Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

2009 2011 Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov 31.01.2011INF 1411 1.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "2009 2011 Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov 31.01.2011INF 1411 1."— Utskrift av presentasjonen:

1 Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov INF

2 Dagens temaer Parallelle kretser Kretser med både parallelle og serielle stier Effekt i parallelle kretser Spenningskilder i serielle kretser Kirchhoffs strømlov Temaene hentes fra Kapittel og INF

3 Parallellkrets En krets kalles parallell hvis den har mer enn én strømvei mellom terminalene på en spenningskilder Spenningen over hvert enkelt element er identisk med spenningen over alle elementene sett under ett INF

4 Resistorer i parallell Resistorer er koblet i parallell hvis endepunktene koblet sammen i det samme nodeparet En krets kan også ha resistorer som lokalt sett er parallelle (eventuelt serielle) INF

5 Ekvivalent parallellmotstand Ønsker å finne R eq uttrykt ved R 1 og R 2 Hvis R eq skal være ekvivalent med kombinasjonen R 1 og R 2, må spenningen over R eq være lik spenningen over R 1 og R INF R eq v s i R1R1 R2R2 i1i1 i2i2 i

6 Samlet resistans i en parallellkrets Utledningen på forrige side kan generaliseres til n resistorer Den samlede resistansen R T i en parallellkrets med n resistorer er lik summen av den inverse av resistansen til hvert enkelt element Alternativt kan man si at konduktansen til en parallellkrets er lik summen av konduktansen til hvert element: INF

7 Samlet resistans i en parallellkrets (forts) Hvis alle n resistorer har samme Ohm-verdi R blir den totale resistansen i en parallelkobling Notasjonen for resistorer i parallell er INF

8 Spenningsdeler med lastmotstand INF Hvis en spenningsdeler brukes som forsyningsspenning til f.eks en resistor, vil spenningen synke Spenningen V out er nå SidenR 2 ||R 3 < R 2 synker V out + VSVS V out

9 Eksempel INF Uten R 3 er Med R 3 er

10 Påvirkning av spenningmåling INF Siden et voltmeter kobles i parallell med elementet som det skal måles spenning over, vil det introduseres en parallellmotstand 4.04 V Her måles spenningen med ett voltmeter enten over R 1 eller over R 2 Hva skjer hvis det brukes to voltmetre samtidig?

11 Kirchhoffs strømlov (KCL) ”Den algebraiske summen av alle strømmene som går inn mot (event. alle som går ut av) en node, er 0” Med andre ord: Strøm kan verken oppstå, lagres eller forsvinne i en node INF i1i1 i3i3 i4i4 i2i2

12 Kirchhoffs strømlov (KCL) forts. Det generelle tilfellet er gitt av Forutsetningen er at alle pilene ENTEN peker inn mot noden ELLER ut av noden. Hvis noen peker inn og andre ut, velger man retning, og multipliserer strømmene som avviker med INF

13 Strømdivisjon Ofte ønsker man å kunne skalere (dividere) en strøm med en konstant faktor INF R1R1 R2R2 i1i1 v s i2i2 i

14 Strømdivisjon (forts) Uttrykket for strømdivisjon kan generaliseres til å gjelde n parallellkoblede grener Strømmen gjennom én gren er gitt av Samtidig er V S gitt av den totale strømmen I T ganget med den totale resistansen R T INF

15 Effekt i parallellkretser Den totale effekten P T for n resistorer i parallell er gitt av Uttrykt ved strøm, spenning og resistans kan effekten videre skrives som INF

16 Spørsmål Finn verdien til i 1 når i 2 =2A, i 3 =-3A og i 4 = 0,5A Hvis strømretningene som vist på bildet er korrekte, hvilke verdier har da i 1,i 2, i 3 og i 4 ? INF i1i1 i3i3 i4i4 i2i2

17 Spørsmål Finn V s når R 1 =5 Ω, R 2 =5 Ω og i=2A Finn R 1 når R 2 =5 Ω, V s =5v og i=4A Finn i 2 når R 1 =10 Ω, V s =4v og i=2A INF v s R1R1 R2R2 i1i1 i2i2 i

18 Seriell-parallellkretser De aller fleste kretser er en blanding av både seriekoblede og parallellkoblede elementer Nesten alltid ønsker man å forenkle en krets mest mulig, dvs å bruke færrest mulig komponenter For å forenkle må man identifisere hvilke elementer som er i serie og hvilke som er i parallell, og benytte formlene for resistorer i hhv serie og parallell INF

19 Seriell-parallellkretser (forts) Kretser kalles ekvivalente hvis de har de samme elektriske egenskapene mellom et nodepar Sett fra «utsiden» har krets A og B de samme elektrisk egenskapene (i dette tilfellet: Resistans) INF A B

20 Seriell-parallellkretser (forts) Målt mellom de røde terminalene er det ikke mulig å avgjøre hva som er forskjellen mellom disse kretsene INF

21 Wheatstonebro En Wheatstonebro er en spesiell type resistorkrets som brukes til presise resistansmålinger En ukjent resistans sammenlignes med kjente resistansverdier, og en formel angir sammenhengen mellom de kjente og den ukjente resistansen INF

22 Wheatstonebro (forts) I en balansert Wheatstonebro er spenningen V out =0 Når broen er balansert er sammenhengen mellom motstandene gitt av INF Antar at R 1 er den ukjente motstanden Ved å variere R 2 slik at V out =0 kan man finne R 1 fra formelen over Merk at V s kan være vilkårlig!

23 2009 Summary Wheatstone bridge The Wheatstone bridge consists of a dc voltage source and four resistive arms forming two voltage dividers. The output is taken between the dividers. Frequently, one of the bridge resistors is adjustable. When the bridge is balanced, the output voltage iszero, and the products of resistances in the opposite diagonal arms are equal.

24 Analyse av seriell-parallelle kretser Ved analyse og design må man ofte finne strømmer og spenninger i noder og grener av en krets, og gjennom seriell- og parallellkoblede elementer Ukjente strømmer og spenninger er som regel avhengige av andre (kjente) stømmer og spenninger i kretsen Ved å bruke KVL, KCL og Ohms lov kan man i mange tilfeller finne de ukjente strømmene og spenningene INF

25 Eksempel INF V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- Finn spenningen v x i kretsen under Steg 1: Sett navn på ”relevante” noder, løkker, strømmer, spenninger og elementer (iterativ prosess)

26 Eksempel forts INF V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- Steg 2: Finn v A ved å bruke KVL på løkke L1: L1 L2 A vAvA R1R1

27 Eksempel forts INF V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- Steg 3: Finn i R2 ved å bruke Ohms lov: L1 L2 A vAvA R1R1 i R2 R2R2

28 Eksempel forts INF V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- Steg 4: Bruk KCL mot node A L1 L2 A vAvA R1R1 i R2 R2R2 i R3 R3R3

29 Eksempel forts INF V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- Steg 5: Bruk KVL på løkke L2 Bruker Ohms lov for å finne V R3 som da gir L1 L2 A vAvA R1R1 i R2 R2R2 i R3 R3R3 + -

30 Eksempel forts INF Måten vi fant den ukjente spenningen var ved gjentatt (til dels usystematisk) bruk av KVL/KCL og Ohms lov Det finnes mer systematiske metoder (node og mesh- analyse, superposisjon) I praksis vil man bruke simuleringsverktøy, f.eks LtSPICE 30V 2A10 Ω 2Ω2Ω 2Ω2Ω ixix vxvx +-+- L1 L2 A vAvA R1R1 i R2 R2R2 i R3 R3R3 + -

31 INF Nøtt til neste gang Gitt en krets som skal brukes til å lage 5 ulike strømmer slik vist: Hvis du bare har én motstandsstørrelse, tilgjengelig, hvor stor må denne være for at du skal klare deg med så få som mulig? v s =32v 1,6A 0,8A 0,4A 0,2A 0,1A


Laste ned ppt "2009 2011 Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov 31.01.2011INF 1411 1."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google