Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, Forelesning 21.

Presentasjon om: "Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, Forelesning 21."— Utskrift av presentasjonen:

1 Are Raklev Teoretisk fysikk, rom FØ456, ahye@fys.uio.no Forelesning 21

2 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk2 Ukens program ● Mandag: repetisjon + To-partikkeltilstander. (Avsnitt 5.1 i Griffiths). ● Tirsdag: gjennomgang av Oblig 9. ● Onsdag: Atomer. (Avsnitt 5.2 i Griffiths) ● Torsdag & fredag: arbeid med Oblig 10 + Oppgave 4.17 fra Griffiths som er tilleggsoppgave denne uken.

3 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk3 Kort repetisjon ● Operatorene for komponentene til angulærmomentet L kommuterer ikke ● Det gjør imidlertid det totale angulærmomentet ● L 2 og L z har da samtidige egenfunksjoner, med egenverdiene ħ 2 l(l+1) og ħm, l,m ∈  Z. ● Imidlertid finnes det også egenverdier til L 2 og L z med halvtallige l og m!

4 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk4 Kort repetisjon ● Stern-Gerlach eksperimentet viser at elektroner må ha et internt spinn. ● Spinn-operatorene S 2 og S z har de samme kommutatorene som angulærmoment og oppfyller derfor samme egenverdiligninger: ● Fører til ytterligere degenerasjon for tilstandene til H-atomet: d(n) = 2n 2

5 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk5 Kort repetisjon ● Et ytre magnetfelt splitter denne degenerasjonen i energi (Zeemaneffekt): ● Spinn leder også til finstruktur i atomspektrum gjennom kobling mellom angulærmoment (magnetfelt) og spinn (spinn- bane kobling). ● H-atomet beskrives da ved egenverdiene til operatorene H, L 2, S 2, J 2 og J z.

6 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk6 I dag ● To-partikkeltilstander (Avsnitt 5.1 i Griffiths) ― Definisjon av bølgefunksjon. ― Bølgefunksjoner for bosoner & fermioner. ― Binding i H 2 -molekyl (kovalent binding).

7 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk7 H 2 -molekyl [Heitler, London, 1927]

8 / Are Raklev / 16.04.12FYS2140 - Kvantefysikk8 Oppsummering ● Identiske partikler beskrives av symmetriske (bosoner) og anti-symmetriske (fermioner) bølgefunksjoner. ● Kovalent binding i H 2 -molekylet er et resultat av en anti-symmetrisk bølgefunksjon for to elektroner i singlet tilstanden. ― Rom-delen er symmetrisk, spin-delen anti- symmetrisk.