Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Dimensjonsanalyse og modelllover II NTNU 2005 Ø. Arntsen.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Dimensjonsanalyse og modelllover II NTNU 2005 Ø. Arntsen."— Utskrift av presentasjonen:

1 Dimensjonsanalyse og modelllover II NTNU 2005 Ø. Arntsen

2 Treghetskraft og andre krefter ä Forskjellige typer krefter virker på et væskeelement ä Sum av krefter = ma (treghetskraften) ä Treghetskraften vil alltid opptre ä Gjør andre krefter dimensjonsløse ved å skalere med treghetskraften ä Størrelsene av kraftforholdene i et gitt problem indikerer hvilke krefter som dominerer i problemet  Et strømningsproblem vil alltid være knyttet til verdier av en tetthet , en fart V og en lengde l.

3 Likedannethet ved modellforsøk ä Geometrisk likedannhet Likedannethet i dimensjoner og form ä Kinematisk likedannhet Likedannethet av bevegelse, strømningsmønster etc ä Dynamisk likedannethet Likedannethet av krefter ä Dynamisk likedannethet Likedannethet av krefter

4 Typiske krefter i en væske Treghetskrefter for et lite væskevolum er knyttet til dets akselerasjon. Endringer i farten ettersom partiklene flytter seg langs en strømlinje V dV/ds  V 2 /l ganger med massen  l 3 og får treghetskraften:  V 2 l 2 Viskøse krefter Skjærspenningen :  =   V/  y   V/l ganges med en flate A=l 2 som har med legemets dimensjoner å gjøre. Viskøse krefter:   l 2   Vl

5 Forholdet mellom treghets- og viskøse krefter dvs. videre lik: Vl/ = Re Forholdet mellom treghetskraft og viskøs kraft: (  V 2 l 2 )/(  Vl) = (  Vl)/  Altså Reynolds tall, nå med lengdedimensjonen l

6 Forholdet mellom treghets- og vekt (tyngden) Vanlig å ta kvadratroten: V/ (gL )0.5 = Fr Forholdet mellom treghetskraft og vekt: (  V 2 l 2 )/(  gl 3 ) = V 2 / gl Dette er Froudes tall

7 De forskjellige kreftene ä kraftparameterdimensionsløs  Masse (treghet)   Viskositet  __Re____ ä Tyngde___g_____Fr____  Trykk___  p_____Cp____  Overflatespenn___  _____We____  Elastisitet___  v _____Ma____

8 Uttrykk for de enkelte dim.løse tall ä Reynolds Number ä Froude Number ä Trykkoeffisienten ä Weber Number ä Mach Number c er lydhastighet i væska

9 Dynamisk likedannethet ä Froude, Reynolds, Mach, Weber og Cp tallene må ha samme verdi i modell som i fullskala ä Dette viser seg umulig, vi må velge det som representer kraften som er dominerende i problemet og skaler tilsvarende. ä Dersom tyngden er viktigst må (Fr) m =(Fr) p bli skaleringsloven – Froude skalering.

10 Froude skalering ä Froude tall samme i modell ( m ) og i prototyp ( p ) ä Vanskelig å endre g ä Definer lengdeforholdet (vanligvis større enn 1) ä hastighetsskala ä tidsskala ä Vassføringsskala ä kraftskala

11 Reynolds og Froude likedannethet samtidig? ReynoldsFroude Vann er eneste praktiske væske L r = 1 Altså kun mulig i fullskala

12 Oppsummering skaleringslover ParameterDimensionReynoldsFroude Lende Areal Volum LL2L3LL2L3 Lr (Lr) 2 (Lr) 3 Lr (Lr) 2 (Lr) 3 Tid Fart Akselersajon T LT -1 LT -2 L 3 T -1 (Lr) 2 (Lr) -1  Lr) -3 (Lr) (Lr) 1/2 1 (Lr) 5/2 Masse Kraft Trykk Impuls Energi og arbeid Effekt M MLT -2 ML -1 T -2 MLT -1 ML 2 T -2 ML 2 T -3 (Lr) 3 1 (Lr) -2 (Lr) 2 (Lr) (Lr) -1 (Lr) 3 (Lr) (Lr) 7/2 (Lr) 4 (Lr) 7/2


Laste ned ppt "Dimensjonsanalyse og modelllover II NTNU 2005 Ø. Arntsen."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google