Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Fagdag realfag ‒ når bryllupsdatoer blir magiske … mest om matematikk og fysikk av Nils Kr. Rossing Skolelaboratoriet ved NTNU.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Fagdag realfag ‒ når bryllupsdatoer blir magiske … mest om matematikk og fysikk av Nils Kr. Rossing Skolelaboratoriet ved NTNU."— Utskrift av presentasjonen:

1 Fagdag realfag ‒ når bryllupsdatoer blir magiske … mest om matematikk og fysikk av Nils Kr. Rossing Skolelaboratoriet ved NTNU

2 2 Halve formidlingsjobben er gjort når vi har klart å gjøre problemstilling til elevenes egen problemstilling. Dette kalles å skape nysgjerrighet. Jeg våger følgende påstand:

3 3 … om terningspill og sannsynligheter

4 4 … en utfordring For et par år siden fikk jeg følgende spørsmål: Tenk deg at du har tre terninger og dere er to som skal kaste terning. Oppgaven går ut på at dere samtidig kaster hver deres terning. Den som får høyest verdi har vunnet omgangen. Hvem vinner flest ganger i løpet av 10 kast? Hvordan skal de terningene være slik at du, om du velger terning sist, alltid skal være rimelig sikker på å vinne? ”Rimelig sikker” – fordi dette handler om statistikk For å få til dette må vi ha et sett med nontransitive terninger

5 5 Transitivit A A B B C C >> A A > C C A > B > C  A > C

6 6 Ikke-transitivitet A > B > C… men C > A https://no.wikipedia.org/wiki/Ikketransitive_terninger Rød slår blå i 69 % av tilfellene Blå slår grønn i 58 % av tilfellene Grønn slår rød i 58 % av tilfellene

7 7 Ikke-transitive terninger Rød: 1, 4, 4, 4, 4, 4 Blå: 3, 3, 3, 3, 3, 6 Grønn: 2, 2, 2, 5, 5, 5 Rød/ Blå Blå/ Grønn Rød/Blå = 25/36 = 69 %Blå/Grønn = 21/36 = 58 %Grønn/Rød = 21/36 = 58 % Grønn /Rød

8 8 Så la oss spille med to sett med terninger

9 9 Spiller vi med to sett terninger så snus vinnerretningen https://no.wikipedia.org/wiki/Ikketransitive_terninger

10 10 … når bryllupsdatoer bli magiske

11 11 Jeg har et yndlingstall 1089

12 12 Velg et tresifret tall Første siffer større enn siste siffer

13 13 (10-a+c+a-1-c) (1+a-1-c+10-a+c) Velg et tresifret tall abc Første siffer større enn siste siffer a>c abc -cba (10-a+c) 10 9 (10-b+b-1) (a-1-c) 9 +(10-a+c)

14 14 Så er sammenhengen matematisk bevist … men gir dette økt forståelse?

15 15 Velg et tresifret tall abc Første siffer større enn siste siffer a > c abc = a·100 + b·10 + c·1 abc – cba = (100·a + 10·b + 1·c) - (100·c + 10·b + 1·a) =99 (a - c) Forutsetter at a > c a – c kan ha verdiene 1 til 9 Følgende svar er mulig etter første utregning: 99·1 eller 99·2 eller 99·3 … 99·

16 16 − 33 år3. mars 3333år − =

17 17 Så hva blir svaret på vårt lille regnestykke…? = 1089

18

19 19 … om å multiplisere 1089

20

21 21 5 : , : , …98 …105 …112 Hva om vi tar et tall og deler på 9801?

22 22 1:1089 = 0, :9801 = 0, :1089 = 0, :9801 = 0, /1089 = … Våger vi å ta et tall å dele på 1089?

23 23 Reaksjon på artikkel i Tangenten Tangenten 3/2012 side oktober 2012 mottar jeg følgende e-post: Min lærer heter Roar Wiggen. Han er 59 år og giftet seg som 27 åring den 1. august (1.8) (59 x 18)+27 = 1089 Dere er heldige dere matematikere Ungdomsskoleelev Amalie Kalvå 17. oktober 2012

24 24 Vi har skapt undersøkelseslandskaper ved å se inn gjennom et ”nøkkelhull” Ole Skovsmose

25 25 … om Pythagoras og vindrikking

26 26 … det kom et spørsmålet fra en gruppe elever fra Trondheim Katedralskole ”Hvordan virker en Pythagoras kopp?”

27 27 Pythagoras og vannklosettet Pythagoras kopp

28 28 Kjetting Dersom vannet trekker mer vann etter seg og på den måten tømmer hele begeret … … så burde også en kjetting fungere omtrent på samme måte

29 29 ”Newtons perler” Stor vekt til venstre, liten vekt til høyre Faller med stor fart mot venstre, må løftes ut av begerglasset med samme fart Momentet må skifte retning pga. gravitasjonen Dette kan ikke skje momentant Dermed formes en relativt stor bue Steve Mould fra Britain’s Brightest

30 30 … sjokoladekake og termodynamikkens 2. lov

31 31 I desember 1984 …

32 32 Sjokoladekake 5 fram og 5 tilbake

33 33 Ludwig Boltzmann og Termodynamikkens 2. hovedsetning Foredrag i Ludwig Boltzmann Joseph Loschmidt

34 34 Forsøket gjennomført ved University of New Mexico's Physics Department

35 35 Scientific American Desember 1984

36 36 Couette Cell John DeMoss og Dr. Kevin Cahill Poenget er å lage en mest mulig laminær strøm av væske. Dvs. at de ulike lagene i væsken ikke blander seg med hverandre selv om de beveger seg med ulik hastighet. Dette oppnås ved å benytte en ekstremt viskøs væske som samtidig er gjennomsiktig. Corn syrup har en viskositet ca ganger større enn vann og er helt glassklar. Den egner seg derfor godt til formålet

37 37 Utstyr Pythagoras kopp- 3 stk (hjemme) Kulekjede medbegerglass (hjemme) Skråplan (Koffert Vitensenteret) Stor magnet (Koffert Vitensenteret) Feltlinjemodell (hjemme) Kompass (Koffert Vitensenteret) Gauss kanon 2 stk. (hjemme) 4 kobber rør (Koffert Vitensenteret) – En står på modellen Små magneter (Koffert Vitensenteret) Kobber og aluminiumsbarer (Koffert Vitensenteret) Fyrstikkeske motor (hjemme) Verdens enkelse motor (hjemme) Verdens nest enkleste motor (hjemme) Verdens enkleste jernbane m/magneter og batteri (hjemme) Laminær strømning m/tilbehør (Skolelaboratoriet) Transformatormodell


Laste ned ppt "Fagdag realfag ‒ når bryllupsdatoer blir magiske … mest om matematikk og fysikk av Nils Kr. Rossing Skolelaboratoriet ved NTNU."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google