Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Opsjoner på aksjeindekser og valuta Chapter 15. Indeksopsjoner I Norge og de fleste andre steder brukes indekser for å registrere børsverdi. Mye brukt.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Opsjoner på aksjeindekser og valuta Chapter 15. Indeksopsjoner I Norge og de fleste andre steder brukes indekser for å registrere børsverdi. Mye brukt."— Utskrift av presentasjonen:

1 Opsjoner på aksjeindekser og valuta Chapter 15

2 Indeksopsjoner I Norge og de fleste andre steder brukes indekser for å registrere børsverdi. Mye brukt er hovedindeksen - OBX OBX-opsjoner er europeiske opsjoner tilknyttet OBX-indeksen med løpetid 3 mnd Da OBX-indeksen i seg selv ikke er et verdipapir, vil det ikke bli levering av aksjer ved innløsning. På opsjonens bortfallsdag blir det foretatt et kontantoppgjør Innehaver av opsjonen som er blitt innløst, blir godskrevet verdien på opsjonen.

3 Kontraktsstørrelse For at det skal være mulig å noteres opsjoner på OBX-indeksen, må indeksen kunne regnes om til en kroneverdi. Dette gjøres ved at verdien på indeksen multipliseres med indeks-multiplikatoren. Indeks- multiplikatoren for OBXindeksen er på 100. Er OBX- indeksens verdi 600, blir kroneverdien som en opsjonskontrakt relateres til kr Denne kroneverdien på kr

4 Eksempel indeksopsjon Vi har en kjøpsopsjon på en indeks med innløsning 560 Anta at 1 kontrakt utøves når indeksen er 580 Hva er payoff?

5 Indeksopsjoner som portefølje- forsikring Anta at indeksverdi er S 0 og innløsningskurs K Hvis vi har en portefølje med  på 1.0, forsikres porteføljen ved å kjøpe en put opsjon på indeksen for hver 100 S 0 kr i porteføljen Hvis  ikke er 1.0, kjøpes  put opsjoner for hver 100 S 0 kr i porteføljen I begge tilfeller velges K ut fra forsikringen som ønskes

6 Eksempel 1 Porteføljen har beta på 1.0 og verdi nå er $ Indeksen er nå 1000 (porteføljen er verdt 500 ganger indeksen) Hva må gjøres for å forsikre mot at porteføljeverdi skal falle under $450,000? Må kjøpe 5 salgsopsjoner med innløsning 900 Hvis indeksen for eksempel blir 880, blir porteføljeverdi ca Gevinst fra opsjonene 5 ∙ (900 – 880) ∙ 100 =

7 Eksempel 2 Porteføljebeta er 2.0 Porteføljeverdi nå er $ og indeksen er 1000 Risikofri rente er 12 % p. a. Dividend yield på såvel portefølje som indeks er 4% p. a. Hvor mange put opsjoner må kjøpes for å forsikre porteføljen til $ ? 2 ∙ /(1 000 * 100) = 10 Hva skal innløsningskursen være? Vi bruker CAPM

8 Hvis indeksen øker til 1040, er avkastningen 40/1000 eller 4 % på 3 mnd Total avkastning inklusiv dividende = 5 % Avkastning ut over risikofri rente = 2 % Merkavastning for porteføljen = 4 % Forventet porteføljeavkastning = 3 % + 4 % = 7 % Dividende = 1 % Økning i porteføljeverdi 7 % - 1 % = 6 % Porteføljeverdi ∙ 1.06 = Sammenheng mellom indeksverdi og porteføljeverdi om 3 mnd

9 Forsikringen virker

10 Innløsningskurs En opsjon med innløsning 960 forsikrer porteføljen mot å falle i verdi med mer enn 10 %. Hva hvis indeksen er 880? Gevinst fra 10 salgsopsjoner (960 – 880) ∙ 10 ∙ 100 = , som gir totalverdi =

11 Valutarisiko For bedrifter som er engasjert med import/eksport er det svært nærliggende å sikre seg mot valutakesponering. Aktuelle instrumenter kan være Termin eller futures Range forward (kombinasjon av opsjoner) Valutaopsjoner (vanligst er OTC kontrakter)

12 Range Forward Contracts Range forwards sikrer at valutakurser blir liggende i et gitt intervall Hvis valuta skal utbetales, selges en put med innløsningskurs K 1 og det kjøpes en call med innløsningskurs K 2 Hvis valuta skal mottas, kjøpes en put med innløsningskurs K 1 og det selges en call med innløsningskurs K 2

13 Range Forward Contract continued Figure 15.1, page 327 Payoff Asset Price K1K1 K2K2 Payoff Asset Price K1K1 K2K2 Short Position Long Position

14 Europeiske opsjoner på aksjer med dividend yield Anta at aksjekurs er S 0 og at aksjen gir en kontinuerlig dividende på q Vi kan verdsette europeiske opsjoner ved å redusere aksjekursen til S 0 e –q T og så beregne opsjonsverdi på vanlig måte

15 Prisingsformel for opsjoner med dividend yield (Equations 15.4 and 15.5)

16 Binomialmodellen S0u ƒuS0u ƒu S0d ƒdS0d ƒd S0 ƒS0 ƒ p (1  – p ) f = e -rT [pf u +(1 – p)f d ]

17 Binomialmodellen forts I en risikonøytral verden vil aksjekursen øke ned r – q og ikke r når vi har en dividend yield q Sannsynligheten, p, for kursøkning er dermed gitt ved pS 0 u+(1 – p)S 0 d=S 0 e (r-q)T slik at

18 Verdsetting av europeiske indeksopsjoner Vi bruker samme formel som for en aksjeopsjon med kontinuerlig dividende q S 0 = nåværende indeks q = gjennomsnittlig dividende i løpet av opsjonens levetid (annualisert)

19 Indeksopsjon eksempel 15.3

20 Europeiske valutaopsjoner En fremmed valuta er en eiendel som gir rente eller “dividend yield” lik r f Vi kan bruke samme verdsettingsformel som for en aksje som gir kontinuerlig dividende Vi definerer S 0 = nåværende spotkurs og q = r ƒ

21 Prisingsformel for europeiske valutaopsjoner (Equations 13.9 and 13.10, page 305)

22 Eksempel 15.5 Vi har at Spotkurs S 0 = $1,6000/£ Innløsningskurs K = $1,6000/£ Standardavvik σ = 14.1 % Dollar rente r = 8 % Pund rente r f = 11 % Tid til bortfall = 3 mnd (T = 1/3)

23 Valutaopsjon (Garman – Kohlhagen)

24 Alternativ formel Vi har at


Laste ned ppt "Opsjoner på aksjeindekser og valuta Chapter 15. Indeksopsjoner I Norge og de fleste andre steder brukes indekser for å registrere børsverdi. Mye brukt."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google