 Begreper  ANOVAAnalysis of Variance  Sum of Squares (Sammenlign med formelen for varians) Sir Ronald Aylmer Fisher www.adelaide.edu.au.

Presentasjon om: " Begreper  ANOVAAnalysis of Variance  Sum of Squares (Sammenlign med formelen for varians) Sir Ronald Aylmer Fisher www.adelaide.edu.au."— Utskrift av presentasjonen:

1

2  Begreper  ANOVAAnalysis of Variance  Sum of Squares (Sammenlign med formelen for varians) Sir Ronald Aylmer Fisher www.adelaide.edu.au

3 Utvalg 1 Gj snitt s.e. Utvalg 1 Gj snitt s.e. V.S Utvalg 2 Gj snitt s.e. Utvalg 2 Gj snitt s.e. n> 30 bruk z-test n<30 bruk t-test hvis n=> ∞ så er t test ≈z test Utvalg 3 Gj snitt Var Utvalg 3 Gj snitt Var Utvalg 1 Gj snitt Var Utvalg 1 Gj snitt Var Utvalg 2 Gj snitt Var Utvalg 2 Gj snitt Var V.S ANOVA

4  Responsvariabelen vår har et gjennomsnitt og en variasjon  Vi har flere grupper  Hvor mye av den totale variasjonen kan tilskrives variasjon mellom grupper (Treatment) og hvor mye av variasjonen kan tilskrives variasjon innad i en gruppe (Error)

5  ANOVA undersøker hvor mye av den totale variansen i responsvariabelen som kan forklares av forskjellen i gjennomsnitt Sum of Squares (SS) SS Mellom gruppene "Effektmål" SS Innen gruppene Kalles ofte "Residual SS" "Støy" Frihe tsgra der (d.f.) d.f. mellom gruppene (k-1) der k= antallet grupper n-1 d.f. Innen gruppene (n-k) der k= antallet grupper

6  Vi kan potensielt løse problemet ved å sammenlikne to og to grupper med en t-test  Flere grupper fører til et økende antall t- tester  Sannsynligheten for type I feil øker mye, og gjør at testenes samlede sansynlighet ikke blir tilstrekkelig

7  SS tot = SS mellom gruppene + SS innad i gruppene  d.f. tot = d.f. mellom gruppene + d.f. innad i gruppene n-1 = k-1 + n-k  Vi regner ut mengden variasjon pr frihetsgrad, mean square (MS)  MS tot = SS tot / d.f. tot

8  Påvirker ulik næring mengden høstet avling?  Responsvariabel:..............  Eksponeringsvariabel: tre nivåer med næringsstoffer  Vann  Vann + nitrogen  Vann + fosfat

9  Hypotese: Valg av næring påvirker ikke veksten Alternativ hypotese: Valg av næring påvirker veksten. Gruppenes gjennomsnitt er ikke like

10 VannVann +Nitrogen Vann +Fosfat 144212183 155220187 174202149 153212163 156208188 179205154 156219194 Tot111714781218 Snitt159.6211.1174.0 S12.46.718.2

11 KildeSSd.f.MSF Treatment (mellom grupper) aca/c(a/c)/(b/d) Error (Innen grupper)bdb/d Totala+bc+d

12  eksempel med R  Output ca slik Sum SqDfMean SqF valuePr(>F) Treatment99112495528.032.96e-06 Residuals318318177

13