Kapittel 8: LP Anvendelser av Lineær Programmering

Presentasjon om: "Kapittel 8: LP Anvendelser av Lineær Programmering"— Utskrift av presentasjonen:

1 Kapittel 8: LP Anvendelser av Lineær Programmering
Medievalg i markedsføringsproblemer Målgrupper i markedsundersøkelser Produktsammensetning Personellplanlegging Diettproblemer

2 Medievalg i markedsføring
Andre krav: Minst 5 radiospots, men ikke mer enn brukt på radio Reklamebudsjett begrenset til pr. uke Hvordan fordele bruken på de ulike mediene ?

3 Medievalg Hva er målet ? Hva er beslutningsvariablene ?
Maksimere målgruppestørrelse Hva er beslutningsvariablene ? X1 = TV X2 = Avisannonser X3= Radio, 30 sek X4 = Radio, 1 min

4 Medievalg Hva blir målfunksjonen ? Maks målgruppe =
5000X X X X4 Hva blir sibetingelsene ? X1 < 12 X2 < 5 X3 < 25 X4 < 20 800X X X X4 <= 8000 X3 + X4 >= 5 290X X4 <= 1800

5 Optimal løsning

6 Markedsundersøkelse Krav til utvalget Minst 2 300 familier
Minst familier, en foresatt 30 eller yngre Minst 600 familier, foresatt alder 31 – 50 år Minst 15 % må bo i grenseområde Ikke mer enn 20 % av de eldre enn 51 år kan bo i grenseområde

7 Mål: Minimere kostnader knyttet til utvalget
Markedsundersøkelse Mål: Minimere kostnader knyttet til utvalget

8 Problemformulering

9 Optimalløsning

10 Produktmiks En bedrift produserer 4 ulike slips, nemlig 100 % silke
100 % polyester Blanding polyester – bomull 50/50 Blanding polyester – bomull 30/70

11 Råmaterialtilgang m.v.

12 Råmaterialbehov

13 Målfunksjonen Hva er målet ?
Max DB = 4,08X1 + 3,07X2 + 3,56X3 + 4,00X4

14 Optimalløsning

15 Produksjonsplanlegging
Prod. kost GM3A 10 og + 10 % fra mars Prod kost GM3B 6 og + 10 % fra mars Lagringskostnader 0.18 pr. mnd for 3A og 0.13 for B Prod. tid 1.3 timer for A og 0.9 timer for B Slutten av april skal det være 450 GM3A og 300 GM3P på lager

16 Produksjonsplanlegging
Produsert kvantum det samme hver måned Bare produsere det som trengs for å minimere lagerkostnader Begrenset lagerkapasitet – maks enheter på lager pr mnd (uansett type) Ikke si opp folk – minimum produksjon tilsvarende timer. Kapasitet timer ved innleie av ekstrahjelp

17 Tilordningsproblem

18 Produksjonsplanlegging
12 fast ansatte, jobber 9 – 17 med 1 time lunch, halvparten lunch 11 – 12, andre halvpart 12 – 13. Kostnad 100 pr dag Deltid jobber akkurat 4 timer, koster 32 pr dag Maks 50 % av tiden kan brukes av deltidsansatte

19 Investeringsplanlegging
Maks tilgjengelig totalt Minst 55 % i Gold Stock og Construction Loans Minst 15 % i Trade credit

20 Diettblanding Minst 3 enheter protein, 2 enheter riboflavin, 1 enhet fosfor og enheter magnesium Total vekt skal være lik pund

21 Diett - løsning

22 Blanding av råolje Det produseres to typer av bensin (regular og economy) på basis av to typer råolje, X100 og X220 Etterspørsel etter regular er fat pr. uke og economy er fat pr. uke. Minst 45 % av hvert fat regular må bestå av ingrediens A og maks 50 % av economy må bestå av B

23 Løsning blending