Laste ned presentasjonen
Presentasjon lastes. Vennligst vent
1
Module 7: Risk and Company Investment Analysis
Risiko, avkastning og diversifikasjon Markedsrisiko og bedriftsrisiko Kapitalverdimodellen (CAPM) og egenkapitalkostnad CAPM og investeringsbeslutninger Sikkerhetsekvivalenter Litt om risiko over tid Module 7
2
Risiko og avkastning Hovedidé: Rasjonelle investorer har risikoaversjon, de pådrar seg ikke risiko uten å bli kompensert for det i form av høyere forventet avkastning Viktige spørsmål: Hvordan prissettes risiko? Hva er finansiell risiko? Module 7
3
Markedsavkastningslinjen SML-security market line
Viser at det er direkte sammenheng mellom økt risiko og forventet avkastning – men hvilken? SML Avkastning Risiko Module 7
4
Hvordan vurdere en investering?
Innenfor finansieringsteorien brukes to mål for å beskrive sentrale forhold ved en investering: Forventet avkastning Avkastningens variabilitet, målt ved standardavviket En kontantstrøm er i praksis ofte en forventet størrelse rundt en eller annen sannsynlighetsfordeling Module 7
5
Forventet avkastning For å finne avkastningens standardavvik, må vi først finne forventet verdi av sannsynlighetsfordelingen: Forventet verdi beregnes som:
6
Standard avvik, s hvor E(r) er forventet verdi,
pi er sannsynligheten for utfall i, ri er verdien på utfall i, og N antall mulige utfall.
7
Risikomåling - eksempel
Se på den følgende sannsynlighets-fordelingen:
8
Risikomåling, forts.
9
Risikomåling, forts.
10
Eksempel: Forventet avkastning Table 7.1
Module 7
11
Eksempel: Standardavvik Table 7.1
Module 7
12
Normalfordelingen Module 7
13
Lognormalfordelingen
Module 7
14
Hovedindeksen Oslo Børs 1996 – 2010
Hovedindeksen kalles ofte markedsporteføljen og avkastningen for rm
15
Avkastning hovedindeksen 1996 - 2010
16
Hovedindeksen Årlig geometrisk avkastning, årlig renteberegning Årlig logavkastning, kontinuerlig beregnet
17
Hovedindeksen
18
Store forskjeller i standardavvik
19
Avkastning og standardavvik enkelt-selskaper 2006 - 2010
20
Årlig realavkastning 1982 – 2010 Årlig gjennomsnitt 7,8 %
21
Mean reversion? Avkastning 1982-2010
22
Harry M Markowitz – Nobelpris 1990 http://cowles. econ. yale
Hvorfor fikk du Nobelprisen i økonomi? Jeg fant ut at det ikke er lurt å legge alle eggene i en kurv Module 7
23
William F Sharpe (Nobelpris 1990) Utviklet CAPM sammen med J Lintner og Jan Mossin, NHH
Module 7
24
Risiko i porteføljesammenheng
En investor vil normalt ikke holde et verdipapir alene – men sammen med andre i en portefølje. Hvordan beregne forventet avkastning og standardavvik (risiko) for en portefølje? Hvordan prissettes risiko i portefølje-sammenheng? Module 7
25
Moderne porteføljeteori
Markowitz fremhevet at et prosjekts risiko vurdert alene ikke er det viktigste, men hvordan et prosjekt påvirker porteføljens risiko (risikobidrag) Det er ikke perfekt samvariasjon (korrelasjon) mellom aksjekurser En risikokilde trenger ikke påvirke alle prosjekter på samme måte Module 7
26
Verdipapir A og B - isolert Table 7.2
Module 7
27
Verdipapir A og B - sammen
Porteføljeavkastning er lik den veide summen av hvert enkeltpapirs avkastning Men det samme gjelder ikke for standardavviket til porteføljens avkastning Module 7
28
Diversifikasjon og risiko
Aksjekurser har i praksis ikke perfekt samvariasjon, målt ved korrelasjons-koeffisienten Korrelasjonskoeffisienten tar verdier mellom + 1 (perfekt positiv lineær samvariasjon og – 1 (perfekt negativ lineær samvariasjon) Aksjekursers korrelasjon er ofte ca 0,4 Hvis aksjekurser ikke er perfekt korrelert, kan risiko reduseres ved å inkludere flere papirer i porteføljen Ved perfekt negativ korrelasjon kan risiko elimineres Module 7
29
Positiv korrelasjon X X X X X X X X X X X Avkastning A Avkastning B
Module 7
30
Korrelasjon
31
Betinget sannsynlighetsfordeling Table 7.3
Utfallene (avkastningen) er ikke uavhengige begivenheter Hvis utfallene var uavhengige (korrelasjonskoeffisient = 0), er for eksempel sannsynligheten for at A og B begge skal gi ”høy” avkastning 0,55 • 0,35 = 0,1925 eller 19,25 % At sannsynligheten faktisk er 0,25, må indikere at dersom en aksje oppnår høy avkastning, øker sannsynligheten for at den andre vil gjøre det (og omvendt) Module 7
32
Porteføljevarians Porteføljevarians kan beregnes som vist under, hvor a = andel av hver aksje i porteføljen, er standardavvik, er korrelasjonskoeffisient Module 7
33
Porteføljevarians For å beregne korrelasjonskoeffisient (), må vi først beregne kovarians mellom to aksjers avkastning: Module 7
34
Verdipapir A og B - sammen
Module 7
35
Korrelasjon og porteføljerisiko
Avkastning D Korr -1,0 Korr +0,25 Korr -0,25 Korr +1,0 C Standardavvik Module 7
36
Presisering av risikobegrepet
To typer av risiko er aktuelle: Markedsrisiko, også kalt systematisk risiko Bedriftsrisiko, også kalt usystematisk risiko Usystematisk risiko eller bedriftsrisiko kan elimineres ved diversifikasjon, det samme gjelder ikke for markedsrisiko Siden usystematisk risiko er diversifiserbar, belønnes ikke investorer for å bære den Module 7
37
Porteføljediversifikasjon
Module 7
38
Systematisk risiko Systematisk risiko (markedsrisiko) måler hvor følsom en enkeltaksjes avkastning er for endringer i markedet generelt Systematisk risiko måles med en aksjes beta () Module 7
39
Systematisk risiko, forts
Beta, b, er et mål på markedsrisiko: jo høyere beta, jo mer følsomme er avkastningen på en aksje for endringer i markedets avkastning En beta på 1.2 for et selskap X betyr at hvis markedet generelt går opp med 1 %, er forventet økning i aksjekursen til selskap X 1.2%.
40
Estimering av beta X X X X X X X X X X X Avkastning aksje j
Beste linje estimeres med mkm (least squares) X X X X X X Helning = X X X X Avkastning marked Module 7
41
Aksjebeta Norsk Hydro mars 2010
Module 7
42
Aksjebeta 2006 – 2010 Basert på daglig avkastning
43
Capital Asset Pricing Model Kapitalverdimodellen (KVM)
Capital asset pricing model (CAPM) er en teori som sier at forventet avkastning på et investeringsobjekt er summen av en risikofri rente og en risikopremie som varierer med objektets markedsrisiko E(ri) = rf + E(rm - rf) bi
44
Kapitalverdimodellen (KVM)
Kapitalverdimodellen (KVM) eller Capital Asset Pricing Modell (CAPM)sier at forventet avkastning på en aksje består av en risikofri rente rf og aksjens risikopremie, som avhenger av aksjens systematiske risiko Husk at all usystematisk risiko er diversifisert bort, slik at den ikke er relevant
45
Kapitalverdimodellen (KVM) Eks: rf = 0,04, markedets risikopremie rm – rf = 0,05, β = 1,6
46
Security Market Line E(rj) SML A WACC B rf B RISKWACC A j Module 7
47
Estimering av prosjektbeta
Er selskapsbeta kjent, og har prosjektet samme risikoprofil som selskapets øvrige virksomhet? Sammenlignbar bedrift i markedet? Korrigere for andel faste kostnader (operational gearing) Korrigere for ustabil kontantstrøm? Korrigere for gjeldsandel (financial gearing) Module 7
48
Eksempel: EAR Module 7
49
EAR, fors Uten gjeld ville egenkapitalbeta (selskaps-beta) være Samlet risiko vil være uendret (med beta lik 1.27), men aksjonærene må nå bære all risiko selv – derfor egenkapitalbeta lik 1.27 også Prosjektbeta må korrigeres for: Ustabil kontantstrøm Andel faste kostnader Andel gjeldsfinansiering Module 7
50
Prosjektbeta EAR Module 7
51
Beregning av WACC For å beregne egenkapitalkostnad må vi kjenne til
Risikofri rente rf Forventet avkastning på markedsporteføljen E(rm) Systematisk risiko målet med Egenkapitalkostnad beregnes ut fra SML i CAPM som Module 7
52
WACC – nytt prosjekt Module 7
53
WACC - prosjekt Module 7
54
WACC - selskapet Module 7
55
Sikkerhetsekvivalenter
Hvor mye sikre penger i fremtiden er like mye verdt som et gitt usikkert beløp? Module 7
56
Sikkerhetsekvivalenter - eks
Module 7
57
Gjennomfør undersøkelse
Risiko over tid Gjennomføre markedsundersøkelse for Undersøkelsen viser enten gunstig marked (G) (p = 0,5) eller ugunstig marked (U). Hvis gunstig, investering på som gir NPV = NPV= G: p=0,5 Gjennomfør undersøkelse E=1,25 mill E= NPV = 0 U: p=0,5 Module 7
58
Case Nose Module 7
59
Case 7.1 – Nose, forts. Module 7
60
Review question 7.2 Module 7
Liknende presentasjoner
