Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen1.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen1."— Utskrift av presentasjonen:

1 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen1

2 2 Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer. Skyggepriser. Læringsmål

3 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen3 Den kortsiktige regel: Tilleggsordre som gir positive dekningsbidrag er lønnsomme. Relevante kostnader og inntekter er de som blir påvirket av beslutningen. Fordrer at bedriften kjenner sin marginalkostnad og eventuelle særkostnader forbundet med ordrene. Må unngå “smitteeffekt” til ordinære markeder. Produktvalg ved ledig kapasitet

4 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen4 Dersom dekningsbidraget ikke lenger dekker de faste kostnadene som vil falle vekk ved nedleggelse eller innskrenkninger, er nedleggelse eller innskrenkninger av produktsortimenter et alternativ som må vurderes. Følgene må klargjøres: Er fallet i DB permanent eller midlertidig? Hvordan vil bortfall av enkelte produkter påvirke salget av de gjenværende? Hvordan vil de øvrige kostnadene påvirkes? Hvordan vil bedriftens konkurranseprofil påvirkes? Produktvalg ved innskrenkninger

5 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen5 Innskrenkinger Selvkost Produkt AProdukt BProdukt CTotalt DriftsinntekterTI SelvkostTK ResultatTR Bidrag Produkt AProdukt BProdukt CTotalt DriftsinntekterTI Variable kostnaderVK DekningsbidragDB Faste kostnaderFK ResultatTR Alle produktene er lønnsomme

6 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen6 En mekanisk bedrift har problemer med å fremskaffe nok kapasitet i ett av sine maskineringssentre. Alle bedriftens tre produkter må bearbeides i senteret og det produserer 24 timer i døgnet, 7 dager i uken. Følgende tall er tilgjengelig: Fra et lønnsomhetssynspunkt, hvordan bør bedriften prioritere? Produktvalg ved én flaskehals

7 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen7 Når det er bare én knapp faktor rangeres produktene etter bidrag pr knapp faktor: Produser så mye som mulig av første produkt, deretter så mye som mulig av neste rangerte, osv. (Her: C, A, B) Produktvalg ved én flaskehals Én flaskehalsProdukt AProdukt BProdukt C Timer pr uke Tidsforbruk11,50,4168 Max produksjon = Timer pr uke/Tidsbruk DBE1 600, ,00700,00 Max DB , , ,00 = Max prod.  DBE DB pr time1 600, , ,00 = DBE/Tidsforbruk Rangering231

8 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen8 Produktvalg ved full kapasitet

9 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen9 La oss anta at en kunde har valget mellom 1 liter maling fra to forskjellige produsenter. Hvilket produkt vil du konsentrere salgsinnsatsen om? Hvis du selger et volumprodukt, må du huske på at det er bedre å tjene 30% av kr 100 enn 100% av kr 0! Salgskroner og salgsvolum

10 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen10 Hvis salget begrenses av omsetningen i mengde (liter), rangeres produktene etter bidrag per enhet (liter). Hvis salget begrenses av omsetningen i verdi (kr), rangeres produktene etter bidrag per kr. (DG). Produkt AProdukt B SalgsprisP12590 DekningsgradDG40 %50 % DekningsbidragDBE5045 Bidrag pr knapp faktor: DB/liter5045 DB/kroneDG0,40,5

11 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen11 Vi har sett at når det bare er én felles knapp faktor som begrenser produksjonen, så vil det være optimalt å satse mest mulig på det produkt som gir størst bidrag per knapp faktor. Hvis det er flere faktorer som samtidig setter begrensinger på produksjon og salg, må vi løse problemet med lineær programmering. Produktvalg – flere knappe faktorer

12 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen12 Vi kan løse produktvalgsproblemer med flere knappe faktorer (begrensinger) i en grafisk figur, hvis det bare er to produkter. Ved mer enn to produkter eller mer enn én felles begrensing, må problemet løses med andre metoder, f.eks. med lineær programmering.

13 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen13 XY En bedrift produserer to produkter; X (stoler) og Y (bord). Begge produktene bearbeides i to avdelinger; I og II. Disse data (for en gitt periode) foreligger: Produktvalg – et eksempel ProduktXY DBE (kroner) kr 8,00 kr 10,00 Maks salg (stk)300 Tidsbruk pr enhet: (timer) Kapasitet Avdeling I Avdeling II632400

14 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen14 XY X Y 1.Finn beslutningsvariablene. Vi skal bestemme hvor mye som skal produseres, dvs. hvor mange enheter av produkt X (stoler) og produkt Y (bord) vi skal lage. La: X = antall enheter produsert av produkt X (stoler), Y = antall enheter produsert av produkt Y (bord). 2.Finn målfunksjonen. Vi ønsker å maksimere totalt dekningsbidrag. 3.Finn restriksjonene. Vi kan ikke bruke mer tid enn timer i avdeling I, Vi kan ikke bruke mer tid enn timer i avdeling II, Vi kan ikke selge mer 300 stk av produkt Y. 4.Lag en matematisk funksjon for målfunksjonen, og en matematisk funksjon for hver restriksjon. LP formulering

15 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen15 XX X8·X For hver enhet X (stoler) er DBE lik 8. Hvis X er antall produsert blir totalt DB fra produkt X (stoler) lik 8·X. Y Y Y10·Y For hver enhet Y (bord) er DBE lik 10. Hvis Y er antall produsert blir totalt DB fra produkt Y (bord) lik 10·Y. 8·X + 10·Y Samlet dekningsbidrag fra begge produktene blir da totalt: 8·X + 10·Y DB = 8·X + 10·Y Målfunksjon: Maksimer DB = 8·X + 10·Y Målfunksjonen

16 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen16 X X6·X For hver enhet X går det med 6 t i avd. I. Total tid for alle X brukt i avd. I er da lik 6·X. Y Y9·Y For hver enhet Y går det med 9 t i avd. I. Total tid for alle Y brukt i avd. I er da lik 9·Y. 6·X + 9·Y Samlet tid som har gått med i avdeling I fra begge produktene blir da 6·X + 9·Y. Vi har bare timer tilgjengelig i perioden. 6·X + 9·Y ≤ Restriksjonen blir dermed: 6·X + 9·Y ≤ Restriksjonen for avdeling I

17 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen17 X X6·X For hver enhet X går det med 6 t i avd. II. Total tid for alle X brukt i avd. II er da lik 6·X. Y Y3·Y For hver enhet Y går det med 3 t i avd. II. Total tid for alle Y brukt i avd. II er da lik 3·Y. 6·X + 3·Y Samlet tid som har gått med i avdeling II fra begge produktene blir da 6·X + 3·Y. Vi har bare timer tilgjengelig i perioden. 6·X + 3·Y ≤ Restriksjonen blir derfor: 6·X + 3·Y ≤ Restriksjonen for avdeling II

18 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen18 X Det er ingen salgsbegrensinger på produkt X. Y Men vi kan ikke selge mer enn 300 stk. av produkt Y. Y Y ≤ 300 Restriksjonen for salg av produkt Y blir dermed: Y ≤ 300. Restriksjonen for salg

19 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen19 MaksimerDB = 8·X + 10·Y Målfunksjon: MaksimerDB = 8·X + 10·Y Avd. I : 6·X + 9·Y ≤ Avd. II:6·X + 3·Y ≤ Salg:Y ≤ 300 Restriksjonene: Avd. I : 6·X + 9·Y ≤ Avd. II:6·X + 3·Y ≤ Salg:Y ≤ 300 Siden vi bare har to produkter (variabler), kan vi tegne dette inn i en figur. LP modellen

20 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen20 Vi må gjøre ulikhetene om til likheter for å kunne tegne restriksjonene. For avdeling I må vi gjøre om: 6·X + 9·Y ≤  6·X + 9·Y = Om vi bare har Y på venstre side får vi: 9·Y = – 6·X  Y = 3 600/9 – 6/9·X Y = 400 – 2/3·X Vi får dermed: Y = 400 – 2/3·X Dette kan vi tegne inn i et diagram. Tegne restriksjonene

21 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen21 X Y Avdeling I: Y = 400 – 2/3·X 400 X = 0  Y = 400 Y = 0  400 – 2/3·X = 0  2/3·X = 400  X = 3/2·400 = Avdeling I: 6·X + 9·Y = Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ 3 600

22 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen22 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y = X = 0  3Y =  Y = 2 400/3 = 800 Y = 0  6·X =  X = 2 400/6 = Avdeling II: 6·X + 3·Y = Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400

23 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen23 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ Mulige produksjonsmengder som holder seg innenfor tilgjengelige timer i begge avdelingene.

24 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen24 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ Mulighetsområdet: Alle restriksjoner oppfylt. 300 Salgsrestriksjonen: Y ≤ 300

25 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen25 Vi ønsker å maksimere DB = 8·X + 10·Y. I figuren ser vi at maksimal verdi på X = 400, når Y = 0. Da blir DB = 8· ·0 = Om vi skal ha samme DB men lar X = 0, må: DB = 8·0 + 10·Y =  10·Y =  Y = 320. Begge disse punktene (400, 0) og (0, 320) gir samme DB = Tegne målfunksjonen

26 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen26 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ Isobidragslinjen: DB: 8·X + 10·Y = Salgsrestriksjonen: Y ≤ Maksimalt dekningsbidrag

27 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen27 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ Salgsrestriksjonen: Y ≤ Optimalt tilpassing A B C D

28 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen28 I figuren ser vi at optimal tilpassing skjer i punkt C, der restriksjonen for Avdeling I skjærer restriksjonen for Avdeling II. For å finne verdiene får X og Y må vi sette disse to ligningene lik hverandre: (1) Avd. I : 6·X + 9·Y = ·X = – 9·Y X = 600 – (9/6)·Y (2) Avd. II:6·X + 3·Y = ·X = – 3·Y X = 400 – (3/6)·Y (1) = (2)  600 – (9/6)·Y = 400 – (3/6)·Y 600 – 400 = ((9-3)/6)·Y  200 = Y Y = 200 innsatt i (2)  X = 400 – (3/6)·200 = 300 X = 300, Y = 200 Optimal tilpassing er altså: X = 300, Y = 200 (punkt C). Optimal tilpassing

29 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen29 X Y Avdeling II: 6·X + 3·Y ≤ Avdeling I: 6·X + 9·Y ≤ Salgsrestriksjonen: Y ≤ Maksimalt DB: DB: 8· ·200 = A B C D

30 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen30 Ettersom optimal tilpassing alltid vil kunne gjøres i en hjørneløsning, kan vi også finne optimal tilpassing ved å sammenligne totalt dekningsbidrag i alle hjørneløsningene. Hjørne B er bestemt av skjæringen mellom restriksjonen for Avdeling I og salgsrestriksjonen for Y: Avdeling I:6·X + 9·Y = Salg Y:Y = 300 Innsatt: 6·X + 9·300 =  6·X = – = 900  X = 900/6 = 150 Hjørne B har koordinatene (X = 150, Y = 300). Optimal tilpassing

31 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen31 Sammenligning av hjørneløsninger DB = 8∙X + 10∙Y Produktkombinasjon HjørneXYDB 0000 A B C D

32 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen32 Skyggeprisene angir verdien av knappe ressurser. endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med én enhet Den er definert som endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med én enhet. Skyggeprisen for Avdeling I viser altså verdien av én ekstra time i avdelingen. alternativkostnad Bruk av knappe ressurser har en alternativkostnad, lik skyggeprisen. Skyggepriser

33 BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen33 Vi kan finne skyggeprisen for en restriksjon ved å øke kapasiteten med 1 enhet, og beregne ny optimal tilpassing. Endringen i totalt DB fra opprinnelig til ny løsning viser verdien av denne kapasitetsenheten, dvs. skyggeprisen. Bruk av knappe ressurser medfører en alternativkostnad, lik skyggeprisen. Beregne skyggepriser


Laste ned ppt "BØK100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 16 Produktvalg BØK100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmus Rasmussen1."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google