelseTester med vekt på adekvat forståelseProsjekt- fremleggelser portefølje PC som ressurs: drill og øvelserStøtte for individuell konstruksjon av kunnskap Tilgang til informasjon som må omformes ved hjelp av refleksjon i lærings-fellesskapet


Laste ned ppt "Hvorfor den matematiske samtalen og elevaktivitet? Om språk og utforsking Matematikk LUB 14.01.2009 Elise Klaveness."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google