Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Dimensjonsanalyse NTNU 2005 Ø. Arntsen En oppsummering av forelesning i Hydromekanikk 15. februar 2005 om dimensjonsanalyse.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Dimensjonsanalyse NTNU 2005 Ø. Arntsen En oppsummering av forelesning i Hydromekanikk 15. februar 2005 om dimensjonsanalyse."— Utskrift av presentasjonen:

1 Dimensjonsanalyse NTNU 2005 Ø. Arntsen En oppsummering av forelesning i Hydromekanikk 15. februar 2005 om dimensjonsanalyse.

2 Dimensjoner og enheter ä Dimensjonene og størrelsene må balansere i en likning ä Basisdimensjonene i hydromekanikken er ä length L ä time T ä mass M ä force q = m.a  MLT -2  temperature 

3 Dimensjoner og enheter StørrelseSymbolDimensjon HastighetV___LT -1 ____ Akselerasjona__ LT -2 _____ ArealA__L 2 _____ Volum  ___L 3 ____ VassføringQ___L 3 T -1 ____ Trykkp___ML -1 T -2 ____ Tyngdeng___LT -2 ____ Tetthet  ___ML -3 ____

4 Dimensjoner og enheter StørrelseSymbolDimensjon Spesifikk vekt  ___ML -2 T -2 ____ Dynamisk viskositet  ___ML -1 T -1 ____ Kinematisk viskositet ___L 2 T -1 ____ Overflatespenning  ___MT -2 ____ ElastisitetsmodulEv___ML -1 T -2 ____ TemperaturT’ ___  ____ Masse konsentrasjonC___ML -3 ____

5 Buckingham’s  Theorem ä “I et fysisk problem som inkluderer n størrelser og der det er m basis dimensjoner så kan størrelsene bli arrangert i n-m uavhengige dimensjonsløse parametere” ä Med dette reduserer vi antall parametere vi trenger å variere med m.

6 Buckingham’s  Theorem ä Dersom det eksisterer en sammenheng da finnes ä En ekvivalent sammenheng av et mindre antall, n-m dimensjonsløse størrelser.

7 Buckingham’s  Theorem  For å bestemme, velges m (vanligvis=3) kjernevariabler, repeterende variabler f.eks. , U and D  Disse må ikke danne en  gruppe selv  Hver  gruppe vil bli et potensprodukt av de repeterende variablene og en gjenværende y, slik:

8 Buckingham’s  Theorem Eksepel: Drag kraft på ei kule D U F

9 Buckingham’s  Theorem Variasjonsområdet: Antall verdier testet e.g. 10 væsker e.g. 20 hastigheter e.g. 30 diametere de 10 væskene Nødvendig med 6000 experimentelle oppsett!!!!???

10 Buckingham’s  Theorem

11 De 2  -gruppene blir: D U 

12 Buckingham’s  Theorem Variasjonsområdet for uttesting er gitt ved spennet av  2 : Avhengig variabel Uavhengig variabel, spenn for eksempel: 10 –

13 Reynolds number, R e Drag coefficient, C D


Laste ned ppt "Dimensjonsanalyse NTNU 2005 Ø. Arntsen En oppsummering av forelesning i Hydromekanikk 15. februar 2005 om dimensjonsanalyse."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google