Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
Algoritme for design av turbinblad
Bladelement Metoden Algoritme for design av turbinblad
2
Mål for dagen Aktuatordisk teori Vingeteori
Energiuttak av vindstrøm Betz’ grense Vingeteori Forenklet Blad element metode Fokusere på fysikken bak ligningene
3
Actuator disk Antall blader Bredde Effektuttaket lik over hele skiven
Ser på turbinen som en skive som tar opp energi Antall blader Bredde Effektuttaket lik over hele skiven Aktuator disk er en 1D modell
4
Bernoulli langs strømlinjene rundt aktuator skiven:
Turbin Strømlinjer (∞) (d) (1) Bernoulli langs strømlinjene rundt aktuator skiven:
5
Definerer en induksjonsfaktor:
(∞) (d) (1) Definerer en induksjonsfaktor: a•V∞ er oppbremsingen av luftstrømmen som kommer av at vi har tatt ut energi. Kontrollvolumanalyse i hastighetsretning gir:
6
ΣFx Kontrollvolumanalyse i hastighetsretning gir: Utregning gir: Dette betyr at oppbremsingen over turbinen er symmetrisk om turbinen. Det er like mye oppbremsing før turbinen som etter. Dette fordi luften er innkompressible og det må være kontinuitet.
7
Effekt Tilgjengelig effekt
8
Betz grense Dette kalles Betz’ grense for virkningsgrad på en vindturbin. Pga. påvirkning fra strømmen rundt strømlinjene kan ikke virkningsgraden bli høyere enn 59.3%
9
Thrustkraft,T Thrustkoeffisient ved maksimal effekt, a=1/3:
10
Så langt… En ideell turbin kan aldri få en større virkningsgrad enn 59,3% Vi har sett at virkningsgraden er avhengig av oppbremsingen av vinden.
11
Blad element metoden (BEM)
Turbinen har et gitt antall blader Bladene har gitt geometri Bladelementene har en bestemt løfte- og dragkoeffisient har en bestemt lengde er vridd i forhold hverandre BEM er en 2D metode
12
Løfte og dragkoeffisient
Vingeprofil Cord, LC Middle line a Angle of attack Velocity
13
Hastighetsfordeling:
V∞ Trykkfordeling: Lift FL Drag FD
14
Trykkfordeling rundt vingeprofil
- Pressure along the upper surface DH + Pressure along the lower surface
15
Lift Lift FL
16
Løftekoefisient: CL FL
17
Drag Drag FD
18
Drag coefficient CD FD
19
Design metode 1 Gjetter virkningsgrad
20
Design parameters Ønsket effekt, P: 300 W Design hastighet, V∞: 8 m/s
Tip Speed Ratio, TSR: 5 Anntatt virkningsgrad, h: 30 % Antall blader, z: 2 Vingeprofil: NACA 23015 Angrepsvinkel, a: 8o Løftekoeffisient, CL: 0,8 Dragkoeffisient, CD: 0,01
21
Vi skal bestemme: Geometrien Kreftene som virker på bladet
Kårdelengden Vridningsvinkelen Kreftene som virker på bladet Dreiemomentet Trustkraften
22
Sveip radius D Hvor: A = Areal [m2] V∞ = Vindhastighet [m/s]
h = Virkningsgrad [ - ] P = Effekt [W] ρ = Tetthet [kg/m3] R = Radius [m]
23
Omdreiningshastighet
w Hvor: n = Turtall [rpm] w = Omdreiningshastighet [rad/s]
24
Ser sveiparealet av hvert element
dr dA
25
Beregner kraften på hvert element
dFT dA dr r
26
Finner kreftene fra løft og drag
Bruker vingeteori finner kraft fra løfte- og dragkoeffisienten Kårdelengde, LC
27
w a FL FD Fra vingeteori har vi at: Hvor: W = relativ hastighet [m/s]
CD = dragkoeffisient [-] CL = løftekoeffisient A = LC B [m2] B = bredde [m]
28
Relativ hastighet, W w r V∞=konst W = W(r) U(r) U = U(r)
Pga. rotasjonen vil relativ hastighet variere over bladet
29
a q V∞ u = w·r W FL FD For å kompensere for at W varierer vris bladet med θ: θ = vridningsvinkel (twistangle) Dersom θ = konst vil: α = α(r) CL = CL(r) Dersom α = konst: θ = θ(r) Flowangle φ = θ + α = φ(r)
30
F w V u F a q u = w·r F w V
31
a q V u = w·r w F FL FD w V u F
32
a q V u = w·r w F FL FD w V u F FL(Torque) φ FD(Torque)
33
a q V u = w·r w F FL(Torque) FD(Torque) w V u F FT
34
Har nå to uttrykk for dF:
Utledet fra jevnt fordelt effekt på arealet: Utledet fra løfte og dragkraft:
35
Uttrykker L = f(φ) Lc v c u F
36
Beregner thrustkraften
Utledning av thrustkraften gjøres på samme måte som for løftekraften: a q V u = w·r w F FL FD T
37
Kan nå designe et turbinblad
Beregn R vha gjettet virkningsgrad Beregn ω vha R, V∞ og TSR For hvert element, beregn: φ vha trigonometrisk sammenheng θ = φ – α dF og dT Lc Summer kreftene over alle elementene Basert på en antatt virkningsgrad har vi beregnet: Kreftene: T og FT Geometrien: Lc og θ
38
Beregninger
39
BEM til å beregne virkningsgrad
Må beregne tap som følge av: Oppbremsing av vinden (a) Rotasjon nedstrøms (a’) Prandt’ls Tip-loss Glaubert korreksjonsfaktor Bygger på samme ligninger
40
Induksjonsfaktorene Har definert aksiel induksjonsfaktor, a:
Definerer radiell induksjonsfaktor a’ tilsvarende: Rotasjonshastigheten som induseres av turbinen:
41
Korrigerer ligningene med disse
Korrigerer strømningsvinklen for rotasjon i waken : Korrigerer
Liknende presentasjoner
© 2024 SlidePlayer.no Inc.
All rights reserved.