Presentasjon lastes. Vennligst vent

Presentasjon lastes. Vennligst vent

Velkommen til utforskende matematikk på Newtonrommet: lineære funksjoner og GeoGebra.

Liknende presentasjoner


Presentasjon om: "Velkommen til utforskende matematikk på Newtonrommet: lineære funksjoner og GeoGebra."— Utskrift av presentasjonen:

1 Velkommen til utforskende matematikk på Newtonrommet: lineære funksjoner og GeoGebra

2 Newtonlærerne Camilla Robert Ludvig Rektor 8-13/ALA/Newton Rektor Ludvig Anette Anne Berit 8-13/ALA/Newton Stangnes vgs Hagebyen Kunnskapsparken nord

3 Regler og rutiner Orden - Reglene henger i rommet Brann - Newtonlæreren er brannansvarlig - Rømningsveier Toaletter

4 Tidsplan ( ) Oppstart. Informasjon og gjennomgang av aktiviteter ( ) Jobbe med aktivitetene ( ) Opprydning, evaluering og avslutning

5 Avslutning Opprydding Hver gruppe er ansvarlig for sitt utstyr. Utstyret skal leveres inn og godkjennes av newtonlæreren før dere forlater rommet. Evaluering Oppsummering

6 Førstegradsfunksjoner Hva er en funksjon? En tallknusemaskin… Tall inn Tall ut Funksjon

7 Oppgave 1.Lag ditt eget funksjonsuttrykk 2.Bestem deg for en x-verdi og regn ut k(x) 3.Bytt oppgave og x-verdi med en naboelev og se om dere blir enige om svarene deres

8 Eksempler på førstegradsfunksjoner

9

10 Teori førstegradsfunksjoner Stigningstall Linjas bratthet Fri variabel Første grad Konstantledd Skjæring y-aksen Funksjonsnavn Svaret Avhengig variabel – avhenger av x-verdien Vi velger å legge inn

11 Førstegradsfunksjoner - faguttrykk FunksjonMatematisk uttrykk som beskriver sammenhengen mellom to størrelser Funksjonsnavn Bokstav - y eller y(x) eller f(x) eller et annet beskrivende navn som O(x) for overskudd Fri variabel x – vi bestemmer hvilken verdi x skal ha KonstantleddDer linja skjærer y-aksen FørstegradsleddInneholder den frie variabel av første grad ; for eksempel 2x eller -5x

12 Førstegradsfunksjoner - flere faguttrykk SkjæringspunktDer grafen til funksjonen skjærer x- eller y-aksen eller grafen til en annen funksjon KoordinaterAngir et punkt i koordinatsystemet (x, y) som vi kan plotte inn ProporsjonalitetTo størrelser som varierer slik at økning av den ene gir økning av den andre Merk: har ikke et konstantledd Omvendt proporsjonalitet To størrelser som varierer slik at økning av den ene gir minking av den andre Merk: har ikke et konstantledd

13 Proporsjonalitet Omvendt proporsjonalitet Merk at grafen blir en krum linje som synker mot høyre og nærmer seg null

14 Start opp GeoGebra Skriv inn funksjonsuttrykkene i skrivefeltet:

15 Ta opp konvolutten med begrepskor t Legg inn funksjonsuttrykkene: Bruk GeoGebra til å finne frem til hvilke begrepskort som hører sammen i en triplett. Tre og tre begrepskort utgjør altså en triplett.

16 Funksjonstabell - eksempel xf(x)= 2x -3y( x, y ) -3f(-3) = 2  (-3) -3 = -6 – 3 = -9-9( -3, -9) 0F(0) = 2  (0) -3 = 0 – 3 = -3-3( 0, -3 ) 4f(4) = 2  (4) -3 = 8 – 3 = 55( 4, 5 ) Velger selv x-verdier

17 Eksempel - regne ut stigningstallet a til en linje som går gjennom to punkt A og B

18 Lag funksjonsuttrykk - proporsjonalitet Elever måler spenning over to spoler. Blå spole (200 vindinger) og grå spole (3200 vindinger). De noterer resultatene i tabellen under: Gjenta spenningsmålingene og undersøk om du får lignende resultater. Plott resultatene inn i et koordinatsystem og finn to funksjonsuttrykk som beskriver spenningen over blå og grå spole. Stemmer det at funksjonsuttrykkene er tilnærmet proporsjonale? Begrunn svaret ditt. (x)

19 Fasit Nils Kr. Rossing

20 Fasit: er uttrykkene proporsjonale? Spenningskilde (x)1 V2 V3 V4 V5 V Spenning blå spole (y) 123,14,25,5 1,0 1,01 ≈ 1,0 1,05 ≈ 1,1 1,1 Spenningskilde (x)1 V2 V3 V4 V5 V Spenning grå spole (y) 16,332,248,364,683,3 16,316,1 16,15 ≈ 16,1 16,66 ≈16,7 Konklusjon: proporsjonalitetsregelen sier at skal være lik for alle x-verdiene. Vi ser at dette nesten stemmer og avhengig av hvor strenge vi skal være med tanke på feilkilder, så kan vi konkludere med at målingene våre virker å være proporsjonale størrelser.


Laste ned ppt "Velkommen til utforskende matematikk på Newtonrommet: lineære funksjoner og GeoGebra."

Liknende presentasjoner


Annonser fra Google