Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Managerial Decision Modeling A Practical Introduction to Management Science, 5ed by Cliff Ragsdale.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Managerial Decision Modeling A Practical Introduction to Management Science, 5ed by Cliff Ragsdale."— Utskrift av presentasjonen:

1 Managerial Decision Modeling A Practical Introduction to Management Science, 5ed by Cliff Ragsdale

2 Theories of Decision Making LOG350 Operasjonsanalyse2 Rasmus Rasmussen Chapter 15

3 Beslutningsanalyse  Modeller kan hjelpe ledere til å skaffe seg innsikt og forståelse, men de kan ikke ta beslutningene.  Å ta beslutninger vil ofte likevel gjenstå som en vanskelig oppgave :  Usikkerhet om framtiden  Verdier eller målsettinger i konflikt med hverandre  Ta f.eks. følgende eksempel... LOG350 Operasjonsanalyse3 Rasmus Rasmussen

4 Å velge forskjellige jobb-tilbud  Selskap A  I en ny bransje som kan blomstre eller visne.  Lav begynnerlønn, men kan øke meget raskt.  Ligger nære venner, familier og med attraktivt fritidstilbud.  Selskap B  Et etablert foretak med finansiell styrke og vilje til å verne om ansatte.  Større begynnerlønn, men mindre avansementsmuligheter.  Ligger avsides, med få fritidstilbud.  Hvilken jobb ville du velge ? LOG350 Operasjonsanalyse4 Rasmus Rasmussen

5 Gode beslutninger kontra gode resultat  En strukturert måte å løse beslutningsproblemer kan hjelpe oss i å fatte gode beslutninger, men kan ikke garantere gode resultat.  Gode beslutninger vil noen ganger gi dårlige resultat. LOG350 Operasjonsanalyse5 Rasmus Rasmussen

6 Karakteristika for beslutningsproblemer  Alternativer – forskjellige muligheter for å løse et problem.  Arbeide for selskap A  Arbeide for selskap B  Forkaste begge tilbud og fortsette å lete etter jobb  Kriterier – faktorer som er viktige for beslutningsfatter og som påvirkes av alternativene.  Lønn  Karrieremuligheter  Lokalisering  Tilstander – framtidige hendelser som ikke kontrolleres av beslutningstakeren.  Selskap A blomster  Selskap A visner  etc 6

7 Et eksempel: Magnolia Inns  Hartsfield International Airport i Atlanta, Georgia, er en av de travleste flyplassene i verden.  Den er utvidet mange ganger for å ta hånd om den økende trafikken.  Industriell utbygging rundt flyplassen forhindrer bygging av flere rullebaner for å ta hånd om framtidige trafikkbehov.  Det foreligger planer om å bygge en ny flyplass utenfor bygrensen.  To alternative lokaliseringer er utpekt, men en endelig beslutning er ikke ventet før om enda et år.  Magnolia Inns hotell kjede ønsker å bygge et nytt hotell nær den nye flyplassen straks plasseringen er bestemt.  Tomteprisene rundt de alternative plasseringene øker fordi investorer spekulerer i at verdiene vil stige kraftig nær den nye flyplassen. LOG350 Operasjonsanalyse7 Rasmus Rasmussen

8 Data LOG350 Operasjonsanalyse8 Rasmus Rasmussen

9 Beslutningsalternativene 1) Kjøpe tomt i område A. 2) Kjøpe tomt i område B. 3) Kjøpe begge tomtene. 4) Ikke kjøpe tomt. LOG350 Operasjonsanalyse9 Rasmus Rasmussen

10 Mulige tilstander 1) Den nye flyplassen bygges nær A. 2) Den nye flyplassen bygges nær B. LOG350 Operasjonsanalyse10 Rasmus Rasmussen

11 Lage en Payoff Matrise LOG350 Operasjonsanalyse11 Rasmus Rasmussen

12 Beslutningsregler  Hvis framtidig tilstand (lokalisering) var kjent, så ville det være enkelt å fatte en beslutning.  Gitt usikkerhet, så finnes flere beslutnings- regler uten bruk av sannsynligheter :  MaxiMax  MaxiMin  MiniMax beklagelse  Ingen av disse reglene er alltid best, og hver har sine svakheter. LOG350 Operasjonsanalyse12 Rasmus Rasmussen

13 MaxiMax beslutningsregelen  Finn beste konsekvens for hvert alternativ.  Velg det alternativ som har den beste av de beste konsekvensene. LOG350 Operasjonsanalyse13 Rasmus Rasmussen u Svakheter –Betrakt følgende payoff (konsekvens) matrise : Tilstand Alternativ 1 2 MAX A <--maximum B292929

14 MaxiMin beslutningsregelen  Finn dårligste konsekvens for hvert alternativ.  Velg det alternativet som har den beste av de dårligste konsekvensene. LOG350 Operasjonsanalyse14 Rasmus Rasmussen u Svakheter –Betrakt følgende payoff matrise Tilstand Alternativ 1 2 MIN A B <--maximum

15 MiniMax Beklagelse  Beregn beklagelsen for hvert alternativ i hver mulig tilstand : Beklagelse : Beste konsekvens i en tilstand – det aktuelle alternativet sin konsekvens i samme tilstand.  Finn største beklagelse for hvert alternativ.  Velg det alternativ som har den minste av de største beklagelsene. LOG350 Operasjonsanalyse15 Rasmus Rasmussen

16 MiniMax Beklagelse LOG350 Operasjonsanalyse16 Rasmus Rasmussen Tilstand Alternativ 1 2 MAX A0 4 4 <--minimum B505 u Beklagelse- matrisen er da: u Merk at vi foretrekker A framfor B. u Nå, la oss legge til et nytt alternativ... u Betrakt følgende konsekvens- matrise Tilstand Alternativ 1 2 A9 2 B46 Max96

17 Et nytt alternativ LOG350 Operasjonsanalyse17 Rasmus Rasmussen u Betrakt følgende konsekvens- matrise Tilstand Alternativ 1 2 A9 2 B46 C39 Tilstand Alternativ 1 2 MAX A0 7 7 B535 <--minimum C606 u Beklagelse- matrisen er nå: u Nå foretrekker vi B framfor A ?

18 Sannsynlighetsmetoder  Enkelte ganger kan de mulige tilstandene tildeles sannsynligheter som angir hvor sannsynlig det er at de skal inntreffe.  For beslutningsproblemer som opptrer mer enn en gang kan vi ofte estimere den relative hyppigheten ut fra historiske data.  Andre beslutningsproblemer (som Magnolia Inns problemet) er en engangsbeslutning som det ikke eksisterer historiske data for.  I slike tilfeller tildeles ofte subjektive sannsynligheter basert på f.eks. ekspertuttalelser.  Det finnes meget strukturerte intervju-teknikker for å avsløre sannsynlighetsanslag som er rimelig nøyaktige og fri for ubevisste skjevheter som kan ha innflytelse på ekspertuttalelser.  Vi skal se på beslutningsteknikker som kan brukes gitt at vi har funnet dekkende sannsynlighetsanslag. 18

19 Forventet verdi LOG350 Operasjonsanalyse19 Rasmus Rasmussen u Velger det alternativet med den største pengemessige forventede verdien ”expected monetary value” (EMV)  EMV i er gjennomsnittskonsekvensen vi vil oppnå hvis vi stod over for samme beslutningsproblem mange ganger og alltid valgte alternativ i.

20 Forventet verdi LOG350 Operasjonsanalyse20 Rasmus Rasmussen

21 EMV og risiko  Beslutninger basert på forventet verdi tar ikke hensyn til risiko. LOG350 Operasjonsanalyse21 Rasmus Rasmussen u Svakheter –Betrakt følgende konsekvensmatrise : Tilstand Alternativ 1 2 EMV A15,000 -5,000 5,000 <--maximum B5,0004,0004,50 Sannsynlighet0.50.5

22 EMV og usikkerhet LOG350 Operasjonsanalyse22 Rasmus Rasmussen Forventet verdi (  ) Risiko (  ) Indifferenskurve B A Preferanseretning

23 Forventet beklagelse LOG350 Operasjonsanalyse23 Rasmus Rasmussen u Velger det alternativet som har minst forventet beklagelse eller alternativkostnad (opportunity loss) (EOL) u Alternativet med størst forventet verdi vil også ha den minste forventede beklagelsen.

24 Forventet verdi av perfekt informasjon  Anta at vi kunne leie en konsulent som kunne forutsi framtiden med 100% nøyaktighet.  Med slik perfekt informasjon ville Magnolia Inns’ gjennomsnittlige pay off være : EVUC = 0.4*$ *$11 = $11.8 (i millioner)  Uten perfekt informasjon var EMV $3.4 million.  Forventet verdi av perfekt informasjon er derfor : EVPI = $ $3.4 = $8.4 (i millioner)  Generelt er EVPI = EVUC - maximum EMV  Derfor vil det alltid være slik at : EVPI = minimum EOL LOG350 Operasjonsanalyse24 Rasmus Rasmussen

25 EVPI LOG350 Operasjonsanalyse25 Rasmus Rasmussen

26 Et beslutningstre for Magnolia Inns LOG350 Operasjonsanalyse26 Rasmus Rasmussen Kjøp A -18 Kjøp B -12 Kjøp A&B -30 Ingen kjøp 0 Beslutning om tomtekjøp Flyplasslokalisering A B A B B B A A Payoff

27 Rulle tilbake et beslutningstre LOG350 Operasjonsanalyse27 Rasmus Rasmussen Kjøp A -18 Kjøp B -12 Kjøp A&B -30 Ingen kjøp 0 Beslutning om tomtekjøp Flyplasslokalisering A B A B B B A A Payoff EMV=-2 EMV=3.4 EMV=1.4 EMV= 0 EMV=3.4

28 Alternativt beslutningstre LOG350 Operasjonsanalyse28 Rasmus Rasmussen Kjøp A -18 Kjøp B -12 Kjøp A&B -30 Ingen kjøp 0 Beslutning om tomtekjøp Flyplasslokalisering A B A B B A Payoff EMV=-2 EMV=3.4 EMV=1.4 EMV=3.4 0

29 Lage beslutningstrær i RiskSolver LOG350 Operasjonsanalyse29 Rasmus Rasmussen Du kan lage og endre et beslutningstre fra Decision Tree menyen i Risk Solver Ribbon Eller du kan lage og endre et beslutningstre fra Model Tab’en i Solver Task Pane Angi et beslutningspunkt eller sjansepunkt: Gi noden et navn: Angi greinene og eventuelle verdier:

30 Decision Tree i Excel LOG350 Operasjonsanalyse30 Rasmus Rasmussen Dobbel-klikk for å endre:

31 Kopiere noder LOG350 Operasjonsanalyse31 Rasmus Rasmussen 1. Aktiver en celle nær noden du vil kopiere. 2. Velg Copy Node 3. Aktiver en celle nær den noden du vil kopiere til. 4. Velg Paste Node Du kan gjenta trinn 3 & 4 hvis du vil lime inn den kopierte noden flere plasser i beslutningstreet.

32 Korrigere noder LOG350 Operasjonsanalyse32 Rasmus Rasmussen Dobbelt-klikk noden du vil korrigere Korriger navn og verdier

33 Ferdig beslutningstre LOG350 Operasjonsanalyse33 Rasmus Rasmussen

34 Sensitivitetsanalyse i beslutningstrær  Ofte er våre a priori sannsynlighetsanslag meget vilkårlig.  Hvordan påvirkes optimal beslutning av andre sannsynligheter ?  La p og (1-p) være sannsynlighetsanslag, og bruk datatabeller sammen med Decision Tree. LOG350 Operasjonsanalyse34 Rasmus Rasmussen

35 Sensitivitetsanalyse LOG350 Operasjonsanalyse35 Rasmus Rasmussen Erstatt tall med formler/referanser Lag datatabell

36 Sekvensielle beslutningsproblemer  Mange problemer består i en serie beslutninger.  Eksempel :  Skal du spise middag ute i dag ?  I så fall : •Hvor mye penger skal du bruke ? •Hvor skal du gå ? •Hvordan skal du komme deg dit ?  Trinnvise beslutningsproblemer kan løses med beslutningstrær LOG350 Operasjonsanalyse36 Rasmus Rasmussen

37 Sekvensielt beslutningsproblem: COM-TECH  Steve Hinton, eier av COM-TECH, vurderer å søke om $85,000 i forskningsmidler for bruk av trådløs kommunikasjonsteknologi for å øke sikkerheten i kullindustrien.  Steve vil trenge omkring $5,000 for å forberede søknaden og antar at det er sjanse for å få forskningsmidlene.  Hvis han får forskningsmidlene, så må Steve bestemme om han vil benytte microwave, cellular, eller infrared kommunikasjonsteknologi. LOG350 Operasjonsanalyse37 Rasmus Rasmussen TeknologiUtstyrskostnad Microwave$4,000 Cellular$5,000 Infrared$4,000 u Steve trenger en del nytt utstyr avhengig av hvilken teknologi han vil bruke. Kostnadene er beregnet til å være : fortsetter...

38 COM-TECH (fortsettelse) LOG350 Operasjonsanalyse38 Rasmus Rasmussen u Steve må organisere alle faktorene i problemet for å avgjøre om han skal søke om forskningsmidler. Kostnad Sans. Microwave$30, $60, Cellular$40, $70, Infrared$40, $80, Best Case Worst Case u Steve vet også at han vil bruke penger på F&U, men vet ikke nøyaktig hva kostnadene vil bli. Steve anslår følgende best case og worst case F&U kostnader og sannsynligheter, basert på hans kunnskaper om emnene.

39 Søknad om forskningsmidler LOG350 Operasjonsanalyse39 Rasmus Rasmussen Om data i beslutningstreet angis som referanser, er det lettere å foreta sensitivitetsanalyse, etc.

40 Analysere risiko i et beslutningstre  Hvor følsom er beslutningen for endringer i sannsynlighetsanslagene ?  Vi kan bruke Solver for å finne den minste sannsynligheten for å motta midlene som likevel gjør at Steve er villig til å søke om midler. LOG350 Operasjonsanalyse40 Rasmus Rasmussen

41 Risikoprofiler  En risikoprofil viser en oversikt over grunnlaget for EMV.  De $13,500 EMV for COM-TECH består av: LOG350 Operasjonsanalyse41 Rasmus Rasmussen Utfall Sannsynlighet Konsekvens Motta støtte, lav F&U kostnad0.5*0.9=0.45$36,000 Motta støtte, høy F&U kostnad0.5*0.1=0.05-$4,000 Ikke motta støtte0.5-$5,000 EMV$13,500 u Dette kan også vises i et forenklet beslutningstre.

42 Risikoprofil LOG350 Operasjonsanalyse42 Rasmus Rasmussen

43 Strategi-tabell LOG350 Operasjonsanalyse43 Rasmus Rasmussen

44 Bruk av tilleggsinformasjon  Noen ganger kan vi få tilleggsinformasjon om de mulige tilstandene før en beslutning fattes.  Slik ekstra informasjon kan medføre at vi reviderer vår sannsynlighetsoppfatning knyttet til de mulige tilstandene. LOG350 Operasjonsanalyse44 Rasmus Rasmussen

45 Eksempel: Colonial Motors  Colonial Motors (CM) må bestemme om de skal bygge en stor eller liten fabrikk for en ny bil de utvikler.  Det koster $25 millioner å bygge en stor fabrikk mens en liten koster $15 millioner.  CM tror det er 70% sjanse for at etterspørselen etter den nye bilen blir høy, og 30% sjanse for at den blir lav. LOG350 Operasjonsanalyse45 Rasmus Rasmussen u Konsekvensene (i millioner $) er angitt under Etterspørsel FabrikkstørrelseHøyLav Stor$175 $95 Liten$125$105

46 Ny bilfabrikk LOG350 Operasjonsanalyse46 Rasmus Rasmussen

47 Tilleggsinformasjon  Anta at CM kan utføre en forbrukerundersøkelse for å teste etterspørselen før beslutningen om fabrikkstørrelse tas.  Undersøkelsen kan indikere positiv eller negativ respons for den nye bilen. Vi må vite noe om påliteligheten av en slik undersøkelse.  Anta at undersøkelser tidligere i 6 av 7 tilfeller har vært positive når etterspørselen har blitt høy.  Tilsvarende har undersøkelsen (feilaktig) vært positiv i 2 av 9 tilfeller når etterspørselen har blitt lav.  Hvis undersøkelsen indikerer positiv respons, så bør CM oppjustere sine antagelser om at etterspørselen blir høy. (Og motsatt hvis undersøkelsen er negativ.) LOG350 Operasjonsanalyse47 Rasmus Rasmussen

48 Sannsynlighetstre LOG350 Operasjonsanalyse48 Rasmus Rasmussen

49 Baye’s teorem LOG350 Operasjonsanalyse49 Rasmus Rasmussen

50 Bayes’s Teorem  Bayes’s Teorem viser en annen definisjon av betingede sannsynligheter, som enkelte ganger er nyttig : LOG350 Operasjonsanalyse50 Rasmus Rasmussen u For eksempel, u Generelt:

51 Beregning av reviderte sannsynligheter LOG350 Operasjonsanalyse51 Rasmus Rasmussen Markedsundersøkelsen har i 6 av 7 tilfeller vært positiv når etterspørselen senere har blitt høy.

52 Tilleggsinformasjon LOG350 Operasjonsanalyse52 Rasmus Rasmussen

53 Forventet verdi av imperfekt informasjon  Hvor mye bør CM være villig til å betale for en konsumentundersøkelse ? LOG350 Operasjonsanalyse53 Rasmus Rasmussen Forventet verdi av tilleggsinformasjon Forventet verdi med tilleggsinformasjon Forventet verdi uten tilleggsinformasjon = - u I CM eksemplet, EV tilleggsinfo = $ $126 = $0.82 millioner

54 Nytteteori  Ofte er ikke alternativet med den største EMV det alternativet som foretrekkes. LOG350 Operasjonsanalyse54 Rasmus Rasmussen u Betrakt følgende konsekvensmatrise : Tilstand Alternativ 1 2 EMV A150, ,000 60,000<--maximum B70,00040,00055,000 Sannsynlighet u Beslutningstakere har ofte forskjellig holdning til risiko : Noen vil foretrekke alternativ A, Andre vil foretrekke alternativ B. u Nytteteori inkluderer risikoholdninger i beslutningsprosessen.

55 Vanlige nyttefunksjoner LOG350 Operasjonsanalyse55 Rasmus Rasmussen Nytte Konsekvens risikoavers risikonøytral risikosøkende

56 Konstruere nyttefunksjoner  Tildel nytteverdi 0 til dårligste konsekvens og 1 til den beste.  I forrige eksempel, U(-$30,000)=0 og U($150,000)=1  For å finne nytten av konsekvensen $70,000 finn verdien p slik at beslutningstaker er indifferent mellom : Alternativ 1: Motta $70,000 med sikkerhet. Alternativ 2: Motta $150,000 med sannsynlighet p og tape $30,000 med sannsynlighet (1- p ). LOG350 Operasjonsanalyse56 Rasmus Rasmussen  Hvis beslutningstaker er indifferent når p =0.8: U($70,000)=U($150,000)*0.8+U(-30,000)*0.2=1*0.8+0*0.2=0.8 u Når p=0.8, er forventet verdi for Alternativ 2 : $150,000*0.8 - $30,000*0.2 = $114,000 u Beslutningstaker er risikoavers. (Aksepterer $70,000 med sikkerhet kontra et usikkert alternativ med forventning $114,000.)

57 Konstruere nyttefunksjoner (forts.)  Om vi fortsetter prosessen med forskjellige verdier for alternativ 1, vil vi til slutt utlede beslutningstakers nyttefunksjon (f. eks. hvis U($40,000)=0.65): LOG350 Operasjonsanalyse57 Rasmus Rasmussen

58 Kommentarer  Sikkerhetsekvivalent – det sikre beløpet som gir samme nytte som et usikkert alternativ. (f.eks., $70,000 Sikkerhetsekvivalent for Alternativ 2 når p = 0.8)  Risikopremie – den størrelsen på EMV beslutningstaker er villig til å bytte for å unnslippe et usikkert alternativ. (f. eks. Risikopremie = $114,000-$70,000 = $44,000) LOG350 Operasjonsanalyse58 Rasmus Rasmussen

59 Bruk av nytte ved beslutninger  Bytt pengemessige konsekvenser med tilhørende nytteverdier. LOG350 Operasjonsanalyse59 Rasmus Rasmussen u Betrakt nytteverdiene fra forrige eksempel, TilstandForventet Alternativ 1 2 nytte A B <--maximum Sannsynlighet u Alternativ B gir størst nytte selv om konsekvens- matrisen indikerte at B hadde lavest EMV.

60 Eksponensiell nyttefunksjon  Den eksponensielle nyttefunksjonen brukes ofte for å modellere klassisk risikoaversjon : LOG350 Operasjonsanalyse60 Rasmus Rasmussen x U(x) R =100 R =200 R=300

61 Bruk av nytteverdier i RSP  Decision Tree i Risk Solver Platform kan automatisk konvertere pengemessige verdier til nytteverdier ved bruk av eksponentiell nyttefunksjon.  Vi må først angi verdien for risikotoleranseparameteren R.  R er ekvivalent til den maksimale verdien på Y som gjør at beslutningstaker er villig til å akseptere følgende spill : Vinne $Y med sannsynlighet 0.5, Tape $Y/2 med sannsynlighet 0.5.  Merk at R må angis i samme enheter som konsekvensene ! LOG350 Operasjonsanalyse61 Rasmus Rasmussen

62 Beregne forventet nytte - sikkerhetsekvivalenter LOG350 Operasjonsanalyse62 Rasmus Rasmussen Risk Tolerance Use this option to help determine the shape of the exponential utility function, used to choose an alternative at each decision code, when you select the Certainty Equivalents option Exponential Utility Function. The exponential utility function takes the form U = A – B*EXP(x/RT) where x is the value of the alternative, RT is the Risk Tolerance you set with this option, and A and B are parameters you set with the Scalar A and Scalar B options.

63 Sikkerhetsekvivalenter LOG350 Operasjonsanalyse63 Rasmus Rasmussen Nytteverdi Sikkerhets- ekvivalent Forventet nytte

64 Beslutning basert på flere kriterier  Beslutningsproblemer har ofte to eller flere motstridende målsettinger:  Investering: •risiko kontra avkastning  Velge blant jobb tilbud: •lønn, lokalisering, karrieremuligheter, etc.  Velge videokamera: •pris, garanti, zoom, vekt, lysstyrke, etc.  Velge blant jobbsøkere: •utdanning, erfaring, personlighet, etc. LOG350 Operasjonsanalyse64 Rasmus Rasmussen u Vi skal se på to teknikker for slike problemer: –The Multi Criteria Scoring Model –The Analytic Hierarchy Process (AHP)

65 The Multicriteria Scoring Model  Vurdere (rangere) hvert alternativ for hvert kriterium.  Tildel hvert kriterium vekter i forhold til deres relative viktighet. LOG350 Operasjonsanalyse65 Rasmus Rasmussen  Beregn gjennomsnittlig rang j, for hvert alternativ : w i = vekt for kriterium i s ij = score for alternativ i ved kriterium j

66 Multikriterium modell LOG350 Operasjonsanalyse66 Rasmus Rasmussen

67 The Analytic Hierarchy Process (AHP)  Gir en strukturert måte å bestemme verdier og vekter i en ”multicriteria scoring model”.  Vi skal demonstrere AHP med et eksempel:  Et selskap vurderer å kjøpe et nytt lønns- og personellsystem.  Tre alternative systemer vurderes: X, Y og Z.  Tre kriterier er aktuelle: •Pris •Brukerstøtte •Brukervennlighet LOG350 Operasjonsanalyse67 Rasmus Rasmussen

68 Parvise sammenligninger  Første trinn i AHP er å lage parvise sammenligningsmatriser for hvert alternativ for alle kriterier, etter følgende skala: LOG350 Operasjonsanalyse68 Rasmus Rasmussen VerdiPreferanse 1Likt foretrukket 2Likt til moderat foretrukket 3Moderat foretrukket 4Moderat til sterkt foretrukket 5Sterkt foretrukket 6Sterkt til meget sterkt foretrukket 7Veldig sterkt foretrukket 8Veldig sterkt til ekstremt sterkt foretrukket 9Ekstremt foretrukket  P ij = hvor sterkt vi foretrekker alternativ i mot j for et gitt kriterium.  Vi antar at P ji = 1/P ij

69 Normalisering og rangering  Normalisere en parvis sammenligningsmatrise: 1) Beregn summen i hver kolonne. 2) Divider hver celle i matrisen med tilhørende kolonnesum.  Rangeringen (score) (s j ) for hvert alternativ er gitt ved gjennomsnittet i hver linje i den normaliserte matrisen. LOG350 Operasjonsanalyse69 Rasmus Rasmussen

70 Normalisering og rangering LOG350 Operasjonsanalyse70 Rasmus Rasmussen

71 Konsekvent ?  Vi bør sjekke om beslutningstaker har vært konsistent ved rangeringen. LOG350 Operasjonsanalyse71 Rasmus Rasmussen  Konsistent-målet for kriterium i er: der P ij = den parvise vurderingen av alternativ i mot j s j = score for alternativ j  Hvis beslutningstaker er helt konsistent skulle hver C i være lik antall beslutningsalternativer.

72 Konsekvent ? (fortsettelse)  Vanligvis vil det være litt inkonsekvente vurderinger. LOG350 Operasjonsanalyse72 Rasmus Rasmussen Der, u Inkonsekvente vurderinger gir ikke problemer hvis Consistency Ratio (CR) ikke er over 10% RI = for n =

73 Øvrige Scores & vekter  Denne prosessen gjentas for å finne scores for de øvrige kriteriene.  Samme prosedyre brukes også for å finne kriterievektene.  Så benyttes scores og vekter som input i en ”multi criteria scoring model” på vanlig måte. LOG350 Operasjonsanalyse73 Rasmus Rasmussen

74 Sluttrangering LOG350 Operasjonsanalyse74 Rasmus Rasmussen

75 End of Chapter 15 LOG350 Operasjonsanalyse75 Rasmus Rasmussen


Laste ned ppt "Managerial Decision Modeling A Practical Introduction to Management Science, 5ed by Cliff Ragsdale."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google