Funksjoner og GeoGebra Velkommen !

Presentasjon om: "Funksjoner og GeoGebra Velkommen !"— Utskrift av presentasjonen:

1 Funksjoner og GeoGebra Velkommen !

2 Tidsplan for dagen 09.00 – Intro GeoGebra – Hva kan programmet? Gjennomgang av Geogebra og oppgaver. Pause 15 min – Oppgaveløsning – Matpause – Individuelt arbeid/ åpen oppgaver – Presentasjoner i små grupper.

3 Eksamen i matematikk Hva forventes det at elevene skal beherske i graftegner -program våren i 10.klasse? Tegne grafer til Lineære funksjoner (proporsjonale og ikke-proporsjonale) Andregradsfunksjoner (kvadratiske) Omvendt proporsjonale funksjoner Finne bunnpunkt og toppunkte på en graf Finne skjæringspunkter mellom grafer og med koordinataksene Finne x-og y- verdier på grafen. Navngi et punkt på grafer Grafisk løsning av likningssett Kopiere graftegning til tekstbehandlingsdokument og eventuelt ta utskrift Ta utskrift av grafen direkte fra program

4 Praktisk og teknisk Hvordan lagre?
Bruk personlig mappe (matematikk/GeoGebra… Noen få eksempler og bruken av YouTube.

5 Oppgave1 Lineære funksjoner
Oppgave1 Lineære funksjoner! Tegn linjene i samme koordinatsystem i GeoGebra. Velg ulike farger. y = 4x -2 y = 4x +3

6 Oppgave1 Lineære funksjoner
Oppgave1 Lineære funksjoner! Tegn linjene i samme koordinatsystem i GeoGebra. Velg ulike farger. c) y = 2x +3 d) y = -2x +3

7 Oppgave1 Lineære funksjoner
Oppgave1 Lineære funksjoner! Tegn linjene i samme koordinatsystem i GeoGebra. Velg ulike farger. e) y = x f) y= -x

8 Grafoppgave – oppgave 2 Oppgave 2a) - Handle epler i butikken Du skal handle epler i butikken. Pris 4kr. per eple. Kan du tegne en grafen for denne funksjon: Y=4x ? (Y=prisen totalt og x = antall kg epler) Nå må du sette navn på x- og yaksen. Kan du få programmet til kun å vise 1. kvadrant? Oppgave 2b) Samme tekst som 2a, men nå må vi betale for en pose til eplene. Posen koster 2 kr. Hva blir funksjonsuttrykket nå? Y=? Kan du tegne denne grafen i samme koordinatsystem med navn på grafen?

9 Grafoppgave – oppgave 3 Oppgaver 3a) - Gå med aviser uten startpris Du får 0,5 kroner per avis du deler ut. Funksjonen blir: Y=0,5x Kan du tegne en grafen for denne funksjon: Y=4x ? Nå må du sette navn på x- og yaksen. Kan du få programmet til kun å vise 1. kvadrant? Oppgaver 3b) - Gå med aviser med startpris Du får 0,4 kroner per avis du deler ut kr. I startpris. Hva blir funksjonen her? Y=0,4x + … Kan du tegne en grafen for denne funksjon? Nå må du sette navn på x- og yaksen. Kan du få programmet til kun å vise 1. kvadrant?

10 Ekstra oppgaver (Kun hvis du er ferdig)
BURSDAGSBOWLING Ekstra oppgaver (Kun hvis du er ferdig) Hva vil det koste å arrangere en barnebursdag på Bowlingen? Forslag 1. Lise fyller 8 år og vil invitere til bowling bursdag. Hun ønsker meny 1 og 1 times bowling. Hva vil selskapet koste dersom hun inviterer alle 5 jentene i klassen? Hva om hun vil invitere hele klassen på 15 stk, hva blir prisen? Lag funksjonsuttrykk og svar på spørsmålene grafisk i GeoGebra? Meny 1 1 time bowling, pommes frites, brus eller slush 115,- Meny 2 1 time bowling, hamburger,brus eller slush 130,- Meny 3 1 time bowling, 2 pizzastykker,brus eller slush 145,- Meny 4 1 time bowling,nuggets,pommes,brus eller slush 140,- Meny 5 1 time bowling,hamburger,pommes,brus eller slush 30 min ekstra En halv time ekstra kr 20,- pr.barn

11 Oppgave 4 - Etter lunsj Åpen oppgave. Fortsatt individuelt. Du skal nu selv lage en tekstoppgave som inneholder en lineærfunksjon. Den må inneholde formlen: y=ax+b (lineær funksjon). Du kan bruke mine oppgaver som inspirasjon. Du får en time. Kl. 13 skal dere presentere oppgaven for to andre elever. Jeg setter dere sammen i grupper av ca 3.

12 BURSDAGSBOWLING Hvordan lage et FUNKSJONSUTTRYKK til dette regnskapet? 115 kr * 5 gjester = 575 kr 115 kr * 15 gjester = 1725 kr 115 kr * X gjester = Lag funksjonsuttrykk og svar på spørsmålene grafisk I GeoGebra? Meny 1 1 time bowling, pommes frites, brus eller slush 115,- Meny 2 1 time bowling, hamburger,brus eller slush 130,- Meny 3 1 time bowling, 2 pizzastykker,brus eller slush 145,- Meny 4 1 time bowling,nuggets,pommes,brus eller slush 140,- Meny 5 1 time bowling,hamburger,pommes,brus eller slush 30 min ekstra En halv time ekstra kr 20,- pr.barn

13 Hva vil det koste å arrangere en bowlingkveld for gutta?
Bowling for gutta!!! Hva vil det koste å arrangere en bowlingkveld for gutta? Forslag 2. Nils går i 8.klasse og vil invitere til bli bedre kjent kveld på bowlingen. Han vet av erfaring at noen av disse guttene er storspisere og velger derfor meny 5. Dessuten er en time bowling for lite, han bestiller en halv time ekstra. Hva vil selskapet koste dersom han inviterer bare 3 gutter i klassen? Hva om han vil invitere hele klassen, dvs 18 stk, hva blir prisen? Meny 1 1 time bowling, pommes frites, brus eller slush 115,- Meny 2 1 time bowling, hamburger,brus eller slush 130,- Meny 3 1 time bowling, 2 pizzastykker,brus eller slush 145,- Meny 4 1 time bowling,nuggets,pommes,brus eller slush 140,- Meny 5 1 time bowling,hamburger,pommes,brus eller slush 30 min ekstra En halv time ekstra kr 20,- pr.barn

14 BURSDAGSBOWLING Hvordan lage et FUNKSJONSUTTRYKK til dette regnskapet? 145 kr * 3 gjester + = 145 kr * 18 gjester + = 145 kr * X gjester + = TABELL Meny 1 1 time bowling, pommes frites, brus eller slush 115,- Meny 2 1 time bowling, hamburger,brus eller slush 130,- Meny 3 1 time bowling, 2 pizzastykker,brus eller slush 145,- Meny 4 1 time bowling,nuggets,pommes,brus eller slush 140,- Meny 5 1 time bowling,hamburger,pommes,brus eller slush 30 min ekstra En halv time ekstra kr 20,- pr.barn Antall gjester (X) Total pris (Y) 3 10 18

15 En GRAF viser sammenhengen mellom to variabler x og y
En GRAF viser sammenhengen mellom to variabler x og y. Når vi lager grafen, velger vi verdier for x og regner ut verdien for y X-verdiene skal stå på førsteaksen(X). De tallene vi regner ut , skal stå langs andreaksen(Y)

16 Graf