Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon N E.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon N E."— Utskrift av presentasjonen:

1 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon N E

2 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon (2) X’ Y’ Y X (X’,Y’) X = X’ + cX Y = Y’ + cY cY cX

3 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon (3) X’ Y’ Y X (X’,Y’) X = m X’ + cx Y = m Y’ + cy

4 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon (4) P X X’ y’ y X = x’ cos a – y’ sin a Y = x’ sin a + y’ cos a a

5 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet X P = X' P cos A - Y' P sin A + Cx Y P = X' P sin A + Y' P cos A + Cy

6 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Tre transformasjonsparametrar Translasjon –Flytting av origo i koordinatsystema Rotasjon –Dreiing mellom koordinatsystema Skala –Ulik målestokk i dei to koordinatsystema

7 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Tre transformasjonsparametrar Y X X = X’ + cX Y = Y’ + cY cY cX Y X X = m X’ + cx Y = m Y’ + cy P X X’ y a

8 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjonar Identitet – rotasjon og translasjon X = x’ cos a – y’ sin a + cx Y = x’ sin a + y’ cos a + cy Konform – rotasjon, translasjon og skala X = x’ m cos a – y’ m sin a + cx Y = x’ m sin a + y’ m cos a + cy

9 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Konform- (Helmert-) transformasjon Innfører ulik målestokk mellom k.systema X P = m X' P cos A - m Y' P sin A + Cx Y P = m X' P sin A + m Y' P cos A + Cy Fire ukjende storleikar: m, A, Cx og Cy => To fellespunkt

10 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon - Affin

11 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Affin transformasjon Translasjon Rotasjon Ulik målestokksendring langs aksane => seks parametrar må finnast. X = a * U + b * V + CX Y = c * U + d * V + CY (Td. Eit papirkart som kan ha krympa ulikt i lengde / breidde)

12 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Fleire fellespunkt Finne beste parametertilpassing for transformasjonen => finne parametrar som gir minst mogeleg avvik i fellespunkt

13 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet GEG Transformasjonar Finn samsvarande punkt! Landsat-bilete N50_rasterkart I desse to bileta finn ein ein liten holme som er synleg både i Landsat biletet og på kartet. Me måler koordinaten til midtpunktet på holmen. I Landsat biletet vil ein finne koordinaten y = 790 og x = -232 i biletkoordinatsystemet. I N50-kartet finn me på det same punktet koordinaten y = og x = i terrengkoordinatsystemet. Landsat-biletet har eit piksel-koordinatsystem (ein koordinatverdi for kvart bildepiksel), medan N50-kartet har eit metrisk koordinatsystem i UTM-projeksjonen. I begge høve er Y- aksen positiv mot høgre (aust) men kart X-aksen er positiv oppover (nord) medan bilet-X-akse er positiv nedover. Fleire felles punkt kan brukast til transformasjon!

14 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon mkm (mkm = minste kvadraters metode) helmert.xls 8/transformasjon_figs/helmert.xls

15 Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Accuracy and Precision The "Truth" is equal to one's initial observations plus the corrections discovered through added experience or knowledge. R. B. Buckner, "Surveying Measurements and their Analysis" 1983, Landmark Enterprises Accuracy is telling the truth... Precision is telling the same story over and over again. Yiding Wang, Figure 1: Precision Figure 2: Accuracy Figure 3: Accuracy with Precision Figure 4: Precision with blunder Figure 5: Accuracy with blunder

16


Laste ned ppt "Institutt for geofag, Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Transformasjon N E."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google