GYROKOMPASS Per R. Bodin.

Presentasjon om: "GYROKOMPASS Per R. Bodin."— Utskrift av presentasjonen:

1 GYROKOMPASS Per R. Bodin

2 Emner som forklares A-Det frie Gyroskop B-Gyroskopets treghet
C-Gyroskopets presessjon D-Virkningen av jordens rotasjon E-Hvorledes gjøre et gyroskop nordsøkende F- Kvikksølvkontrollen. Udempet gyroskop G-Dempet gyroskop H-Breddefeil I-Dempningsfaktoren J-Svingetiden K-Fartsfeil L-Ballistiske utslag M-Slingrefeil Per R. Bodin

3 A-Det frie Gyroskop Ved et fritt gyroskop forståes et hurtig roterende hjul, som er nøyaktig ballansert og slik montert at det fritt kan dreie sin akse i alle retninger. Et gyroskop er fist i fig. 1. Det er opphengt og lagret i ringer og kan dreie fritt omkring (A) rotasjonsaksen, (B) den vertikalakse og © den horisontal akse. Hjulet og opphengningsringene må være ballansert slik at tyngdepunktet av hjul og ringer ligger i de tre aksers skjæringspunkt, og friksjon må være redusert til et minimum. Gyroskopet kan anvendes som kjernen i et ikke magnetisk kompass, fordi det er mulig å kontrollere de to spesielle egenskaper ved et gyroskop på en slik måte at gyroskopets akse vil søke å opprettholde en stilling overensstemmende med rettvisende nord – syd. Per R. Bodin

4 De to spesielle egenskaper ved et gyroskop er:
Gyroskopets treghet. Ifølge treghetsloven vil et gyroskop som er satt i hurtig rotasjon holde sin akse i uforandret stilling i verdensrommet uavhengig av hvorledes underlaget dreies, og det vil søke å motstå enhver kraft som forsøker å dreie rotasjonsaksen i en ny stilling. Pressesjon: Med pressesjon menes rotasjonsaksens bevegelse når den blir påvirket av en kraft. Aksens bevegelsesretning vil ikke bli i kraftens retning, men i en rett vinkel til denne, og også i en rett vinkel til rotasjonsaksen Per R. Bodin

5 B-Gyroskopets treghet
Et gyroskops treghet kan vises ved å sette et gyrohjul i hurtig rotasjon. Se fig.2 Hvis opphengningsringen tippes over som i fig.3 vil gyroaksen fortsatt holde sin stilling. I stedet for at gyroskopet følger med ringen når denne tippes – som ville være tilfelle hvis gyrohjulet ikke roterte – gjør gyroskopets treghet motstand mot friksjonen i opphengningstappene. Det gjøres oppmerksom på at hvis tappene er slitte kan friksjonen bli stor nok til at gyroaksen preseseres når dette eksperiment foretas. Per R. Bodin

6 C-Gyroskopets presessjon
Gyroskopets presessjon kan vises ved å tilføre et roterende gyrohjul en vertikal kraft på rotasjonsaksen. Fig.4 Det vil de sees at den tilførte kraft møtes med en stor motstand og at gyrohjulet beveger seg rundt vertikalaksen, altså i en rett vinkel til den tilførte kraft. Hjulet beveger seg således ikke i kraftens retning som en skulle tro. Tilføres gyrohjulet en horisontal kraft på rotasjonsaksen vil gyrohjulet bevege seg rundt horisontalaksen, også i dette tilfelle i en rett vinkel til den tilførte kraft. Gyrohjulets bevegelse om en akse i en rett vinkel til den tilførte kraft kalles presessjon. Presessjonsretningen er avhengig av hjulets rotasjonsretning og kraftens retning. For lett å finne presessjonsretningen er det en regel som sier: Settes kraften av som en pil, kan presessjonsretningen finnes ved at en tenker seg kraftens retning dreiet 90˚ i rotasjonsbevegelsens retning. Per R. Bodin

7 For lett å finne presessjonsretningen er det en regel som sier:
Settes kraften av som en pil, kan presessjonsretningen finnes ved at en tenker seg kraftens retning dreiet 90˚ i rotasjonsbevegelsens retning. En kan også betrakte kraften som et støt virkende på et enkelt punkt på hjulets ytterkant som vist ved de sorte punktene i fig. 4 og 5. Dette punkt på hjulet vil ikke bevege seg i forhold til støætet, men et punkt 90˚ lenger fremme i hjulets rotasjonsretning vil derimot beveges i samme retning som støtet virker. Så lenge en kraft virker på gyroaksen vil bevegelsen fortsette, opphører kraften vil også bevegelsen stanse. Det er ingen kraft som fører det tilbake. Per R. Bodin

8 D-Virkningen av jordens rotasjon
Som nevnt under punkt B, vil et gyroskop som er satt i hurtig rotasjon holde sin stilling uforandret i verdensrommet. Vi skal nå se hvorledes et nøyaktig ballansert og helt friksjonsfritt opphengt gyroskop oppfører seg hvis vi stiller det opp på jordens ekvator med aksen pekende øst – vest. I fig.6 er et slikt eksperiment vist. Jorden er her sett fra et punkt over sydpolen og gyroskopet tenkes satt i gang i stilling 0. En kort stund etter at gyroskopet er kommet i gang vil en merke at gyroaksens øst-ende begynner å heve seg mens vest-enden senker seg. Dette vil fortsette og etter en time vil øst-enden peke 15˚ oppover. Dette tilsvarer jordens dreining i en time. Etter tre timers forløp er gyroskopet i stilling 3 og aksens øst-ende er hevet 45˚ over horisonten. Per R. Bodin

9 Etter 6 timer er gyroskopet i stilling 6 og en ser her at gyroaksen står vertikalt, og etter 12 timer – stilling 12 – er aksens øst- og vest-ende skiftet plass. 24 timer etter start vil gyroaksen igjen være i sin opprinnelige stilling. For oss vil det se ut som om gyroaksen i løpet av 24 timer har gjordt en hel omdreining om den horisontale nord-syd akse. I virkeligheten har gyroskopet beholdt sin stilling uforandret, men det er jorden som har dreiet seg 360˚. Hvis vi på ekvator satte gyroskopet i gang med en akseende pekende på en fiksstjerne i det øyeblikk den dukket opp over horisonten i øst, vil gyroaksen fortsette å peke på stjernen mens den går over himmelen gjennom senit i sin dagsirkel. Vi kan med andre ord si at det er horisontalplanet som tilter ned mot øst. Per R. Bodin

10 2. Stiller vi gyroskopet opp på ekvator med sin akse i meridianens retning vil vi se at gyroaksen fortsatt vil holde seg horisontal og i meridianen. D.v.s. den holder seg hele tiden parallell med jordens akse. I dette tilfelle flytter gyroaksen seg på grunn av jordens rotasjon, parallellt med sin utgangsstilling og det vil ingen innflytelse ha på hjulet. Når gyrohjulet er stilt opp slik at aksen peker mot himmelens nord- og sydpol. På ekvator ligger jo himmelens nord- sydpol i horisonten, og gyroaksen vil alså, under jordens dreining, hele tiden peke mot samme punkt i horisonten. På ekvator vil således et gyroskop kunne brukes som kompass. Imidlertid vil det bare bli for en kort stund, da det i praksis vil være umulig å eliminere friksjonen fullstendig. Per R. Bodin

11 3. Stilles gyroskopet opp på Nordpolen med aksen horisontal, vil det rotere med aksen horisontal pekende i samme retning i verdensrommet. Jorden dreier under gyroskopet fra vest mot øst. Det vil se ut som om det er gyroskopet som dreier seg om sin verikale akse fra øst mot vest en gang i døgnet. Per R. Bodin

12 Stiller vi gyroskopet opp på en hvilken som helst annen bredde utenfor ekvator, skal vi se hvorledes det beveger seg i forhold til horisonten i løpet av et døgn. I fig.7 tenker vi oss gyroskopet satt i gang med aksen horisontal og i meridianen på nord bredde. Etter som jorden dreier seg vil nord-enden gå østover og samtidig løfte seg. Aksens` stilling er jo som det sees uforandret. I stilling 4 vil aksens tilsynelatende bevegelse øst-over stoppe, men hevingen av nordenden fortsetter. Etter 12 timer, stilling 7, stopper hevingen og nord-aksen er nå på sitt høyeste. På den annen side senker nordendenseg igjen og etter 24 timers forløp inntar aksen sin opprinnelige stilling. Vi ser da at det plan gyroskopet står på tilter ned mot øst samtidig som det dreier seg i azimuth. På nord bredde dreier meridianen seg mot vest når en ser mot nord. Per R. Bodin

13 5. Som det fremgår av det som her er forklart kan et gyroskop ikke brukes som kompass – utenom akkurat i ekvator (punkt D 2) -. Det viser nok en bestemt retning i verdensrommet, men det søker ikke selv å stille seg inn i noen bestemt retning. Det har ingen innstillingsevne. Per R. Bodin

14 E-Hvorledes gjøre et gyroskop nordsøkende?
Fra avsnitt C så vi, at når en kraft virker på et roterende gyroskop vil den bevirke at gyroskopet presesserer i en rett vinkel på kraftens retning. Og i avsnitt D så vi at på ethvert punkt på jordens overflate (untatt polene) vil gyroaksen tilte i forhold til jordoverflaten da jorden jo roterer. Derav følger, at en pendelformet vekt anbrakt på gyroskopaksen når den heller, vil virke som en vertikal kraft på aksen rundt gyroskopets horisontale akse. Denne kraft vil forårsake at gyroskopet presesserer. Men vil gyroskopet presessere mot meridianen? Ja, det vil det fordi: Kraften vil bare virke i en retning på aksen når denne heller. Var aksen horisontal ville vekten trykke på begge akseesnder – og like meget på hver ende. Det ville da ikke bli noen presessjon. Gyroskopet vil bare tilte når aksen er utenfor meridianen. – vestenfor eller østenfor -. c. Kraften vil bli tilført omkring gyroskopets horisontale akse fordi det er om denne tiltingen finner sted, og presessjonen virker alltid i rett vinkel til retningen av den tilførte kraft, d.e. omkring gyroskopets vertikale akse. Gyroskopaksen må da presessere mot meridianen. Per R. Bodin

15 2. Imidlertid vil en slik vekt bevirke at gyroskopet selv blir en pendel. Blir det utsatt for slingring eller hurtige bevegelser vil det frembringe aksellerende virkninger som gjør det ubrukelig til kompass. På Sperry-kompassene benyttes derfor en spesiell konstruert kvikksølvkontroll istedenfor en vekt Per R. Bodin

16 F- Kvikksølvkontrollen. Udempet gyroskop
En forenklet form for kvikksølvkontroll er vist i fig.8. Den består av to kammere som er delvis fylt med kvikksølv og forbundet med hverandre med et rør av mindre diameter. Kontrollen er her festet direkte på en kasse (rotorkassen) som omslutter og danner lagring for gyrohjulet. 2. Vi skal nå se hvorledes kontrollen virker på et gyroskop som er i gang. Til venstre på fig.8 er gyroskopet tenkt satt opp på ekvator med akseenden N mot øst. Gyroskopet er her horisontalt og skjematisk fremstilling av kvikksølvkontrollens funksjon. Den består av et U-rør-system som er anbragt slik at det kan svinge konsentrisk om gyrohjulets horisontale akse. Per R. Bodin

17 Kvikksølvet er jevnt fordelt i begge kammere
Kvikksølvet er jevnt fordelt i begge kammere. Da akseenden N peker mot øst vil den – som tidligere forklart – begynne å heve seg oppover. Kvikksølvet renner etter hvert over til syd-kammeret som nå blir lavere. Det tilføres da en vertikal kraft på gyroskopet rundt dettes horisontale aks og med den rotasjonsretning på hjulet som vist i stilling c vil akseenden N begynne å presessere mot nord. Se pilen på toppen av fig.8. Hellingen vil tilta helt til gyroskopaksen er kommet i meridianen. Stilling e. Da er maksimum kvikksølv rent over i syd-kammeret og aksen presesserer med største hastighet mot vest. Etter hvert som gyroaksen kommer vest for meridianen vil horisontalplanet bikke opp mot akseenden N. Kvikksølvet renner tilbake til nord-kammeret og presessjonen blir langsommere. Når akseenden N peker rett vest er aksen igjen parallell med horisontalplanet og det er like meget kvikksølv i begge kammere, presessjonen opphører. Under jordens videre rotasjon kommer akseenden N under horisontalplanet, kvikksølv renner over i nord-kammeret og N presesserer tilbake mot nord. Per R. Bodin

18 Når meridianen nåes er N på sitt laveste og presessjonen er da hurtigst. Så snart N passerer meridianen mot øst vil horisontalplanet falle unna, presessjonen blir langsommere, og aksen er igjen horisontal når N peker mot øst. Følgen er at gyroskopet svinger om meridianen, like meget til begge sider, avhengig av utgangstillingen. Akseenden beskriver således en elipse som vist i fig. 9. Akseenden er over horisonten på sin vei vestover og under på sin vei østover. Den tid en slik svingning tar omkring 85 minutter, og det tar like lang tid om elipsen er stor eller liten. Det som har gjordt gyroskopet nordsøkende er tyngdekraften, som er innført ved hjelp av kvikksølv samt jordens rotasjon. Gyroskopet er nå nordsøkende, men ennå ikke brukbart som kompass. Per R. Bodin

19 G-Dempet gyroskop Skal et gyroskop kunne benyttes som kompass, må det etter at det er satt i gang selv være istand til å søke – og komme til ro – i meridianen. Kan svingningene om meridianen etter hvert gjøres mindre og mindre slik at de forsvinner helt, eller iallfall blir så små at de ikke er merkbare, er hensikten oppnådd. Per R. Bodin

20 I fig. 10 ser vi hvilke metode Sperry benytter seg av for å dempe gyroskopets svingninger. Gyrohjulet er her lagret i en kasse K (rotorkassen), denne er igjen horisontalt lagret i en vertikalring V (vertikalringen). Ringen V er opphengt i en tråd i en bærering (Phantomringen) somogså bærer kompassrosen. Ved et etterdreiningssystem tvinges bæreringen til å følge rotorkassens og vertikalringens bevegelser i azimuth. En kvikksølvkontroll M er opphengt i hirisontale tapper i bæreringen og ved tappen B er den forbundet til rotorkassen. Per R. Bodin

21 3. Studerer vi fig 10 nærmere ser vi at forbindelsen mellom rotorkasse og kvikksølvkontroll ikke er loddrett under kassens sentrum, men den sitter litt til siden (østsiden). Følgen av dette blir at hvis nå nord-enden av gyroskopaksen hever seg og kvikksølv renner ned i sydkammeret, vil vekten av dette kvikksølv virke som en kraft også på siden av gyroskopet. Det oppstår med andre ord to dreiemomenter – ettt om den horisontale akse fordi forbindelsespunktet også er litt til siden for aksen. Resultatet av dette blir da at gyroaksens nordende vil presessere mot horisonten samtidig som den presesserer mot meridianen. Det vil si at gyroskopaksen kommer til meridianen med en mindre helling enn den ville ha gjordt om forbindelsen mellom rotorkasse og kvikksølvkontroll hadde stått loddrett under gyroskopets sentrum. På denne måte kan en stadig minske aksens helling med horisonten under gyroskopets svingninger. Følgen av dette blir at svingeelipsen går over til å bli en spiral, fig.11. Til slutt blir svingningene helt umerkelig og gyroskopaksen kommer til ro i meridianen. Den har nådd sin hvilestilling. Per R. Bodin

22 H-Breddefeil Det er dog kun på ekvator at gyroaksen kommer til ro i meridianen. Utenfor ekvator, husker vi, vil meridianen i forhold til rommet dreie mot vest på nord bredde og mot øst på syd bredde. For å holde seg i meridianen må kompasset følge dens dreining. Ved det dempningssystem som Sperry benytter vil imidlertid kompasset henge litt etter meridianen. På nord bredde vil således gyroaksen ligge mot øst og litt over horisonten slik at det er litt mer kvikksølv i syd-kammeret enn i nord-kammeret. Dette overskudd av kvikksølv gjør gyrokassen litt tyngere i syd og nettopp så meget at gyroskopet presesserer mot vest med samme hastighet som meridianen, men litt etter denne. Kompasset får således på alle breddegrader, utenom ekvator – en feilvisning, såkalt breddefeil. På Sperrykompasset korrigeres feilen ved en breddekorrektor. Denne er merket i breddegrader og ved innstilling forskyves styrestreken de antall grader som feilen er for den tilsvarende bredde. Kompassavlesningen gir da rettvisende kurs. Per R. Bodin

23 I-Dempningsfaktoren På Sperrykompasset er dempningen bestemt og justert fra fabrikken tilca. 66% for en standard bredde 50˚. Det vil si at hver svingning av gyroskopaksen fra meridianen er ⅔ mindre enn foregående svingning. Startes kompasset horisontalt 90˚ øst for meridianen, vil den første sving bringe kompasset til 30˚ vest – tilbakesvingningen til 10˚ øst – så til 3⅓˚ vest og igjen til 11/9˚ etc. Fig. 12 viser en dempet og en udempet svingekurve av kompasset. Per R. Bodin

24 J-Svingetiden Kompassets naturlige periode d. e. den tid det tar å utføre en hel svingning (fra A til B fig. 11) er 85 minutter. Svingetiden er avhengig av to faktorer: a.Gyroskopets impulsmoment d. e. produktet av gyroskopets rotasjonshastighet og treghetmoment. b.Kraften om den horisontale akse d. e. kvikksølvkontrollens virkning på gyroskopet. (Dette bestemmes av arealet på kvikksølvoverflaten i kammerne og disses avstand fra horisontalaksen. Økes gyroskophjulets vekt eller rotasjonshastighet vil svingetiden bli lengere, og gjøres kvikksølvoverflaten større blir svingningen mindre. Det er av meget stor betydning at kompassets svingeperiode er mange ganger større enn fartøyetss slingreperiode. Kompasset kan ellers få noe deviasjon før slike slingrebevegelser omstøter og opphever hverandre. Som det senere skal forklares har også kompassets svingeperiode betydning ved farts- og kurs-forandring. Per R. Bodin

25 K-Fartsfeil I forhold til verdensrommet vil et fartøys bevegelse over sjøen være resultanten av jordens bevegelse og fartøyets egen bevegelse. Går fartøyet rettvisende øst eller vest, vil dets hastighet være lik summen av eller foskjellen mellom fartøyets fart og jordrotasjonens hastighet på stedet. I begge tilfeller vil dette ikke ha noen merkbar innflytelse på kompasset, det vil bare få en ubetydlig større eller minder innstillingsevne. Annerledes stiller det seg for nordlige eller sydlige kurser. Per R. Bodin

26 3.Fartsfeil er avhengig av:
2.I fig. 13 er O – E jordrotasjonens hastighet på stedet. O – V er fartøyets fart med kurs rettvisende nord. O – R blir da fartøyets virkelige bevegelse i verdensrommet, og kompasset vil stille seg inn i retning O – N d. e. en rett vinkel til O – R. 3.Fartsfeil er avhengig av: Fartøyets fart, større fart gir større feil. Fartøyets kurs, da det kun er fartskomponenten nord eller syd som kan forårsake feil. På kurs 0˚ og 180˚ er feilen maksimum. På kurs 90˚ og 270˚ er feilen lik 0. Det sees herav at feilen varierer med cos til kursen. (Nord kurser gir – dev,. Syd kurser gir + dev. Fartsfeilen er således alltid til babord. Bredden, høyere bredde, mindre jordbevegelse og dermed større effekt av fartøyets fart. Et punkt på jordens ekvator vil bevege seg østover med en hastighet lik 21600` 24t = 900 knop. Utenfor ekvator vil jordens bevegelseshastighet i knop være 900 · cos br. Per R. Bodin

27 Tg v = 900 · cos br Hvor F er fartøyets fart I knop og K˚ er kursen
For Anschütz og Brown gyrokompasser er det satt opp egne korreksjonstabeller for rettelse av fartsfeil, men Sperry har på sitt kompass en spesiell korreksjonsmekanisme som foretar alle rettelser automatisk når den stilles på fart og bredde. Kaller vi fartsfeil – vinkelen N-O-N- for v får vi: F · cos K˚ Tg v = 900 · cos br Hvor F er fartøyets fart I knop og K˚ er kursen F · cos K˚ ˚ F · cos K˚ v˚ = 900 · cos br л = л · cos br. Eller v˚ = 15,7 · cos br. 15,7 · cos br. På korrektoren blir cos K˚ rettet automatisk, mens F Stilles for hånd Per R. Bodin

28 L-Ballistiske utslag Settes et fartøy i gang på kurs nord vil kompasset på grunn av treghet henge litt igjen og den indre vertikale ring vil stille seg litt på skrå. På grunn av kvikksølvets treghet vil en del av dette, under fatsøkningen, renne over i syd-beholdere. Følgen blir at kompasset begynner p presessere – det slår ut -. Dette utslaget kalles ballistisk utslag. Så snart farten blir jevn (akselerasjonen opphører) vil kvikksølvet igjen fordele seg normalt. Tidligere er forklart at kompasset har fartsfeil – på nord kurs vil kompasset stille seg inn litt vestenfor meridianen -. Det ballistiske utslag vil alltid gå samme vei som fartsfeilen. Sperry har konstruert sitt kompass slik at det ballistiske utslag på en bestemt bredde er like stor som fartsfeilen. Denne bredden kalles standarbredden og er ca. 50˚. Utenfor standarbredden vil det ballistiske utslag og fartsfeilen ikke være helt like store, og de første minuttene etter en større farts- eller kursforandring må en regne med en liten feilvisning. Ballistisk utslag opptrer ved all farts- og kursforandring unntagen ved fartsforandring i kurs rett øst eller vest. Per R. Bodin

29 M-Slingrefeil Henger vi en ring i en snor og lar den pendle fram og tilbake vil vi se at ringen dreier seg slik at dens plan vil komme inn i svingeretningen. Henger vi derimot en kule i snoren og lar den pendle vil vi se at kulen ingen tendens har til å dreie seg. Det kommer av at i kulen er massen symetrisk fordelt, mens ringen har sin største masse fordelt i sitt plan. Under slingring og setting av fartøyet er den indre vertikale ring i gyrokompasset utsatt for den samme virkning. Dette vil resultere i et vridningsmoment på det følsomme element. D.v.s. det oppstår enkraft på rotorkassen om den vertikale akse og kompasset vil begynne å vandre. For å oppheve eller kompensere denne virkning er det på vertikalringen anbragt to kompensasjonsvekter (på nord og syd) slik at massen blir helt symetrisk fordelt. Vektenes stilling må ikke forandres, da de er justert ved fabrikken under slingreprøver med kompasset Per R. Bodin

30 Tidligere er det nevnt at kvikksølvkontrollen er eksentrisk forbundet til gyrokassen. Hvis kvikksølvet fikk renne fritt mellom sine beholdere, ville det ved kompassets pendling under slingring flyte fram og tilbake fra beholder til beholder i takt med pendlingen og derved frembringe dreiemomenter i en og samme retning på gyroaksen på alle kurser utenom hovedkursene, og følgelig bevirke presessjon. Denne virkning er forebygget ved at diameteren på forbindelsesrørene mellom beholderene er gjordt så liten at kvikksølvet delvis hindres i denne pendling. D.v.s. kvikksølvkontrollen under sterk slingring kan justeres ved å regulere størrelsen og høyden av noen vekter på toppen av kontrollen. Dette gjøres kun ved fabrikken. Per R. Bodin