Laste ned presentasjonen
1
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger Skjærkrefter Skjærspenninger Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer Dimensjonering av bjelker Deformasjoner (nedbøyning)
2
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB
3
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger 1 1 Ft Ft Mb Mb Nøytral akse a Nøytrallag Fs Fs 1 1
4
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger 1 Ft Indre moment: Mb a Nøytrallag Fs 1
5
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Bøyespenninger Ytre moment: la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB
6
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Det indre momentet Mi i snittet 1-1 er i likevekt med det ytre momentet Mb1
7
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Nm 1 1 Ft Ft Mb Mb a Fs Fs 1 1 Bjelkesnittet 1-1 er påvirket av et bøyemoment både på venstre side av snittet og på høyre side av snittet. Disse er like store og opphever hverandre
8
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Bøyemomentet om et tverrsnitt er lik momentet om snittet av de ytre kreftene til venstre for snittet eller lik momentet om snittet av de ytre kreftene til høyre for snittet
9
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB
10
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyespenninger N/mm2 y0 y Nøytralakse x0 Arealmoment om nøytralaksen TP - tyngdepunkt Avstand fra nøytralaksen til spenningen
11
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Bøyespenninger N/mm2 Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y x
12
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter Skjærspenninger y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB
13
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N 1 1 V1 V1 1 1
14
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N 1 V1 Indre kraft (skjærkraft): V1 1
15
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N 1 V1 FAx 1 FAy Den indre kraften Vi i snittet 1-1 er i likevekt med den ytre kraften FAy
16
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N 1 1 V1 V1 1 1 Bjelkesnittet 1-1 er påvirket av et skjærkraft både på venstre side av snittet og på høyre side av snittet. Disse er like store og opphever hverandre
17
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Skjærkraften i et bjelketverrsnitter lik summen av kreftene noramlt på bjelken til venstre eller til høyre for snittet.
18
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkrefter N la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB
19
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærspenninger N/mm2 y0 x0 Arealmoment om nøytralaksen TP - tyngdepunkt Statisk moment om nøytralaksen Bredde på profilet
20
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærspenninger N/mm2 Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y0 x0
21
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkraftdiagrammer Viser hvordan skjærkraften varierer langs bjelken Skjærkraften i et snitt er summen av kreftene normalt på bjelken til venstre for snittet Krefter oppover til venstre for snittet er positive Krefter oppover til høyre for snittet er negative
22
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkraftdiagrammer F N A B FAx FAy FB FAx Q [kN] : FB
23
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkraftdiagrammer q N/mm2 A B FAx FAy FB FAx Q [kN] : FB
24
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkraftdiagrammer Når bjelken er utsatt for rene enkeltlaster, er skjærkraften konstant mellom lastene (diagrammet er ”trappeformet”) Når bjelken er utsatt for jevnt fordelte laster, endrer skjærkraften seg rettlinjet mellom lastene (diagrammet er lineært)
25
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Momentdiagrammer Viser hvordan bøyemomentet varierer langs bjelken Bøyemomentet i et snitt er summen av momentene til kreftene til venstre for snittet Momenter som bidrar til strekk på undersiden av bjelken er positive Momenter som bidrar til strekk på oversiden av bjelken er negative
26
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Momentdiagrammer F A B FAx FAy FB M [kNm] : FB
27
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Momentdiagrammer q N/mm2 A B FAx FAy FB M [kNm] :
28
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Momentdiagrammer Når bjelken er utsatt for rene enkeltlaster, endrer momentet seg rettlinjet mellom lastene (diagrammet er lineært) Når bjelken er utsatt for jevnt fordelte laster, endrer momentdiagrammet seg som en buet linje mellom lastene (diagrammet er en parabelkurve)
29
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Moment- og skjærkraftdiagrammer F A B FAx Q [kN] : FB M [kNm] : Mmaks
30
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Moment- og skjærkraftdiagrammer q N/mm2 A B FAx Q [kN] : FB M [kNm] : Mmaks
31
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Skjærkraft- og momentdiagrammer Der hvor skjærkraftdiagrammet skjærer x-aksen (skjærkraften er null), har momentet sin største positive eller negative verdi.
32
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Dimensjonering av bjelker Finne det minste bjelkeprofilet som gjør at spenningen i bjelken ikke blir større enn tillatt spenning F h FAx A l B b FAy FB Snitt 1-1
33
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Dimensjonering av bjelker y0 h x0 b
34
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Dimensjonering av bjelker y0 h Motstandsmoment x0 b
35
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Deformasjoner (nedbøyning) - krumningsvinkel [rad] y y – nedbøyning [mm] x F y A B
36
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Deformasjoner (nedbøyning) Formler F y A B l/2 l/2
37
Leksjon 12 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker
Deformasjoner (nedbøyning) Formler q N/mm2 A y B l/2 l/2
Liknende presentasjoner
© 2024 SlidePlayer.no Inc.
All rights reserved.