Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
PublisertTorgrim Brynjar Ingvaldsen Endret for 7 år siden
1
Fagdag realfag ‒ når bryllupsdatoer blir magiske … mest om matematikk og fysikk av Nils Kr. Rossing Skolelaboratoriet ved NTNU
2
2 Halve formidlingsjobben er gjort når vi har klart å gjøre problemstilling til elevenes egen problemstilling. Dette kalles å skape nysgjerrighet. Jeg våger følgende påstand:
3
3 … om terningspill og sannsynligheter
4
4 … en utfordring For et par år siden fikk jeg følgende spørsmål: Tenk deg at du har tre terninger og dere er to som skal kaste terning. Oppgaven går ut på at dere samtidig kaster hver deres terning. Den som får høyest verdi har vunnet omgangen. Hvem vinner flest ganger i løpet av 10 kast? Hvordan skal de terningene være slik at du, om du velger terning sist, alltid skal være rimelig sikker på å vinne? ”Rimelig sikker” – fordi dette handler om statistikk For å få til dette må vi ha et sett med nontransitive terninger
5
5 Transitivit A A B B C C >> A A > C C A > B > C A > C
6
6 Ikke-transitivitet A > B > C… men C > A https://no.wikipedia.org/wiki/Ikketransitive_terninger Rød slår blå i 69 % av tilfellene Blå slår grønn i 58 % av tilfellene Grønn slår rød i 58 % av tilfellene
7
7 Ikke-transitive terninger Rød: 1, 4, 4, 4, 4, 4 Blå: 3, 3, 3, 3, 3, 6 Grønn: 2, 2, 2, 5, 5, 5 Rød/ Blå 144444 3 3 3 3 3 6 Blå/ Grønn 333336 2 2 2 5 5 5 Rød/Blå = 25/36 = 69 %Blå/Grønn = 21/36 = 58 %Grønn/Rød = 21/36 = 58 % Grønn /Rød 222555 1 4 4 4 4 4
8
8 Så la oss spille med to sett med terninger
9
9 Spiller vi med to sett terninger så snus vinnerretningen https://no.wikipedia.org/wiki/Ikketransitive_terninger
10
10 … når bryllupsdatoer bli magiske
11
11 Jeg har et yndlingstall 1089
12
12 Velg et tresifret tall Første siffer større enn siste siffer 682 -286 6 10 +693 1089 9 3
13
13 (10-a+c+a-1-c) (1+a-1-c+10-a+c) Velg et tresifret tall abc Første siffer større enn siste siffer a>c abc -cba (10-a+c) 10 9 (10-b+b-1) (a-1-c) 9 +(10-a+c) 8 +1 10 9
14
14 Så er sammenhengen matematisk bevist … men gir dette økt forståelse?
15
15 Velg et tresifret tall abc Første siffer større enn siste siffer a > c abc = a·100 + b·10 + c·1 abc – cba = (100·a + 10·b + 1·c) - (100·c + 10·b + 1·a) =99 (a - c) Forutsetter at a > c a – c kan ha verdiene 1 til 9 Følgende svar er mulig etter første utregning: 99·1 eller 99·2 eller 99·3 … 99·9 099 + 990 9 18 9 198 + 891 297 + 792 396 + 693 495 + 594 594 + 495 693 + 396 792 + 297 891 + 198 10 8 9
16
16 − 33 år3. mars 3333år − 3 3 33 =
17
17 Så hva blir svaret på vårt lille regnestykke…? 33 33 = 1089
18
18 9801
19
19 … om å multiplisere 1089
20
20 9801 1089
21
21 5 : 9801 0,0005101520253035404550556065707580 7 : 9801 0,0007142128354249566370778491990613 …98 …105 …112 Hva om vi tar et tall og deler på 9801?
22
22 1:1089 = 0,0009182736455463728191 1:9801 = 0,0001020304050607080910 2:1089 = 0,0018365472910927456382 2:9801 = 0,0002040608101214161820 3/1089 = … Våger vi å ta et tall å dele på 1089?
23
23 Reaksjon på artikkel i Tangenten Tangenten 3/2012 side 13 - 16 17. oktober 2012 mottar jeg følgende e-post: Min lærer heter Roar Wiggen. Han er 59 år og giftet seg som 27 åring den 1. august (1.8) (59 x 18)+27 = 1089 Dere er heldige dere matematikere Ungdomsskoleelev Amalie Kalvå 17. oktober 2012
24
24 Vi har skapt undersøkelseslandskaper ved å se inn gjennom et ”nøkkelhull” Ole Skovsmose
25
25 … om Pythagoras og vindrikking
26
26 … det kom et spørsmålet fra en gruppe elever fra Trondheim Katedralskole ”Hvordan virker en Pythagoras kopp?”
27
27 Pythagoras og vannklosettet Pythagoras kopp
28
28 Kjetting Dersom vannet trekker mer vann etter seg og på den måten tømmer hele begeret … … så burde også en kjetting fungere omtrent på samme måte
29
29 ”Newtons perler” Stor vekt til venstre, liten vekt til høyre Faller med stor fart mot venstre, må løftes ut av begerglasset med samme fart Momentet må skifte retning pga. gravitasjonen Dette kan ikke skje momentant Dermed formes en relativt stor bue Steve Mould fra Britain’s Brightest
30
30 … sjokoladekake og termodynamikkens 2. lov
31
31 I desember 1984 …
32
32 Sjokoladekake 5 fram og 5 tilbake
33
33 Ludwig Boltzmann og Termodynamikkens 2. hovedsetning Foredrag i 1872 1844 - 1906 1821 - 1895 Ludwig Boltzmann Joseph Loschmidt
34
34 Forsøket gjennomført ved University of New Mexico's Physics Department
35
35 Scientific American Desember 1984
36
36 Couette Cell John DeMoss og Dr. Kevin Cahill Poenget er å lage en mest mulig laminær strøm av væske. Dvs. at de ulike lagene i væsken ikke blander seg med hverandre selv om de beveger seg med ulik hastighet. Dette oppnås ved å benytte en ekstremt viskøs væske som samtidig er gjennomsiktig. Corn syrup har en viskositet ca. 5000 ganger større enn vann og er helt glassklar. Den egner seg derfor godt til formålet
37
37 Utstyr Pythagoras kopp- 3 stk (hjemme) Kulekjede medbegerglass (hjemme) Skråplan (Koffert Vitensenteret) Stor magnet (Koffert Vitensenteret) Feltlinjemodell (hjemme) Kompass (Koffert Vitensenteret) Gauss kanon 2 stk. (hjemme) 4 kobber rør (Koffert Vitensenteret) – En står på modellen Små magneter (Koffert Vitensenteret) Kobber og aluminiumsbarer (Koffert Vitensenteret) Fyrstikkeske motor (hjemme) Verdens enkelse motor (hjemme) Verdens nest enkleste motor (hjemme) Verdens enkleste jernbane m/magneter og batteri (hjemme) Laminær strømning m/tilbehør (Skolelaboratoriet) Transformatormodell
Liknende presentasjoner
© 2024 SlidePlayer.no Inc.
All rights reserved.