Foreleser: Finn R. Førsund

Presentasjon om: "Foreleser: Finn R. Førsund"— Utskrift av presentasjonen:

1 Foreleser: Finn R. Førsund
ECON Innføring i miljøøkonomi, vår Forelesning 4 Modellering økonomi – miljø Kapittel 2; Foreleser: Finn R. Førsund

2 Frikonkurranseøkonomi og miljø
Pareto-optimalitet Nytten til en person kan ikke økes uten at nytten til minst en annen person går ned Bytte i en frikonkurranseøkonomi To goder Gitte initialer mengder

3 Konsumentens tilpasning
Konsumentens optimeringsproblem, prisene tas som gitte Forutsetter bruk av all inntekt, innsetting for yi:

4 Konsumentens tilpasning, forts.
Nødvendig førsteordensbetingelse Substitusjonsbrøk lik prisforholdet Edgeworth bytteboks

5 Pareto-optimalitet Problemformulering

6 Pareto-optimalitet, forts.2
Lagrangefunksjonen

7 Pareto-optimalitet, forts. 3
Nødvendige førsteordensbetingelser

8 Pareto-optimalitet, forts. 4
Eliminering av Lagrangeparametre

9 Alternativ utledning De marginale substitusjonsbrøker for forbrukerne
Impliserer at nytten til nr1 kan økes ved å redusere x1 men øke y1 , da øker x2 og y2 går ned Nytten for nr 1 øker helt til likhet, han overkompenseres ved y1-økningen, nytten for nr 2 holdes hele tiden konstant

10 Perfekt konkurranse En forbrukers beslutningsproblem
Bedriftenes beslutningsproblem (aggregert)

11 Perfekt konkurranse, forts.1
Konsument, løsning ved Lagranges metode Nødvendige førsteordensbetingelser

12 Perfekt konkurranse, forts.2
Produsent, løsning ved Lagranges metode Nødvendige 1. ordensbetingelser

13 Perfekt konkurranse, forts.3
Kopling konsument- og produsenttilpasning Marginal substitusjonsbrøk lik marginal transformasjonsbrøk lik prisforholdet

14 Velferdsteoremene Første velferdsteorem Andre velferdsteorem
En frikonkurranseløsning er Pareto-optimal Andre velferdsteorem En Pareto–optimal situasjon kan realiseres som en frikonkurranseløsning Forusetninger Ingen eksterne effekter Ingen kollektive goder

15 Eksterne effekter Direkte virkninger av en agents forbruk og/eller produksjon på en annen agents nytte og/eller profitt som ikke er tilsiktet og som ikke blir kompensert Eksterne effekter Mellom forbrukere Fra forbruker til produsent Fra produsent til forbruker Mellom produsenter

16 Eksterne virkninger mellom forbrukere
To konsumenter, den enes forbruk av x-godet utgjør en ekstern effekt ved at nytten for den andre påvirkes Pareto-optimalitet

17 Pareto-optimalitet Lagrangefunksjonen

18 Pareto-optimalitet, forts.1
Nødvendige 1.ordensbetingelser

19 Pareto-optimalitet, forts.2
Eliminering av Lagrangeparametre

20 Pareto-optimalitet, forts.3
Eliminering av  I et frikonkurransemarked vil

21 Alternativ utledning Vi ser på økning i x1 med en enhet, da må x2 gå ned med en enhet Vi deriverer nyttefunksjonen til person 1 mhp x1 NB! y1=y1(x1), x2=x2(x1)

22 Alternativ utledning, forts.
Pareto-optimalitet krever like substitusjonsbrøker

23 Tolking Frikonkurranse kan ikke av seg selv gi Pareto-optimal løsning
Positiv ekstern effekt Pareto-optimalitet betyr mer x til nr.2, mindre y til nr.2, mindre x til nr.1, mer y til nr.1 Negativ ekstern effekt Pareto-optimalitet betyr mindre x til nr.2, mer y til nr.2, mer x til nr.1, mindre y til nr.1

24 Kollektive goder Produksjonssiden Konsumsiden
Et kollektivt gode kan ikke stykkes opp og selges til individuelle kjøpere (ikke ekskluderbart) Et kollektivt gode blir konsumert i det øyeblikket det blir produsert Konsumsiden Den mengden en forbruker konsumerer påvirker ikke den mengden andre forbrukere kan konsumere (ikke-rivaliserende)

25 Modell med kollektivt gode
Pareto-optimalitet

26 Modell med kollektivt gode, forts.1
Lagrange-funksjonen

27 Modell med kollektivt gode, forts. 2
Nødvendige 1.ordensbetingelser

28 Modell med kollektivt gode, forts. 2
Eliminering av Lagrangeparametre

29 Modell med kollektivt gode, forts.3
Eliminering av 

30 Alternativ utledning Nyttenivået til nr 2 holdes fast, x2 øker med en enhet og M må da gå ned med en enhet

31 Alternativ utledning, forts.1
For nr 1 vil y1 øke mens M blir redusert, x1 forblir konstant. Pareto-optimalitet krever at nyttenivået skal være konstant, dvs nytteøkningen for nr 1 av økning i y1 skal akkurat oppveies av nyttereduksjoen av nedgang i M med en enhet

32 Alternativ utledning, forts.2
Sette sammen utrykkene

33 Tolkninger Et kollektivt gode verdsettes på marginalen ved å summmere de individuelle marginalnytter Det følger direkte fra ikke-ekskluderbarhet at det ikke vil bli produsert kollektive goder i et frikonkurransemarked uten inngrep