Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Lokalisering og distribusjon i nettverk. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 I diskret lokalisering har vi et nettverk med en gitt mengde noder, og disse.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Lokalisering og distribusjon i nettverk. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 I diskret lokalisering har vi et nettverk med en gitt mengde noder, og disse."— Utskrift av presentasjonen:

1 Lokalisering og distribusjon i nettverk

2 LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 I diskret lokalisering har vi et nettverk med en gitt mengde noder, og disse nodene kan være aktuelle steder å foreta lokaliseringen i. Vi har altså foretatt en mengde analyser av potensielle lokaliseringer, og plukket ut diverse gode kandidater som kan være formålstjenelige steder å bygge nye fasiliteter. Om vi f.eks. skal bestemme plasseringen av et nytt meieri, så må det altså først foretas analyser av tilgjengelige tomter, og kontrollere at grunnleggende infrastruktur som et godt veinett, tilstrekkelig kraft, vanntilførsel, etc. er tilgjengelig. Lokalisering og distribusjon i nettverk

3 LOG530 Distribusjonsplanlegging 3 3 Lokalisering og distribusjon i nettverk Node Kostnad Kapasitet Behov Hver node er et tettsted med et visst behov som grossisten skal dekke. For å dekke behovet må det opprettes mist ett lager, og aktuelle lokaliseringer er i de angitte nodene. Kostnaden og kapasiteten til et lager vil avhenge av hvor det blir bygd. Grossisten må altså bestemme både hvor lagrene skal bygges, samt hvor mye som skal leveres, og til hvem.

4 LOG530 Distribusjonsplanlegging 4 4 Grossisten må nå bestemme hvor mange lager som skal bygges, og hvor. Han må også bestemme hvor mye som skal sendes fra de forskjellige lagrene til de ulike kundene, og også hvor forsendelsen skal foregå, dvs. langs hvilke grener. Lokalisering og distribusjon i nettverk

5 LOG530 Distribusjonsplanlegging 5 5 Beslutningsvariabler: Lokalisering og distribusjon i nettverk nAntall noder NMengden noderN = {1, 2, …, n} GMengden greiner djdj Etterspørsel ved node j j  {N} qiqi kapasitet hos lager i i  {N} cici kostnad ved å opprette lager i i  {N} a ft Avstand fra node f til node t (f,t)  {G} b ft Maksimal transportkapasitet fra node f til node t (f,t)  {G} X ft Mengde fraktet fra node f til node t (f,t)  {G} UiUi Angir om det opprettes et lager i node i U i  {0,1} ; i  {N} Merk at U i er en binærvariabel som er lik 1 hvis det opprettes et lager i node i, hvis ikke det opprettes et lager i node i er U i lik 0.

6 LOG530 Distribusjonsplanlegging 6 6 Målfunksjon: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 1 Minimer summen av totale faste kostnader ved opprettelse av lager og totale transportkostnader ved frakt langs alle greiner.

7 LOG530 Distribusjonsplanlegging 7 7 Restriksjoner: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 2 Mengde transportert langs en grein kan ikke være større enn kapasiteten for greinen. Dette kravet gjelder alle greiner. Her er det lagt inn restriksjoner på transportmengdene ut fra node 5, men ikke til nodene 3 og 4. Det er av praktiske grunner lagt inn restriksjoner på alle greinene, men grensen er satt svært høy for de greinene som faktisk ikke har kapasitetsbegrensinger. For de greiner med begrensing er maks kapasitet lik For de greiene med ubegrenset kapasitet er grensen satt lik Det tilsvarer nesten 3 ganger totaletterspørselen, og vil derfor aldri være en begrensing.

8 LOG530 Distribusjonsplanlegging 8 8 Restriksjoner: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 3 Lagerkapasitet + frakt inn – frakt ut må minst dekke etterspørselen i noden. Dette kravet gjelder alle noder.

9 LOG530 Distribusjonsplanlegging 9 9 Lokalisering og distribusjon i nettverk En tabell for nodene (restriksjonene) En tabell for greinene (beslutningsvariablene)

10 LOG530 Distribusjonsplanlegging 10 Om vi har utarbeidet en komplett avstandsmatrise, kan vi formulere problemet på en alternativ måte. Lokalisering og distribusjon i nettverk Noder Merk at avstandene a ij nå angir korteste avstand fra node i til node j, og at vi må beregne en komplett avstandsmatrise. Dvs. vi må beregne korteste avstand fra enhver node til enhver node. Vi må altså løse en mengde LP-modeller for korteste reiserute, for å skaffe grunnlagsdata for lokaliseringsmodellen vår.

11 LOG530 Distribusjonsplanlegging 11 Beslutningsvariabler: Lokalisering og distribusjon i nettverk n Antall noder N Mengden noder N = {1, 2, …, n} djdjdjdj Etterspørsel ved node j j  {N} qiqiqiqi kapasitet hos lager i i  {N} cicicici kostnad ved å opprette lager i i  {N} a ij Korteste avstand mellom node i og node j i  {N}; j  {N} b ij Maksimal transportkapasitet fra node f til node t i  {N}; j  {N} X ij Mengde fraktet fra node i til node j i  {N}; j  {N} UiUiUiUi Angir om det opprettes et lager i node i U i  {0,1} ; i  {N} Merk at U i er en binærvariabel som er lik 1 hvis det opprettes et lager i node i, hvis ikke det opprettes et lager i node i er U i lik 0.

12 LOG530 Distribusjonsplanlegging 12 Målfunksjon: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 4 Minimer summen av totale faste kostnader ved opprettelse av lager og totale transportkostnader ved frakt fra alle lager til alle kunder. Her er altså benyttet variabler for direkte forbindelser fra alle noder til alle noder. Avstandene representerer da ofte transport via andre transittnoder, slik at «direkteavstanden» er kortest mulig. Merk at avstanden fra node i til node j=i (fra og til samme node) er null, og mengden representerer i så fall mengde på lager men ikke videresendt, altså lagret til eget forbruk.

13 LOG530 Distribusjonsplanlegging 13 Restriksjoner: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 5 Mengde transportert langs en grein kan ikke være større enn kapasiteten for greinen. Dette kravet gjelder alle greiner. Denne restriksjonen er nå noe tvilsom. Det vil være mange «direkteforbindelser» som er virtuelle, dvs. de er beregnet som korteste «direkteavstand», men ofte via andre noder i mellom. F.eks. kan «direkteforbindelsene» 1-9 og 3-8 for noen eksempler begge gå via 5-7. Men ingen av disse kvanta X 19 og X 38 blir registrert på strekningen 5-7 slik modellen er formulert. Denne restriksjonen er derfor ikke med i regnearket.

14 LOG530 Distribusjonsplanlegging 14 Restriksjoner: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 6 Lagerkapasitet + frakt inn – frakt ut må minst dekke etterspørselen i noden. Dette kravet gjelder alle noder.

15 LOG530 Distribusjonsplanlegging 15 Lokalisering og distribusjon i nettverk Dette regnearket bygger på en komplett avstandsmatrise, og har n 2 beslutningsvariabler. Mange av disse angir kjøreruter som ikke eksisterer, f.eks. X 2,9. Her må vi konsultere beregningene fra LP- modellen over korteste kjørerute fra node 2 til node 9 for å finne den faktiske kjøreruten.

16  Vi har antatt at transportkostnaden er 1,- pr. mengdeenhet, og målfunksjonen vår inneholder i prinsippet kun mengdeavstand, ikke transportkostnad. Men om vi multipliserer total mengdeavstand med kr. 1,- (kostnaden pr. lengdeeenhet), så får vi selvsagt samme tall, bare at da er enheten i kroner. På grunn av at hvert lager har svært begrenset kapasitet, så ender vi opp med at det trengs totalt 4 lager (i node 3, 4, samt 7 og 8). Selv om transportkostnaden blir mindre enn kr. 1,- pr. lengdeenhet, så kan vil altså ikke finne en mulig løsning med færre enn 4 lager, hvis vi skal kunne dekke total etterspørsel.  Men om transportkostanadene øker, vil det selvsagt bli mindre lønnsomt med transport, og mer lønnsomt å opprette flere lagre. Den løsningen vi har funnet er altså ikke den beste løsningen uavhengig av transportkostnad pr. mengdeenhet, selv om transportkostnaden er proporsjonal med avstandene. LOG530 Distribusjonsplanlegging 16

17 LOG530 Distribusjonsplanlegging 17 Beslutningsvariabler: Lokalisering og distribusjon i nettverk nAntall noder NMengden noderN = {1, 2, …, n} GMengden greiner djdj Etterspørsel ved node j j  {N} qiqi kapasitet hos lager i i  {N} cici kostnad ved å opprette lager i i  {N} a ft Avstand fra node f til node t (f,t)  {G} b ft Maksimal transportkapasitet fra node f til node t (f,t)  {G} kEnhetskostnad pr. lengdeenhet X ft Mengde fraktet fra node f til node t (f,t)  {G} UiUi Angir om det opprettes et lager i node i U i  {0,1} ; i  {N} Merk at U i er en binærvariabel som er lik 1 hvis det opprettes et lager i node i, hvis ikke det opprettes et lager i node i er U i lik 0.

18 LOG530 Distribusjonsplanlegging 18 Målfunksjon: Lokalisering og distribusjon i nettverk 15 ‑ 7 Minimer summen av totale faste kostnader ved opprettelse av lager og totale transportkostnader ved frakt langs alle greiner.

19 LOG530 Distribusjonsplanlegging 19 CelleFormelKopieres til J3=I3*O3J4:J11 K3=SUMIF($C$3:$C$36;H3;$E$3:$E$36)K4:K11 L3=SUMIF($B$3:$B$36;H3;$E$3:$E$36)L4:L11 M3=J3+K3-L3M4:M11 P12=SUMPRODUCT(I3:I11;P3:P11)- P13=SUMPRODUCT(D3:D36;E3:E36)*H13- P14=SUM(P12:P13)- I12=SUM(I3:I11)- H12=PsiOptValue(I12)- H13=PsiOptParam(1;50;1)-

20 LOG530 Distribusjonsplanlegging 20

21 LOG530 Distribusjonsplanlegging 21 Selv om det er optimalt med 4 lager for kostnader inntil kr. 8,- pr. lengdeenhet, så vil lokaliseringen av disse 4 kunne variere avhengig av kostnaden.


Laste ned ppt "Lokalisering og distribusjon i nettverk. LOG530 Distribusjonsplanlegging 2 2 I diskret lokalisering har vi et nettverk med en gitt mengde noder, og disse."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google